Контрольная работа №2

Студент-заочник должен решить восемь задач варианта, указанного в таблице, номер которого совпадает с двумя последними цифрами его шифра.

Таблица 2

Вариант	Номера задач
01	3.8	3.35	3.43	3.72	4.19	4.39	4.46	4.62
02	3.8	3.35	3.42	3.69	4.12	4.24	4.58	4.69
03	3.16	3.26	3.50	3.72	4.7	4.26	4.55	4.71
04	3.12	3.37	3.59	3.68	4.13	4.23	4.55	4.61
05	3.8	3.32	3.45	3.73	4.10	4.31	4.47	4.66
06	3.17	3.31	3.48	3.68	4.1	4.26	4.47	4.64
07	3.18	3.38	3.42	3.64	4.17	4.21	4.49	4.66
08	3.17	3.26	3.50	3.78	4.8	4.35	4.45	4.69
09	3.1	3.30	3.49	3.72	4.18	4.36	4.43	4.71
10	3.6	3.33	3.57	3.63	4.14	4.33	4.42	4.73
11	3.2	3.27	3.54	3.70	4.12	4.31	4.49	4.61
12	3.16	3.36	3.43	3.75	4.1	4.39	4.60	4.70
13	3.15	3.28	3.53	3.63	4.12	4.26	4.46	4.73
14	3.13	3.39	3.42	3.79	4.6	4.28	4.60	4.72
15	3.7	3.32	3.50	3.73	4.19	4.24	4.57	4.75
16	3.15	3.40	3.44	3.76	4.12	4.33	4.56	4.67
17	3.3	3.30	3.41	3.75	4.3	4.24	4.49	4.80
18	3.18	3.40	3.47	3.72	4.19	4.32	4.47	4.76
19	3.6	3.35	3.50	3.62	4.18	4.37	4.43	4.75
20	3.19	3.22	3.57	3.63	4.15	4.35	4.51	4.68
21	3.19	3.40	3.49	3.78	4.13	4.32	4.47	4.67
22	3.2	3.27	3.55	3.74	4.6	4.39	4.45	4.80
23	3.18	3.25	3.57	3.74	4.4	4.35	4.51	4.74
24	3.7	3.40	3.50	3.65	4.12	4.33	4.49	4.80
25	3.6	3.32	3.58	3.64	4.1	4.27	4.57	4.61
26	3.8	3.33	3.55	3.75	4.19	4.24	4.47	4.71
27	3.5	3.24	3.55	3.79	4.2	4.31	4.42	4.68
28	3.2	3.27	3.46	3.62	4.5	4.23	4.43	4.64
29	3.12	3.37	3.52	3.69	4.3	4.40	4.51	4.69
30	3.1	3.34	3.54	3.80	4.8	4.24	4.60	4.61
31	3.1	3.37	3.41	3.77	4.1	4.25	4.52	4.62
32	3.12	3.23	3.49	3.71	4.3	4.38	4.60	4.61
33	3.5	3.28	3.49	3.63	4.2	4.37	4.59	4.66
34	3.9	3.27	3.48	3.80	4.15	4.22	4.52	4.71
35	3.7	3.26	3.52	3.61	4.15	4.38	4.52	4.73
36	3.15	3.36	3.43	3.66	4.12	4.22	4.42	4.80
37	3.14	3.39	3.43	3.69	4.3	4.29	4.52	4.76
38	3.2	3.27	3.49	3.75	4.13	4.28	4.59	4.68
39	3.15	3.37	3.41	3.66	4.5	4.26	4.45	4.64
40	3.11	3.22	3.48	3.72	4.9	4.37	4.57	4.67
41	3.11	3.35	3.48	3.62	4.10	4.34	4.51	4.67

