Основы обобщенного анализа нелинейных явлений в преобразователе частоты и получение исходных формул

На основе обобщенного анализа нелинейных свойств преобразователей частоты и резонансных усилителей с использованием метода МКП в [13, 26] получены обобщенные выражения для соответствующих спектральных составляющих частот, выделяемых нагрузкой, а также коэффициентов и параметров нелинейности для преобразователя и, как частного случая, при Uг = 0 – для резонансного усилителя (см. стендовую лабораторную работу № 6).

Так, под суммарным воздействием мгновенных значений гармонических напряжений полезного сигнала U_с, гетеродина U_г и помехи U_п при выбранном постоянном напряжении смещения "затвор-исток" U_зи в преобразователе на полевом транзисторе (ПТ) мгновенный коэффициент передачи k(t), амплитуды спектральных составляющих нелинейного преобразования на выходе, коэффициенты и параметры, характеризующие эти составляющие, запишутся в следующем виде:

(35)

В выражениях (33–41):

U_С = U_Ccosβ_C; U_Г = U_Гcosβ_Г; U_П = U_Пcosβ_П – мгновенные значения напряжений полезного сигнала, гетеродина и помехи соответственно, а U_C, U_Г, U_П – их амплитуды; β = wt – текущая фаза соответствующего напряжения; K₁₀, K₁₁, K₁₂ – амплитуды соответствующих комбинационных (интермодуляционных) составляющих и их вторые производные периодически изменяющегося коэффициента усиления преобразователя, а U_10пр, U_11пр, U_12пр – аналогичные амплитуды выходного напряжения преобразователя, при этом U_10пр = U_ПЧ – амплитуда напряжения промежуточной частоты; K_2пр и K_{3 пр} – коэффициенты интермодуляционных составляющих второго и третьего порядков, а H_{2 пр} и H_{3 пр} – параметры нелинейности этих составляющих.

Применительно к преобразователю частоты находим соотношения для вычисления полученных ПНП на основе аппроксимации передаточной характеристики транзистора в режиме резонансного усиления.

,

где В₀ – теоретический полином, описывающий экспериментально снятую характеристику передачи (усиления) К_ус = f(U_зи), К_о – его значение при U_n = 0;

С_о = U_г( В_о^//+0,5В₂^/ U_г² + 1/3 В₄^/ U_г⁴ + 1/4В₆^/ U_г⁶ );

С₂ = Uг ( В₂^/ + 2В₄^/ U_г² + 3В₆^/ U_г⁴ );

С₆ = U_г В₆^/ = 35/16 U_г А₇,

где Во^/, Во^//, В2^/ , В2^// и т. д. – соответственно, первые и вторые производные от Во, В2 и т.д.

На основании приведенных формул находятся искомые коэффициенты и параметры нелинейности, ответственные за образование упомянутых вредных интермодуляционных помех, нарушающих прием полезного сигнала, а также блокирование этого сигнала помехой большого уровня, которая усугубляет вредное действие интермодуляции путем изменения самого коэффициента усиления. Окончательные формулы, обобщенные для преобразователя и усилителя, имеют вид:

;

;

;

Выбор оптимального по нелинейным явлениям режима

Оптимальным считается такой режим, при котором достигается максимально возможный коэффициент усиления К ≈ В₀ при минимально возможных параметрах нелинейности Н₂, Н₃. Кроме того в таком выбранном режиме возникает необходимость проверки усилителя или преобразователя на соответствие нормам блокирования. Согласно нормативным документам, коэффициент блокирования (степень блокирования δ_бл) под действием помехи не должен превышать 20 %, т.е. лежать в пределах δ_бл = 0,8–1,2 при допустимой амплитуде напряжения помехи U_п.

В преобразователе выбор упомянутого режима более сложен, так как ПНП любого порядка зависят не только от режима по постоянному току (U_зи) и амплитуды напряжения помехи U_п, но и от амплитуды напряжения гетеродина [7]. Поэтому важно выбрать такие напряжения гетеродина U_г и смещения на управляющем электроде усилительного прибора (затворе U_зи, базе U_бэ), при которых достигается максимально возможный коэффициент преобразования К_пр при минимальных эффектах нелинейности (интермодуляция, блокирование и др).

Методика определения оптимального режима

Таким образом, методика определения оптимального режима по нелинейным явлениям в преобразователе частоты сводится к следующему.

1. Аппроксимируется полиномом седьмой степени экспериментальная зависимость коэффициента усиления от напряжения смещения на управляющем электроде усилительного прибора, т.е. К = f (U_см), снятая при реально рекомендуемом значении сопротивления нагрузки R_н.

2. В аппроксимируемом интервале значений напряжения смещения определяются коэффициенты В₂, В₄, В₆ и их первые производные, с помощью которых вычисляются зависимости С_о, С₂, С₄, С₆, К₁₀, Н₃, k₃ и δ_бл в функции от амплитуды напряжений гетеродина U_г, равные 0,1; 0,14; 0,2; 0,28; 0,4; 0,5; 0,707; 1,0; 1,2; 1,5; 1,7; 2,12; 2,82; 3,53 В. В результате должны быть получены зависимости H₂, H₃, δ_бл в функции от смещения U_см, подобные полученным экспериментально в [27], на основании которых выбирается искомый оптимальный по нелинейным эффектам режим. При этом допустимый по блокированию режим проверяется при амплитудах помех, равных 0,5; 0,7; 1; 1,5 и 1,7 В для полевых транзисторов, т.е. в диапазоне смещения U_зи работы транзистора (рис. 10).

Рис. 10. Графики показателей нелинейности в преобразователе частоты при амплитуде напряжения гетеродина 1 В на промежуточной частоте 10 МГц

Варианты для расчета параметров Н2 и Н3 необходимо взять из п. 6.3 (вариант транзистора), а блокирование оценивать из данных вариантов п. 6.4 при условии, что вместо амплитуды помехи U_п брать амплитуду напряжения гетеродина Uг в указанных пределах значений в таблице 4.

Для решения второй задачи по оценке блокирования рассчитывать зависимости коэффициента блокирования в функции от напряжения смещения при вышеуказанных амплитудах напряжений гетеродина.

Из рассмотренных при анализе соотношений следует, что коэффициент передачи (коэффициент преобразования) преобразовательного каскада, называемый в литературе К_пр = 0,5 К₁₀, при прочих равных условиях в четыре раза меньше коэффициента усиления этого же каскада в режиме резонансного усиления (К_пр = 0,25 К) [11].