Раздел IV

МАГНИТНЫЕ УСИЛИТЕЛИ И МОДУЛЯТОРЫ

Глава 22

МАГНИТНЫЕ УСИЛИТЕЛИ БЕЗ ОБРАТНОЙ

связи

§ 22.1 Физические основы работы магнитных усилителей

Работа магнитных усилителей основана на использовании свойств ферромагнитных материалов. Напомним эти свойства, известные из курса физики. Если по обмотке, расположенной на сердечнике из ферромагнитного материала, проходит электрический ток, то в сердечнике возникает магнитное поле. Это магнитное поле в сердечнике характеризуется напряженностью Н и магнитной индукцией . Напряженность магнитного поля Я создается током, проходящим по обмотке, и выражается в амперах на метр ( ). Магнитная индукция В увеличивается при возрастании напряженности Н и выражается в теслах (Тл). Кривая, характеризующая зависимость магнитной индукции В от напряженности магнитного поля , называется кривой намагничивания ферромагнитного материала (рис. 22.1).

Начиная с некоторого значения напряженности магнитного поля дальнейшее ее увеличение практически не приводит к изменению магнитной индукции. В этом случае говорят, что магнитный материал достиг состояния насыщения. Максимальная индукция в сердечнике называется индукцией насыщения , напряженность поля при этом равна

Если далее уменьшать напряженность поля, то изменение магнитной индукции происходит по новой кривой (кривая 2). Индукция при этом уменьшается медленнее, чем она возрастала при увеличении от 0 до (кривая 1). При уменьшении напряженности магнитного поля до нуля (т. е. при отсутствии тока в обмотке) индукция в сердечнике сохраняет значение , называемое остаточной индукцией. При увеличении напряженности магнитного поля в обратном направлении (т. е. при изменении направления тока в обмотке) индукция уменьшается до нуля при напряженности — , которая носит название коэрцитивной силы. Затем при значении напряженности сердечник снова насыщается, индукция в нем будет равна . Теперь при изменении напряженности от до изменение индукции происходит по кривой 3. Таким образом, изменение индукции в зависимости от напряженности поля происходит по графику, имеющему вид петли, называемой петлей гистерезиса. Как видим, зависимость имеет явно выраженный нелинейный характер.

В зависимости от ширины петли гистерезиса различают магнитомягкие и магнитотвердые материалы. Материалы с широкой петлей гистерезиса называются магнитотвердыми, они используются для постоянных магнитов. Материалы с узкой петлей гистерезиса называются магнитомягкими, они используются для сердечников магнитных усилителей и других электромагнитных устройств: реле, трансформаторов, электрических машин. Для пояснения принципа действия магнитного усилителя можно пренебречь петлей гистерезиса и считать, что изменение магнитной индукции в зависимости от напряженности происходит по средней (основной) кривой намагничивания (кривая / на рис. 22.1).

Рассмотрим процессы, происходящие в сердечнике, если к обмотке (рис. 22.2) приложено синусоидальное напряжение , где —мгновенное значение напряжения; —максимальное (амплитудное) значение напряжения; —угловая частота; — текущее значение времени.

Под действием этого напряжения по обмотке пойдет ток , а в сердечнике происходит изменение магнитной индукции В и напряженности магнитного поля Н.

Связь между электрическими и магнитными величинами определяется на основании закона полного тока и закона электромагнитной индукции. Согласно закону полного тока, напряженность магнитного поля в сердечнике пропорциональна току в обмотке и обратно пропорциональна средней длине пути магнитного потока в сердечнике.

Согласно закону электромагнитной индукции, при изменении магнитной индукции (магнитного потока Ф) в обмотке индуцируется электродвижущая сила (ЭДС) , которая пропорциональна числу витков обмотки и скорости изменения магнитного потока Ф.

Так как магнитный поток равен произведению магнитной индукции на сечение сердечника , то

Знак минус означает, что ЭДС е направлена навстречу напряжению , вызывающему появление магнитного потока.

Приложенное к обмотке переменное напряжение уравновешивается падением напряжения на активном сопротивлении обмотки и значением ЭДС :

ЭДС намного больше , т. е. мало, поэтому можно принять

Подставляя в это равенство значения напряжения

и ЭДС , получим

откуда

Интегрируя это уравнение, получим

где —постоянная интегрирования, представляющая собой постоянную составляющую магнитной индукции. определяется начальным магнитным состоянием сердечника (при отсутствии подмагничивания сердечника постоянным магнитным полем ).

Амплитудное (максимальное) значение переменной составляющей индукции равно

(22.1)

-

Так как действующее значение синусоидального напряжения в раз меньше его амплитудного значения , то на основании формулы (22.1) можно записать

(22.2)

где и —соответственно действующие значения напряжения ЭДС, а —их частота, Гц.

Анализ уравнения (23.2) позволяет сделать важный вывод:амплитуда магнитной индукции не зависит от магнитных

свойств сердечники и постоянной составляющей магнитной индукции и однозначно определяется амплитудой приложенного 'к обмотке переменного напряжения. В зависимости от магнитных свойств сердечника и первоначального подмагничивания изменяется не амплитуда переменной составляющей индукции, а ток в обмотке и соответственно напряженность магнитного поля

В соответствии с законом полного тока можно записать выражение для среднего значения напряженности поля:

где l — средняя длина пути магнитного потока по сердечнику.

Для выяснения зависимости тока , протекающего по обмотке с числом витков при синусоидальном напряжении , от свойств материала сердечника и постоянной составляющей магнитной индукции воспользуемся графическими построениями.

На рис. 22.3 изображена средняя кривая намагничивания сердечника , обозначенная MON. На этом же рисунке изображены две кривые изменения во времени магнитной индукции: 1 — при отсутствии постоянной составляющей магнитной индукции; 2—при наличии постоянной составляющей, равной Во.

Проецируя значения магнитной индукции, соответствующие кривой 1, на кривую намагничивания, находим кривую изменения напряженности поля в зависимости от времени при переменной индукции без постоянной составляющей. Аналогичным построением находим кривую изменения напряженности поля в зависимости от времени при наличии постоянной составляющей индукции. Так как напряженность поля может быть создана только током , протекающим в обмотке сердечника, то кривые и на рис. 22.3 в другом масштабе представляют собой зависимости этого тока от времени. Из сравнения кривых и видно, что при подмагничивании сердечника постоянным током, т. е. при наличии постоянной составляющей магнитной индукции , растет переменная составляющая напряженности поля и, следовательно, переменный ток в обмотке. На этом явлении и основано действие магнитных усилителей.

Важной характеристикой материала сердечника является относительная магнитная проницаемость , где — магнитная постоянная ( ). Относительная проницаемость является безразмерной величиной, показывающей, во сколько раз проницаемость данного материала сердечника превышает проницаемость вакуума (или воздуха). Из анализа кривой намагничивания видно, что магнитная проницаемость ферромагнитного материала, из которого изготовлен сердечник, непостоянна. Сначала кривая идет круто вверх, малым изменениям соответствуют большие изменения , т. е. магнитная проницаемость велика. Затем кривая изгибается и идет полого, индукция мало увеличивается при возрастании , т. е. магнитная проницаемость уменьшается. Именно из-за нелинейного характера изменения индукции от напряженности, т. е. из-за непостоянства магнитной проницаемости, и достигается эффект усиления в магнитном усилителе. Подмагничивание постоянным током приводит к уменьшению магнитной проницаемости и, как следствие, к увеличению (усилению) переменного тока.