Продолжение табл. 2

42	3.19	3.28	3.52	3.64	4.20	4.30	4.43	4.67
43	3.8	3.21	3.51	3.61	4.5	4.38	4.49	4.64
44	3.5	3.31	3.44	3.77	4.16	4.22	4.43	4.78
45	3.1	3.28	3.45	3.68	4.15	4.38	4.44	4.70
46	3.3	3.22	3.43	3.74	4.18	4.35	4.54	4.67
47	3.3	3.40	3.49	3.80	4.8	4.36	4.58	4.76
48	3.14	3.33	3.56	3.69	4.8	4.38	4.51	4.73
49	3.11	3.40	3.52	3.73	4.14	4.37	4.53	4.65
50	3.5	3.38	3.53	3.63	4.9	4.34	4.44	4.77
51	3.15	3.39	3.49	3.65	4.6	4.32	4.49	4.63
52	3.17	3.35	3.50	3.63	4.1	4.29	4.48	4.65
53	3.19	3.31	3.56	3.76	4.14	4.40	4.50	4.67
54	3.7	3.24	3.41	3.61	4.19	4.31	4.45	4.78
55	3.13	3.30	3.42	3.63	4.19	4.21	4.55	4.69
56	3.4	3.21	3.48	3.74	4.18	4.31	4.48	4.69
57	3.2	3.38	3.52	3.70	4.11	4.22	4.43	4.62
58	3.12	3.39	3.42	3.78	4.11	4.38	4.55	4.62
59	3.12	3.27	3.59	3.76	4.15	4.34	4.53	4.61
60	3.15	3.38	3.45	3.71	4.19	4.25	4.59	4.67
61	3.8	3.40	3.60	3.64	4.11	4.26	4.43	4.65
62	3.5	3.34	3.59	3.74	4.2	4.31	4.41	4.71
63	3.5	3.30	3.42	3.68	4.17	4.25	4.48	4.67
64	3.6	3.22	3.60	3.80	4.14	4.30	4.48	4.64
65	3.2	3.34	3.47	3.71	4.6	4.29	4.43	4.79
66	3.6	3.35	3.57	3.79	4.13	4.24	4.46	4.77
67	3.8	3.22	3.51	3.70	4.9	4.29	4.58	4.78
68	3.2	3.21	3.60	3.61	4.15	4.21	4.41	4.67
69	3.15	3.25	3.50	3.73	4.13	4.31	4.55	4.65
70	3.19	3.35	3.48	3.66	4.5	4.22	4.60	4.72
71	3.7	3.21	3.45	3.64	4.19	4.21	4.41	4.65
72	3.16	3.37	3.56	3.65	4.6	4.38	4.45	4.75
73	3.16	3.27	3.60	3.63	4.6	4.24	4.47	4.68
74	3.11	3.24	3.49	3.68	4.18	4.33	4.41	4.67
75	3.16	3.36	3.57	3.68	4.10	4.24	4.56	4.64
76	3.17	3.39	3.47	3.74	4.4	4.24	4.59	4.74
77	3.19	3.28	3.47	3.66	4.13	4.28	4.54	4.67
78	3.5	3.34	3.41	3.62	4.12	4.32	4.57	4.72
79	3.19	3.34	3.43	3.66	4.11	4.27	4.57	4.67
80	3.1	3.22	3.43	3.76	4.7	4.30	4.50	4.75
81	3.20	3.38	3.42	3.65	4.3	4.23	4.59	4.74
82	3.8	3.37	3.42	3.70	4.7	4.29	4.47	4.68
83	3.1	3.28	3.44	3.69	4.8	4.28	4.59	4.71
84	3.7	3.31	3.55	3.61	4.17	4.23	4.52	4.79
85	3.12	3.37	3.49	3.69	4.13	4.21	4.58	4.67
86	3.3	3.37	3.60	3.69	4.11	4.33	4.52	4.78
87	3.9	3.22	3.41	3.75	4.4	4.34	4.58	4.65
88	3.20	3.35	3.53	3.79	4.2	4.39	4.52	4.76

Окончание табл. 2

89	3.3	3.21	3.48	3.76	4.5	4.34	4.44	4.62
90	3.6	3.39	3.58	3.78	4.19	4.23	4.59	4.80
91	3.19	3.36	3.57	3.75	4.20	4.32	4.53	4.77
92	3.2	3.33	3.51	3.74	4.15	4.38	4.42	4.67
93	3.18	3.35	3.46	3.61	4.10	4.29	4.53	4.66
94	3.20	3.34	3.53	3.66	4.8	4.39	4.56	4.61
95	3.15	3.25	3.59	3.72	4.9	4.22	4.50	4.70
96	3.18	3.31	3.45	3.66	4.9	4.34	4.56	4.77
97	3.8	3.33	3.54	3.77	4.5	4.22	4.56	4.77
98	3.9	3.29	3.59	3.80	4.14	4.38	4.43	4.66
99	3.15	3.26	3.48	3.71	4.17	4.35	4.44	4.73

3.1. Три одинаковых точечных заряда нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со сторонами см. Определить: модуль и направление силы F, действующей на один из зарядов со стороны двух других.

3.2. Четыре одинаковых заряда нКл закреплены в вершинах квадрата со стороной см. Найти силу F, действующую на один из этих зарядов со стороны трех других.

3.3. Точечные заряды = 30 нКл и нКл находятся на расстоянии см друг от друга. Определить напряженность электрического поля Е в точке, удаленной от первого заряда на расстоянии см, а от второго на см.

3.4. В вершинах квадрата со стороной м находятся одинаковые заряды Кл. Какой отрицательный заряд нужно поместить в центре квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда?

