- •Учебно-методическое пособие для студентов математического факультета заочной формы обучения
- •Введение
- •Общие методические указания
- •Учебная программа по физике
- •1. Физические основы механики
- •Кинематика материальной точки и твердого тела
- •Динамика материальной точки и твердого тела
- •Работа и механическая энергия
- •Механика жидкостей
- •Механические колебания и волны
- •Основы молекулярной физики и термодинамики
- •Основные положения молекулярно-кинетической теории
- •Основы термодинамики
- •Жидкости и твердые тела
- •3. Электричество и магнетизм
- •3.1. Электростатика
- •3.2. Постоянный электрический ток
- •3.3. Магнетизм
- •3.31. Магнитное поле
- •4. Оптика. Квантовая физика
- •4.12. Интерференция и дифракция света
- •4.24. Энергетические зоны в кристаллах
- •4.3. Элементы физики атомного ядра и ядерной физики
- •Литература
- •Учебные материалы по курсу «физика»
- •1. Физические основы механики
- •Кинематика материальной точки и твердого тела
- •Динамика материальной точки и твердого тела
- •1.3. Работа и механическая энергия
- •Механика жидкостей
- •1.5. Механические колебания и волны
- •2. Основы молекулярной физики и термодинамики
- •2.1. Основные положения молекулярно-кинетической теории газов
- •2.2. Основы термодинамики
- •2.3. Жидкости и твердые тела
- •Примеры решения задач
- •Контрольная работа № 1
- •Учебные материалы по курсу «физика»
- •3. Электричество и магнетизм
- •3.1. Электростатика
- •3.2. Постоянный электрический ток
- •3.3. Магнетизм
- •3.31. Магнитное поле
- •3.32. Электромагнитная индукция
- •3.33. Магнитные свойства вещества
- •3.34. Основы теории Максвелла для электромагнитного поля
- •3.35. Квазистационарные токи
- •3.36. Электромагнитные волны
- •4. Оптика. Квантовая физика
- •4.1. Оптика
- •Геометрическая оптика
- •4.12. Интерференция и дифракция света
- •4.13. Поляризация света
- •4.14. Взаимодействие света с веществом
- •4.15. Квантовая природа излучения
- •4.2. Элементы атомной физики, квантовой механики и физики твердого тела
- •4.21. Атомная физика
- •4.22. Единство волновых и корпускулярных свойств электромагнитного излучения
- •4.23. Общее уравнение Шредингера. Модели строения атомов. Энергетические уровни свободных атомов
- •4.3. Элементы физики атомного ядра и ядерной физики
- •Примеры решения задач
- •Контрольная работа №2
- •Приложение
- •Десятичные и кратные дольные единицы
- •Содержание
- •210038, Г. Витебск, Московский проспект, 33.
4.13. Поляризация света
Степень поляризации света:
,
где и – соответственно максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света, пропускаемого анализатором.
Закон Малюса:
,
где I – интенсивность плоскополяризованного света, прошедшего через анализатор; I0 – интенсивность плоскополяризованного света падающего на анализатор; – угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора.
Закон Брюстера:
,
где – угол падения, при котором отраженный от диэлектрика луч является плоскополяризованным; – относительный показатель преломления.
Оптическая разность хода между обыкновенным и необыкновенным лучами на пути l в ячейке Керра:
,
где , – показатели преломления соответственно обыкновенного и необыкновенного лучей в направлении, перпендикулярном оптической оси; Е – напряженность электрического поля; – постоянная.
Оптическая разность хода для пластинки в четверть длины волны:
, ,
где знак плюс соответствует отрицательным кристаллам, минус – положительным; – длина волны в вакууме.
Угол поворота плоскости поляризации:
для оптически активных кристаллов и чистых жидкостей:
;
для оптически активных растворов:
,
где d – длина пути, пройденного светом в оптически активном веществе; – удельное вращение; С – массовая концентрация оптически активного вещества в растворе.
4.14. Взаимодействие света с веществом
Связь угла отклонения призмой и преломляющего угла А призмы (в случае малого угла А):
,
где п - показатель преломления вещества призмы.
Связь между показателем преломления и диэлектрической проницаемостью вещества:
.
Уравнение вынужденных колебаний оптического электрона под действием электрической составляющей поля волны (простейшая задача дисперсии):
,
где – амплитудное значение силы, действующей на электрон со стороны поля волны; – собственная частота колебаний электрона; – частота внешнего поля; тe – масса электрона.
Зависимость показателя преломления вещества п от частоты внешнего поля, согласно элементарной электронной теории дисперсии:
,
где – электрическая постоянная; – число электронов в атоме с собственной частотой , – циклическая частота электромагнитной волны, – коэффициент затухания, – масса электрона; е – заряд электрона, N – концентрация атомов вещества.
Закон ослабления света в веществе (закон Бугера-Ламберта):
,
где и – интенсивности плоской монохроматической световой волны соответственно на входе и выходе слоя поглощающего вещества толщиной x, k – коэффициент поглощения.
Эффект Вавилова–Черенкова:
,
где – угол между направлением распространения излучения и вектором скорости частицы; п – показатель преломления среды.
4.15. Квантовая природа излучения
Закон Кирхгофа:
,
где , – испускательная (спектральная плотность энергетической светимости) и поглощательная способности тела.
Закон Стефана-Больцмана:
,
где – энергетическая светимость (излучательность) черного тела; – постоянная Стефана-Больцмана; Т – термодинамическая температура.
Связь энергетической светимости и спектральной плотности энергетической светимости или или черного тела:
.
Энергетическая светимость серого тела:
,
где – поглощательная способность серого тела.
Закон смещения Вина:
,
где – длина волны, соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости черного тела; -1-я постоянная Вина.
Зависимость максимальной спектральной плотности энергетической светимости черного тела от температуры:
,
где – 2-я постоянная Вина.
Формула Релея–Джинса для спектральной плотности энергетической светимости черного тела:
,
где k – постоянная Больцмана.
Формула Вина:
,
где – некоторая функция отношения частоты к температуре.
Энергия кванта:
,
где – постоянная Планка, – укороченная постоянная Планка.
Формула Планка:
,
,
.
Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта:
,
где – энергия фотона, падающего на поверхность металла; А – работа выхода электрона из металла; – максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.
в нерелятивистском и релятивистском случаях выражается разными формулами:
если энергия фотона , то
,
где – масса покоя электрона, ( – задерживающее напряжение);
если , то
,
где т – масса релятивистского электрона.
«Красная граница» фотоэффекта для данного металла:
, , ,
где – максимальная длина волны излучения, – соответственно минимальная частота, при которой фотоэффект еще возможен.
Масса и импульс фотона:
,
.
Давление, производимое светом при нормальном падении на поверхность:
,
где – облученность поверхности (энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности в единицу времени); – коэффициент отражения; – объемная плотность энергии излучения.
Изменение длины волны рентгеновского излучения при комптоновском рассеянии:
,
где и – длины волн падающего и рассеянного излучения; – масса электрона; – угол рассеяния; – комптоновская длина волны.