Вибір запасів міцності та допустимих напруг

Коефіцієнт запасу міцності у значній мірі визначає раціональність конструкції.

Найстаріший метод встановлення запасу міцності — нормативний, який передбачає вибір запасу міцності по єдиних нормах. Пізніше поширився галузевий принцип вибору запасу міцності. Для деяких відповідальних конструкцій запаси міцності суворо регламентовані. Наприклад, для робочих елементів підйомно-транспортних машин, запас міцності має бути не менше 10.

Зараз в багатьох випадках використовується диференційний метод визначення запасу міцності. Згідно йому допустимий запас міцності:

_, (2.9)

де S₁ — коефіцієнт, що враховує однорідність механічних властивостей матеріалу (1,05÷1,10 — для катаних деталей, 1,10÷1,15 — для точених деталей, 1,15÷1,20 — для литих деталей), S₂ — коефіцієнт, що враховує відповідальність деталі (1,0÷1,3), S₃ — коефіцієнт, що враховує точність розрахунку (1,2÷1,3).

В довідниковій літературі [5] наведені загальні рекомендації по визначенню коефіцієнтів запасу міцності. Наприклад, при підвищеній точності розрахунку з широким використанням експериментальних даних по визначенню зусиль, напруг та характеристик міцності у випадку достатньої однорідності матеріалу та якості технологічних процесів приймають [S]=1,3÷1,5. Якщо об`єм експериментальних даних по навантаженнях та міцності недостатній, а результати натурних випробувань обмежені, то при середньому рівні технології виробництва слід приймати [S]=1,5÷2,0. При малому об`ємі експериментальної інформації або її відсутності щодо навантажень та міцності, невисокому рівні технології виробництва, пониженій однорідності матеріалу (литі, зварні деталі значних розмірів) можна приймати [S]=2,0÷3,0. Для відповідальних деталей [S] збільшують.

20

Розглянуті вище критерії міцності деталей мають деякі обмеження. Так, ці критерії формулюються на основі розрахунку напружено-деформованого стану в точці. В той же час умови досягнення граничного стану матеріалу деталі залежать від загальної картини напружено-деформованого стану. В умовах неоднорідного напруженого стану (при наявності градієнтів напруги) досягнення пластичності в локальних об`ємах не призводить в багатьох випадках до критичного стану деталі. При наявності місцевих тріщин, наприклад, в залізобетонних конструкціях, в ряді металевих будівельних конструкцій, можлива їх подальша експлуатація.

Це можна продемонструвати на епюрах напруг згину в перерізу балки, навантаженої моментом згину M (рис.2.1).

Рисунок 2.5. Епюри згину в перерізі балки з конструкційної сталі:

а) пружний стан матеріалу, б) пружно-пластичний стан, в) пластичний стан.

Збільшення моменту згину від M₁ до M₃ призводить поступово до перерозподілу навантажень між шарами перерізу, внаслідок чого підвищується несуча здатність конструкції.

Реальна несуча здатність, крім наведеного, залежить також від фактичної неоднорідності матеріалу, взаємодії його з навколишнім середовищем, кінетики пошкоджень в матеріалах з часом експлуатації.

21

Оцінка фактичного стану напруженості

Найбільш характерним режимом навантаження деталей машин є змінний. Це може бути викликано не тільки характером зовнішнього навантаження, але і характером роботи деталі. Наприклад, вал барабана пральної машини при пранні має напруги, змінні як по величині, так і по знаку. Найпоширенішим методом оцінки міцності деталей при змінних навантаженнях є, як і при статичному навантаженні, порівняння розрахункових навантажень з допустимими.

Як відомо, допустимі напруги визначаються з граничних напруг за рівнянням:

, (3.1)

де - σ_гр, як границя витривалості, значно менша границі текучості або границі міцності.

22

По результатах експериментів будують криву витривалості (рис.3.3) — графік залежності між σ_max та циклічною довговічністю, яку визначає кількість циклів N, що витримує дослідний зразок до утворення тріщини або руйнування від втомленості.

Границею витривалості називають напругу, що витримує зразок до бази досліджень, яка становить 10⁷÷10⁸ циклів. Індекс R в позначенні σ_R дорівнює відношенню σ_min до σ_max. Таким чином, σ₁ та σ₀, що приводяться в довідковій літературі є, відповідно, границями витривалості матеріалів при симетричному та віднульовому циклах.