3.5. На расстоянии см находятся два точечных заряда; нКл и нКл. Определить силу , действующую на заряд нКл, удаленный от обоих зарядов на одинаковое расстояние, равное d.

3.6. Два шарика, массой г каждый, подвешены в одной точке на нитях длиной см каждая. Получив одинаковый заряд, шарики разошлись так, что нити образовали между собой угол °. Найти заряд каждого шарика.

3.7. Расстояние d между точечными зарядами нКл и нКл равно 60 см. Определить точку, в которую нужно поместить третий заряд так, чтобы система зарядов находилась в равновесии. Определить заряд и его знак. Устойчивое или неустойчивое будет равновесие зарядов?

3.8. Два одинаковых заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол . Шарики погружаются в масло плотностью кг/м³. Определить диэлектрическую проницаемость масла, если угол расхождения нитей при погружении шариков в масло остается неизменным. Плотность материала шариков кг/м³.

3.9. Во сколько раз сила электрического отталкивания двух электронов, расположенных на расстоянии друг от друга, больше силы гравитационного притяжения? Чему должна быть равна масса электрона т, чтобы уравновесить эти силы?

3.10. Во сколько раз сила гравитационного притяжения между двумя протонами меньше силы их кулоновского отталкивания?

3.11. Свинцовый шарик ( г/см³) диаметром см помещен в глицерин ( г/см³). Определить заряд шарика, если в однородном электростатическом поле шарик оказался взвешенным в глицерине. Электростатическое поле направлено вертикально вверх и его напряженность кВ/см.

3.12. Расстояние между двумя зарядами q = ±2 нКл равно 20 см. Определить напряженность поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии см от первого и см от второго.

3.13. В вершинах квадрата со стороной 5 см находятся одинаковые положительные заряды q = 2 нКл. Определить напряженность электростатического поля: 1) в центре квадрата; 2) в середине одной из сторон квадрата.

3.14. На металлической сфере радиусом см находится заряд q = 1 нКл, Определить напряженность электрического поля в следующих точках: 1) на расстоянии см от центра сферы; 2) на поверхности ее; 3) на расстоянии см от центра сферы. Построить график зависимости от .

3.15. Расстояние d между двумя точечными положительными зарядами и равно 8 см. На каждом расстоянии от первого заряда находится точка, в которой напряженность Е поля зарядов равна нулю? Где находилась бы эта точка, если бы второй заряд был отрицательным?

3.16. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностными плотностями нКл/м и нКл/м². Определить напряженность Е поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам.

3.17. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностными плотностями нКл/м² и нКл/м². Определить напряженность Е поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам.

3.18. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами нКл и нКл, находящимися на расстоянии см друг от друга. Определить напряженность Е поля в точке, удаленной от первого заряда на см и от второго на см.

3.19. Точечный заряд мкКл находится вблизи большой равномерно заряженной пластины против ее середины. Вычислить поверхностную плотность заряда пластины, если на точечный заряд действует сила мН.

3.20. Тонкая нить несет равномерно распределенный по длине заряд с линейной плотностью = 2 мкКл/м. Вблизи средней части нити на расстоянии см, малом по сравнению с ее длиной, находится точечный заряд q = 0,1 мкКл. Определить силу F, действующую на заряд.

3.21. Двадцать семь одинаковых капель ртути, заряженных до потенциала В, сливаются в одну. Каков потенциал образовавшейся капли?

3.22. Пылинка массой кг, несущая на себе заряд q = 40 нКл, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов В пылинка имела скорость v = 10 м/с. Определить скорость v₀ пылинки до того, как она влетела в поле.

3.23. Электрон влетел в плоский конденсатор со скоростью м/с, направленной параллельно пластинам. В момент вылета из конденсатора направление скорости электрона составило угол 35° с первоначальным направлением скорости. Определить разность потенциалов между пластинами, если длина пластин 10 см и расстояние между ними 2 см.

3.24. Пылинка массой нг, несущая на себе заряд N = 10 электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов U = 1 MB. Какова кинетическая энергия пылинки? Какую скорость v приобрела пылинка?

3.25. Электрон перемещается от одной пластины плоского конденсатора до другой. Разность потенциалов между пластинами 300 В, расстояние между ними мм. Определить: а) скорость, с которой электрон достигает другой пластины; б) время его движения; в) поверхностную плотность заряда на пластинах. Начальная скорость электрона мала; зависимость массы электрона от скорости не учитывать.

3.26. Электрон, обладавший кинетической энергией эВ, влетел в однородное электрическое поле в направлении силовых линий поля. Какой скоростью будет обладать электрон, пройдя в этом поле разность потенциалов U=8 В?

