17. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:

18. Вычислить площадь части поверхности полусферы , вырезанной цилиндром .

19. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями: .

20. Найти массу куба , если плотность его в каждой точке равна .

Вариант – 29

Найти интегралы: 1. 2. 3. . 4. 5.

6. 7. 8. 9. 10.

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

11.

12.

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

13.

14.

Вычислить длину дуги, заданной уравнением:

15.

16.

17. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:

18. Найти площадь части плоскости , заключенной между координатными плоскостями.

19. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями: .

20. Найти массу тела, ограниченного цилиндрической поверхностью и плоскостями , если в каждой его точке плотность численно равна ординате этой точки.

Вариант – 30

Найти интегралы: 1. 2. 3. . 4. 5.

6. 7. 8. 9. 10.

Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:

11.

12.

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

13.

14.

Вычислить длину дуги, заданной уравнением:

15.

16.

17. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:

18. Найти площадь поверхности цилиндра , содержащуюся между плоскостями .

19. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями: .

20. Найти массу цилиндра , если плотность в любой его точке пропорциональна квадрату расстояния этой точки от оси цилиндра.