Рисунок 3.6. Крива витривалості.

N_o≈10⁷÷10⁸ (для пружних сталей) — базова кількість циклів,

m=6÷7,

σ_R — границя витривалості.

Границею витривалості, що отримана для базового числа циклів, інколи називають тривалою (довгочасною) границею витривалості, а напруги з кривої витривалості при N < N_о — обмеженими границями витривалості.

23

Криві витривалості, як правило, будують для гладеньких зразків малого діаметра. Деталі машини відрізняються від таких зразків, що обумовлює суттєву різницю між міцністю зразків та фактичних деталей з того ж матеріалу. Наприклад, границя витривалості болтів складає лише 13% границі витривалості гладенького зразка з того ж матеріалу. Звісно, найбільш достовірні значення можна було б отримати з кривої витривалості, побудованої для натурних зразків. Але це не завжди прийнятно, тому здебільшого вплив геометричної форми, абсолютних розмірів деталі, її обробки та зовнішнього середовища враховують розрахунковими методами. Відповідні поправочні коефіцієнти знаходять з довідникових таблиць [3].

Розглянемо вплив форми та абсолютних розмірів деталей. Як при постійних напругах, так і при змінних, концентратори суттєво знижують міцність деталей. Ступінь впливу визначається ефективним коефіцієнтом концентрації

, (3.1)

де σ_-1K — границя витривалості для зразка з концентратором.

Для однакових концентраторів напруги

Для чавунів K_σ 1,0, тобто і K_τ 1,0.

На основі дослідів встановлено, що асиметрія циклу на величину K_σ та K_τ не впливає, впливає лише амплітуда циклу.

При збільшенні розмірів деталей границя витривалості зменшується, бо збільшується ймовірність появи більшої кількості дефектних зон, неметалевих включень та несприятливо орієнтованих відносно силових ліній зерен, а також погіршення якості металу. Все це оцінюється коефіцієнтом впливу абсолютних розмірів деталі, який називають масштабним фактором:

, (3.2)

де (σ_-1K)_d — границя витривалості для зразка діаметром d.

Масштабний фактор визначають з графіка (рис.3.4).

Рисунок 3.7. Залежність масштабного фактора від розміру деталей.

Стан поверхні деталі та зовнішнє середовище можуть провокувати появу тріщин від втоми на поверхні деталі. Цьому сприяють: технологічні концентратори, зруйновані кристалічні зерна на поверхні, більш висока напруженість поверхневого шару при згині та крученні, активність зовнішнього середовища.

Вплив стану поверхні на витривалість деталей оцінюється коефіцієнтом шорсткості поверхні β, який можна встановити з графіка на рис.3.5, в залежності від способу обробки поверхні.

Рисунок 3.8. Залежність коефiцiєнта шорсткості поверхні від границі

міцності сталi для різних видів обробки поверхні деталей.

Для підвищення міцності при змінних навантаженнях використовують прийоми пластичного деформування поверхневого шару (зміцнюючу технологію). Це досягається механічною обробкою (дробоструминною, обкаткою роликами, чеканкою галтелей ударним інструментом), гідрополіруванням або термічною та хіміко-термічною обробкою (поверхневим загартуванням, цементацією, азотуванням та т.п.).

Дробоструменева обробка утворює зміцнюючий шар товщиною 0,2÷0,8 мм, обкатка роликами — до 2 мм і більше. В результаті границю витривалості можна підвищити на 40÷60% (грубо обточений зразок можна довести до міцності полірованого).

Гідрополірування зміцнює матеріал на товщину до 1,5 мм з покращенням мікрогеометрії поверхні. Витривалість при цьому підвищується на 25%.

Поверхневе загартування забезпечує суттєве зниження чутливості до концентрації напруг. Межа витривалості підвищується на 40÷100% в залежності від марки сталі. Зміцнювати треба, по можливості, всю деталь, бо інакше в місцях переходу будуть з`являтися залишкові напруги розтягу, що ослабить деталь.

Цементація може підвищити границю витривалості в 1,5÷2,0 рази, азотування на 30÷60%. Проте слід пам`ятати, що цементація та азотування знижують ударну в`язкість.

24