17. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:
18. Вычислить площадь части поверхности
параболоида
,
вырезанной цилиндром
.
19. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями: .
20. Найти моменты инерции относительно
начала координат однородноготела,
ограниченного сферой
и конусом
.
Вариант – 15
Найти интегралы:
1.
2.
3.
4.
5.
|
6.
7.
8.
9.
10.
|
Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:
11.
|
12.
|
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
13.
|
14.
|
.
Вычислить длину дуги, заданной уравнением:
15.
|
16.
|
17. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:
18. Найти площадь поверхности шара
содержащуюся между плоскостями
.
19. Вычислить с помощью тройного интеграла
объем тела, ограниченного указанными
поверхностями:
(внутри цилиндра).
20. Найти массу прямоугольного
параллелепипеда
,
если плотность в точке
пропорциональна сумме координат этой
точки.
Вариант – 16
Найти интегралы:
1.
2.
3.
4.
5.
|
6.
7.
8.
9.
10.
|
Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:
11.
|
12.
|
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
13.
|
14.
|
.
Вычислить длину дуги, заданной уравнением:
15.
|
16.
|
17. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:
18. Найти площадь поверхности конуса
,
лежащей над плоскостью хОу и
отрезанной плоскостью
.
19. Вычислить с помощью тройного интеграла
объем тела, ограниченного указанными
поверхностями:
,
(внутри параболоида).
20. Найти массу шара радиуса R=3, плотность которого пропорциональна расстоянию от центра шара, причем на расстоянии единицы от центра плотность равна 2.
Вариант – 17
Найти интегралы:
1.
2.
3.
4.
5.
|
6.
7.
8.
9.
10.
|
Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:
11.
|
12.
|
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
13.
|
14.
|
.
Вычислить длину дуги, заданной уравнением:
15.
|
16.
|
17. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:
18. Вычислить площадь части поверхности параболоида , вырезанной цилиндром .
19. Вычислить с помощью тройного интеграла
объем тела, ограниченного указанными
поверхностями:
,
(вне конуса).
20. Найти массу пирамиды, ограниченной плоскостями , если плотность в каждой точке пропорциональна аппликате этой точки.
Вариант – 18
Найти интегралы:
1.
2.
3.
4.
5.
|
6.
7.
8.
9. 10.
|
Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:
11.
|
12.
|
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
13.
|
14.
|
.
Вычислить длину дуги, заданной уравнением:
15.
|
16.
|
