2.2.3 Оценка качества исследуемой системы

По графику переходного процесса и по логарифмической характеристики системы производим оценку качества исследуемой системы, приведенной к устойчивости. Для оценки пользуемся следующими показателями:

1. Вид переходного процесса

2. Длительность переходного процесса

3. Величина перерегулирования

4. Запас устойчивости системы по фазе

5. Запас устойчивости системы по амплитуде

Согласно графику переходного процесса (рис.11) переходный процесс имеет плавный апериодический характер.

Длительность переходного процесса определим как время, прошедшие от начала переходного процесса (t=0) до момента установления величины выходного сигнала, отличающейся не более чем на 5% от установившегося значения. По графику (рис.11) переходного процесса определяем его длительность: t_пп = 0,23 с.

Величина перерегулирования определяется по графику переходного процесса и так как в системе отсутствуют колебания, то величина перерегулирования будет равна нулю.

Запасы устойчивости системы, определяемые по логарифмическим характеристикам, характеризуют степень устойчивости системы.

Запас устойчивости системы по фазе определяется через фазовый угол системы на частоте среза ω_с:

(36)

где: - фазовый сдвиг, определяем по графику на чертеже КР-2068.998-26-12-00.00.000.Д1:

φ_з =180⁰ – 140⁰ = 40⁰ (37)

Что бы система обладала достаточным качеством, запас устойчивости по фазе должен лежать в пределах 20˚- 50˚.

Запас устойчивости по амплитуде определяется по графику на чертеже КР-2068.998-26-12-00.00.000.Д1 как ордината ЛАХ на частоте фазового угла, равного π:

(38)

(39)

Для обеспечения перерегулирования в системе не более 20 % запас по амплитуде должен быть не менее -15дБ. Даная система удовлетворяет этому требованию.

2.2.4 Оценка точности системы

Оцениваются статическая и вынужденная ошибки системы. Для этого необходимо определить передаточную функцию замкнутой системы по ошибке [2]:

Ф_х(р) = 1- Ф(р) = (15)

Так как в исследуемой системе присутствует интегрирующая составляющая то система является астатичной и следовательно статическая ошибка равна 0.

Находим выражение вынужденной ошибки системы [1]:

(16)

где C_i-коэффициенты ошибок, y_з(t)-заданное значение выходного параметра системы.

C_i=[ ]_p=0 (17) C₀=0 т.к. система астатична.

С₁ - коэффициент скоростной ошибки, С₂ - коэффициент ошибки ускорения.

3. Синтез системы с заданными показателями качества

3.1. Постановка задачи синтеза

Задачей синтеза является выбор структуры и параметров системы автоматического управления, которая обладала бы заданным качеством переходных процессов. Если структура и параметры системы известны, то задачей синтеза может быть улучшение качественных показателей системы путем введения в ее состав корректирующего звена.

Наиболее распространенными методами синтеза системы автоматического управления с заданными показателями качества является методы, основанные на использовании логарифмических частотных характеристик системы.