17. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:
18. Вычислить площадь части поверхности
конуса
,
лежащей в I октанте и
ограниченной плоскостью
.
19. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями: .
20. Найти координаты центра тяжести
однородного тела, ограниченного цилиндром
и плоскостями
.
Вариант – 24
Найти интегралы:
1.
2.
3.
4.
5.
|
6.
7.
8.
9.
10.
|
Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:
11.
|
12.
|
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
13.
|
14.
|
.
Вычислить длину дуги, заданной уравнением:
15.
|
16.
|
17. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:
18. Вычислить площадь части поверхности
,
заключенной внутри цилиндра
.
19. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями: .
20. Найти координаты центра тяжести
однородного тела, ограниченного
цилиндрами
и плоскостями
.
Вариант – 25
Найти интегралы:
1.
2.
3.
4.
5.
|
6.
7.
8.
9.
10.
|
Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:
11.
|
12.
|
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
13.
|
14.
|
.
Вычислить длину дуги, заданной уравнением:
15.
|
16.
|
17. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:
18. Вычислить площадь части поверхности
,
находящейся над прямоугольником, лежащим
в плоскости хОу и ограниченным
прямыми
.
19. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями: .
20. Найти статические моменты относительно
координатных плоскостей и координаты
центра тяжести однородного тела,
ограниченного параболоидом
и плоскостью
.
Вариант – 26
Найти интегралы: 1. 2. 3. 4. 5.
|
6. 7. 8. 9. 10. |
Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:
11. |
12. |
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
13. |
14. |
Вычислить длину дуги, заданной уравнением:
15. |
16. |
17. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:
18. Вычислить площадь части поверхности , лежащей в I октанте.
19. Вычислить с помощью тройного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями: .
20. Найти координаты центра тяжести однородного тела, ограниченного параболоидом и плоскостью .
Вариант – 27
Найти интегралы: 1. 2. 3. 4. 5.
|
6. 7. 8. 9. 10. |
Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:
11. |
12. |
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
13. |
14. (внутри астроиды). |
Вычислить длину дуги, заданной уравнением:
15. от начала координат до А(4,8). |
16. (длину первого витка спирали). |
17. Изменить порядок интегрирования в двойном интеграле:
18. Вычислить площадь части поверхности , отсеченной плоскостями .
19. Тело ограничено параболоидом и сферой . Вычислить его объем, внутренний по отношению к параболоиду.
20. Найти момент инерции однородного шара (плотность равна 1) радиуса 2 относительно его центра.
Вариант – 28
Найти интегралы: 1. 2. 3. 4. 5.
|
6. 7. 8. 9. 10. |
Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость:
11. |
12. |
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
13. |
14. |
Вычислить длину дуги, заданной уравнениями:
15. |
16. |