3.36. Электромагнитные волны

94. Фазовая скорость распространения электромагнитных волн в среде:

,

где – скорость распространения света в вакууме; ₀ и ₀ – соответственно электрическая и магнитные постоянные;  и  – соответственно электрическая и магнитная проницаемости среды.

95. Связь между мгновенными значениями напряженностей электрического (Е) и магнитного (H) полей волны:

,

где Е и H – соответственно мгновенные значения напряженности электрического и магнитного полей волны.

96. Уравнения плоской электромагнитной волны:

E = Е₀ соs(t – kх + _); H = H₀ соs(t – kх + _),

где Е₀ и Н₀ – соответственно амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей волны;  – круговая частота; k = /v – волновое число; _ – начальные фазы колебаний в точках с координатой х = 0.

97. Объемная плотность энергии электромагнитного поля:

.

98. Плотность потока электромагнитной энергии – вектор Умова-Пойнтинга:

.

4. Оптика. Квантовая физика

4.1. Оптика

11. Геометрическая оптика

1. Поток излучения источника:

.

2. Сила света:

где Ф – поток излучения источника; Ω – телесный угол, в пределах которого это излучение распространяется.

3. Полный световой поток, испускаемый изотропным точечным источником:

,

где I – сила света источника.

4. Освещенность Е поверхности:

,

где Ф – световой поток, падающий на поверхность; S – площадь этой поверхности.

5. Закон освещенности точечного источника:

.

6. Светимость поверхности:

,

где Ф – световой поток, испускаемый поверхностью; S – площадь этой поверхности.

7. Яркость В светящейся поверхности в некотором направлении:

,

где I – сила света; S – площадь поверхности; – угол между нормалью к элементу поверхности и направлением наблюдения.

8. Связь светимости R и яркости В при условии, что яркость не зависит от направления:

.

9. Законы отражения и преломления света:

, ,

где – угол падения; – угол отражения; r – угол преломления, – относительный показатель преломления второй среды относительно первой среды, и – абсолютные показатели первой и второй сред.

10. Предельный угол полного отражения при распространении света из среды оптически более плотной в среду оптически менее плотную:

.

11. Формула сферического зеркала:

,

где a и b – соответственно расстояния от полюса зеркала до предмета и изображения, F – фокусное расстояние зеркала, R – радиус кривизны зеркала.

12. Оптическая сила тонкой линзы:

,

где F – фокусное расстояние линзы; – относительный показатель преломления ( и – соответственно абсолютные показатели преломления линзы и окружающей среды); и – радиусы кривизны поверхностей (R > 0 для выпуклой поверхности, R < 0 для вогнутой); а и b – соответственно расстояния от оптического центра линзы до предмета и изображения.

4.12. Интерференция и дифракция света

13. Скорость света в среде:

,

где с – скорость света в вакууме, п – абсолютный показатель преломления среды.

14. Разность фаз двух когерентных волн:

,

где – оптическая длина пути (s – геометрическая длина пути световой волны в среде; п – показатель преломления этой среды); – оптическая разность хода двух световых волн; – длина волны в вакууме, – волновое число.

15. Условие интерференционных максимумов:

.

16. Условие интерференционных минимумов:

.

17. Ширина интерференционной полосы:

,

где d – расстояние между двумя когерентными источниками, находящимися на расстоянии L от экрана, параллельного обоим источникам, при условии L>>d.

18. Условие максимумов и минимумов при интерференции света, отраженного от верхней и нижней поверхностей тонкой плоскопараллельной пластинки:

,

,

где d – толщина пластинки, и – показатели преломления пластинки и среды соответственно, i – угол падения, r – угол преломления. В общем случае член обусловлен потерей полуволны при отражении света от оптически более плотной среды.

19. Радиусы темных колец Ньютона в отраженном свете (или светлых в проходящем свете):

,

где т – номер кольца, R – радиус кривизны линзы, п – показатель преломления среды.

20. Радиусы светлых колец Ньютона в отраженном свете (или темных в проходящем свете):

.

21. В случае «просветления оптики» интерферирующие лучи в отраженном свете гасят друг друга при условии:

,

где п_с – показатель преломления стекла, п – показатель преломления пленки.

22. Радиус внешней границы т-й зоны Френеля для сферической волны:

,

где т – номер зоны Френеля; – длина волны, a и b – соответственно расстояния диафрагмы с круглым отверстием от точечного источника и от экрана, на котором дифракционная картина наблюдается.

23. Условия дифракционных максимумов и минимумов от одной щели, на которую свет падает нормально:

, , ,

где a – ширина щели, – угол дифракции, – порядок спектра, ₀ – длина волны света в вакууме.

24. Период дифракционной решетки:

,

где N₀ – число щелей, приходящихся на единицу длины решетки.

25. Условия главных максимумов и дополнительных минимумов дифракционной решетки, на которую свет падает нормально:

, ,

, ,

где d – период дифракционной решетки; N – число штрихов решетки.

26. Угловая дисперсия дифракционной решетки:

.

27. Разрешающая способность дифракционной решетки:

,

где , – длины волн двух соседних спектральных линий, разрешаемых решеткой; т – порядок спектра; N – общее число штрихов решетки.

28. Условие дифракционных максимумов от пространственной решетки (формула Вульфа-Брэггов):

, ,

где d – расстояние между атомными плоскостями кристалла; – угол скольжения.