2. Теоретические сведения

2.1. Основное условие баланса мостовой схемы и его применение для точного измерения сопротивлений резисторов

Широко применяемые в электроизмерительной практике мостовые схе­мы позволяют реализовать наиболее точный метод измерения электрических ве­личин – метод сравнения, при котором неизвестная величина, например сопро­тивление, сравнивается с тремя известными. Приборы, используемые при изме­рении сопротивлений методом сравнения, называют мостами постоянного и пе­ременного тока, в зависимости от характера напряжения питания.

С помощью теоремы об эквивалентном генераторе [1] легко доказать, что при выполнении условия

⁽¹⁾

называемого условием баланса моста (рис. 1), то есть при равенстве произведений сопротивлений противоположных ветвей моста, ток I в диагональной ветви моста становится равным нулю, так как потенциалы узлов «a» и «b» в этом слу­чае одинаковы, и тогда включение между этими узлами какого угодно сопротив­ления не изменит величин и распределения сил токов в ветвях. Именно на этом замечательном свойстве моста и основано его широкое применение для измере­ния электрических величин. В измерительных мостах обычно R₂ = R₃, сопротив­ление R₁ представляет собой градуированное переменное сопротивление (мага­зин сопротивлений), а R_X – неизвестное сопротивление.

При измерениях, изменяя R₁, добиваются баланса моста, что определяется по прибору РА, включенному между узлами «a» и «b». Тогда из условия баланса моста следует

R_X = R₁. (2)

Если выбрать R₂ = 10R₃ (или R₂ = 0,1R₃), то R_X = 0,1R₁ (или R_X = 10R₁), что позволяет расширить пределы измерений при том же магазине сопротивле­ний.

Для удобства индикации нулевого тока в диагонали «а-b» моста в качестве прибора «РА» желательно применять магнитоэлектрические микроамперметры с нулем посередине шкалы.

2.2. Измерение емкости конденсаторов

Принцип измерения емкости конденсатора с помощью мостовой схемы (рис. 2) ничем не отличается от предыдущего метода измерения сопротивления. Для получения конечного соотношения необходимо, как и ранее, использовать условие равновесия моста, при котором протекающие токи создают одинаковые потенциалы узлов «а» и «b». А это возможно в схеме моста (рис. 2), когда первона­чально заряженные до напряжения источника Е конденсаторы C_X и C (ключ S в условиях заряда находится в положении 1) будут разряжаться на резисторы R₁ и R₂ с одинаковой постоянной времени τ =1/(RС) переходного процесса. При этом в положении 2 ключа S токи разряда i₁ и i₂ и потенциалы на конденсаторах будут представлены схемой (рис. 3) и определяться соотношениями:

⁽³⁾

Так как

откуда искомая величина C_X определяется по формуле

⁽⁴⁾

2.3. Измерение индуктивностей катушек

Для определения индуктивности катушки наиболее целесообразно ис­пользовать мост переменного тока (рис. 4), в котором для его уравновешивания в одно из оставшихся плеч необходимо включать также катушку индуктивности L или конденсатор (исходя из конкретных требований точности или экономично­сти). Аналогично вышеприведенным рассуждениям мост (рис. 4) является уравно­вешенным (сбалансированным), если L_X · R = L · R₁, откуда

⁽⁵⁾