Тема 1.2 Элементы гидростатики и принцип работы гидростатических машин

Гидростатика – это раздел гидравлики (механики жидкости), изучающий покоящиеся жидкости. Она изучает законы равновесия жидкости и распределения в ней давления. Основные величины, используемые в гидростатике, – это давление p и напор H.

Элементы

Давление. При рассмотрении взаимодействий тел не всегда достаточно знать только действующие силы. Во многих случаях важно знать, на поверхность какой площади тела действует сила. Один и тот же человек по снегу идет, глубоко проваливаясь, а надев лыжи, идет, почти не проваливаясь в снег.

Физическую величину, равную отношению модуля силы , действующей перпендикулярно поверхности, к площади S этой поверхности, называют давлением:

Закон Паскаля. Паскаль открыл, что все жидкости и газы передают производимое на них давление во все стороны одинаково. Это утверждение называют законом Паскаля.

Свойство жидкостей передавать производимое на них давление одинаково во все стороны наглядно демонстрируется в опыте с шаром Паскаля. При вдвигании поршня в трубку часть воды выталкивается из шара в виде струек, вытекающих но нормали к поверхности шара из всех отверстий, а не только в направлении силы давления поршня

Зависимость давления жидкости от высоты столба жидкости в цилиндрическом сосуде сила давления на дно сосуда равна весу столба жидкости. Давление на дно сосуда равно

Отсюда получаем

Давление жидкости равно произведению плотности жидкости на модуль ускорения свободного падения и высоту столба жидкости.

Такое же давление в соответствии с законом Паскаля жидкость оказывает и на боковые стенки сосуда на глубине .

Сообщающиеся сосуды - равенство давлений жидкости на одной и той же высоте приводит к тому, что в сообщающихся сосудах любой формы свободные поверхности покоящейся однородной жидкости находятся на одном уровне (если влияние капиллярных сил пренебрежимо мало).Если же в сообщающиеся сосуды налиты жидкости с различной плотностью, то при равенстве давлений высота столба жидкости с меньшей плотностью будет больше высоты столба жидкости с большей плотностью.

Архимедова сила - зависимость давления в жидкости или газе от глубины приводит к возникновению выталкивающей силы, действующей на любое тело, погруженное в жидкость или газ. Эту силу называют архимедовой силой. Если прямоугольный параллелепипед высотой и площадью основания погружен в жидкость плотностью , то силы давления жидкости на его боковые грани уравновешиваются, а равнодействующая сил давления снизу и сверху (рис. 55) отлична от нуля и является архимедовой силой:

Так как , а , то , где — масса вытесненной жидкости.

Сила, выталкивающая погруженное в жидкость (или газ) тело, равна весу жидкости (или газа), вытесненной телом:

где — плотность жидкости (или газа); — объем части тела, погруженного в жидкость или газ; — ускорение свободного падения.

Условия плавания тел. На тело, находящееся в жидкости или газе, в обычных земных условиях действуют две противоположно направленные силы: сила тяжести и архимедова сила. Если сила тяжести по модулю больше архимедовой силы, то тело пускается вниз — тонет (рис. 56).

Если модуль силы тяжести равен модулю архимедовой силы, то тело может находиться в равновесии на любой глубине (рис. 57).

Если архимедова сила по модулю больше силы тяжести, то тело поднимается вверх — всплывает (рис. 58). Всплывшее тело частично выступает над поверхностью жидкости (рис. 59); объем погруженной части плавающего тела таков, что вес вытесненной жидкости равен весу плавающего тела.

Архимедова сила больше силы тяжести, если плотность жидкости больше плотности погруженного в жидкость тела. Поэтому дерево всплывает в воде. Однако на воде держатся громадные речные и морские суда, изготовленные из стали, плотность которой почти в 8 раз больше плотности воды. Объясняется это тем, что из стали делают лишь сравнительно тонкий корпус судна, а большая часть его объема занята воздухом. Среднее значение плотности судна при этом оказывается значительно меньше плотности воды; поэтому оно не только не тонет, но и может принимать для перевозки большое количество грузов.