1. Построение математической модели исследуемой системы

1.1 Описание объекта управления

В качестве технологии, в которой бы использовалась рассматриваемая САУ, была выбрана технология поддержания заданного уровня воды в закрытых емкостях, к примеру, водонапорная вышка. Вся система представляет собой проточную цепь, задача которой обеспечить заданный уровень в баке, а вследствие этого обеспечить заданное давление в системе водоснабжения. Вода в емкость поступает из водопровода пополнения уровня через электромагнитные клапан, который приводится в действие оптико-электронным датчиком уровня, настроенным на определенную высоту жидкости в вышке.

Регулирование происходит путем изменения расхода подаваемой жидкости.

Рис. 1. Стенд FESTO

Рис 2. Функциональная схема системы автоматического управления

Рег – регулятор, ИМ – исполнительный механизм (клапан), ОУ – объект управления (резервуар), ИУ – исполнительное устройство (датчик), Уз(t) – задающее воздействие, x(t) – ошибка, U(t) – управляющее воздействие, Y(t) – управляемая велична.

1.2 Описание элементов передаточными функциями

1.2.1 Объект управления (Участок трубопровода)

Характеристика трубопровода

Участок трубопровода - часть технологического трубопровода из одного материала, по которому транспортируется вещество. От параметров транспортируемого вещества зависит выбор материала и диаметра трубопровода.

Основным фактором выбора трубопровода является: перепад температуры и давления транспортируемого материала.

В данной системе используются полиэтиленовые трубы предназначенные для транспортировки воды и газа с параметрами [5]:

1. Внешний диаметр 15 мм.

2. Внутренний диаметр 12 мм.

3. Максимальные допустимые значения: холодная вода 20 °C/10 bar , теплая вода 65 °C/7 bar , горячая вода 82 °C/4 bar.

Передаточная функция объекта управления

Так как участок трубопровода в данной работе представляет собой очень короткие трубки не большого диаметра и не изменяющие входное и выходное воздействие, можно пренебречь трением, то участок трубопровода является усилительным звеном с коэффициентом усиления равным 1 [1].

W_об=1 (1)

1.2.2Описание электромагнитного клапана

Пропорциональный клапан облегчает управление потоком нейтральных газов и жидкостей. Он может быть использован в качестве пульта дистанционного управления последним элементом управления или в замкнутых системах управления. Пропорциональный клапан прямого действия типа 2/2. Клапан поршня поднимается в зависимости от магнитной катушки и освобождает для потока жидкости соединения от 1 до соединения 2.  После обесточивания клапана, он закрывается возвратной пружиной.  Максимальная скорость потока воды не должна превышать 3 м/с.

Пропорциональный электромагнитный клапан

Клапан — устройство, устанавливаемое на трубопроводе или сосуде и предназначенное для открытия или закрытия при наступлении определённых условий (повышении давления в сосуде, изменении направления тока среды в трубопроводе).

Клапаны имеют большое число конструктивных разновидностей. Клапаны могут быть односедельными и двухседельными (рис.4), последние применяются обычно только как распределительные и регулирующие. В зависимости от направления потока через арматуру клапаны подразделяются на проходные, прямоточные и угловые. В проходных клапанах рабочая среда на выходе из корпуса имеет то же направление, что и на входе. Прямоточные клапаны — проходные со спрямлённой линией движения потока. Они имеют меньшее гидравлическое сопротивление по сравнению с проходными. В угловых клапанах направление потока среды на выходе перпендикулярно к направлению потока на входе.

Электромагнитный клапан /соленоидный клапан (рис.5) – электромеханическое устройство, предназначенное для открытия и перекрытия потока рабочей среды. Электромагнитный соленоидный клапан – это комбинация двух основных функциональных узлов: соленоид (электромагнит) с сердечником (поршнем) и клапан с проходным отверстием, в котором установлен диск или поршень, чтобы открывать или перекрывать поток (рис.4). Клапан открывается или закрывается движением магнитного сердечника, который втягивается в соленоид, когда на катушку подается питание.

Технические данные клапана [5]:

Расход энергии – 8 Вт;

Напряжение питания – 24 В;

Длина – 129,5 мм;

Высота – 40 мм;

Коэффициент расхода – 15 литр/мин;

Транспортируемые среды – вода, газ;

Время срабатывания – 0,05 с.

Рис. 4. Строение клапана

Устройство: 1- возвратная пружина; 2 – клапан; 3 – плунжер; 4- поверхность соприкосновения клапана и плунжера; 5 – седло клапана; 6 – уплотнительное кольцо.

Рис. 5. Пропорциональный электромагнитный клапан.

Исходя из того, что нам известна постоянная времени Т = 0,05 с. можно предположить, что данный клапан является инерционным звеном и описывается передаточной функцией первого порядка:

k= (2)

k= (3)

(4)