3.27. Пылинка массой мкг, несущая на себе заряд q = 40 нКл, влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов U= 200 В пылинка имела скорость v = 10 м/с. Определить скорость пылинки до того, как она влетела в поле.

3.28. Электрон с начальной скоростью км/с движется вдоль однородного поля плоского конденсатора. Какова разность потенциалов на обкладках конденсатора, если электрон останавливается, пройдя путь см. Расстояние между пластинами см. Сколько времени будет двигаться электрон до остановки?

3.29. Пылинка массой г взвешена в плоском конденсаторе с воздушным зазором мм при разности потенциалов между пластинами 152 В. Под действием ультрафиолетовых лучей пылинка частично теряет заряд, и для восстановления ее равновесия приходится увеличить разность потенциалов между пластинами на 6 В. Сколько электронов потеряла пылинка?

3.30. Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобрел скорость м/с. Расстояние между пластинами мм. Найти: 1) разность потенциалов U между пластинами; 2) поверхностную плотность заряда на пластинах.

3.31. Определить расстояние между пластиками плоского конденсатора, если между ними приложена разность потенциалов U = 150 В, причем площадь каждой пластины = 100 см², ее заряд q = 10 нКл. Диэлектриком служит слюда ( ).

3.32. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов = 500 В. Площадь пластин 200 см , расстояние между ними мм. После отключения конденсатора от источника напряжения в пространство между пластинами внесли парафин ( ). Определить разность потенциалов между пластинами после внесения диэлектрика. Определить также емкости конденсатора и до и после внесения диэлектрика.

3.33. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов 500 В. Площадь пластин =200 см , расстояние между ними мм. В пространство между пластинами внесли парафин ( =2) при включенном источнике напряжения. Определить разность потенциалов U₂ между пластинами после внесения диэлектрика. Определить также емкости конденсатора и до и после внесения диэлектрика.

3.34. Емкость батареи конденсаторов, образованной двумя последовательно соединенными конденсаторами, С = 100 пФ, а заряд q = 20 нКл. Определить емкость второго конденсатора, а также разности потенциалов на обкладках каждого конденсатора, если = 200 пФ.

3.35. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов 500 В. Площадь пластин S = 200 см², расстояние между ними мм. Пластины раздвинули до расстояния мм. Найти энергию и конденсатора до и после раздвижения пластин, если источник напряжения перед раздвижением отключался.

3.36. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов = 500 В. Площадь пластин см , расстояние между ними мм. Пластины раздвинули до расстояния мм. Найти энергию и W₂ конденсатора до и после раздвижения пластин, если источник напряжения перед раздвижением не отключался.

3.37. Между пластинами плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов В находятся два слоя диэлектриков: стекла толщиной мм и эбонита толщиной d₂ = 3 мм. Площадь S каждой пластины конденсатора равна 200 см³. Найти: 1) электроемкость С конденсатора; 2) напряженность поля и падение потенциала в каждом слое.

3.38. Конденсатор электроемкостью = 0,2 мкФ был заряжен до разности потенциалов В. После того как его соединили параллельно со вторым конденсатором, заряженным до разности потенциалов = 450 В напряжение U на нем изменилось до 400 В. Вычислить емкость второго конденсатора.

3.39. Конденсатор электроемкостью = 0,6 мкФ был заряжен до разности потенциалов В и соединен со вторым конденсатором электроемкостью мкФ, заряженным до разности потенциалов В. Найти заряд , перетекший с пластин первого конденсатора на второй.

3.40. Конденсатор электроемкостью = 666 пФ зарядили до разности потенциалов 1,5 кВ и отключили от источника тока. Затем к конденсатору присоединили параллельно второй, незаряженный конденсатор электроемкостью = 44 пФ. Определить энергию, израсходованную на образование искры, проскочившей при соединении конденсаторов.

3.41. Э.д.с. батареи =80 В, внутреннее сопротивление = 5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность 100 Вт. Определить силу тока I в цепи, напряжение U, под которым находится внешняя цепь, и ее сопротивление R.

3.42. От батареи, э.д.с. которой  = 600 В, требуется передать энергию на расстояние 1км. Потребляемая мощность Р = 5 кВт. Найти минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных подводящих проводов см.

3.43. Э.д.с. батареи  24 В. Наибольшая сила тока, которую может дать батарея, А. Определить максимальную мощность Р_тах, которая может выделяться во внешней цепи.

3.44. К источнику тока с э.д.е.  = 1,5 В присоединили катушку с сопротивлением = 0,1 Ом. Амперметр показал силу тока, равную = 0,5 А. Когда к источнику тока присоединили последовательно еще один источник тока с такой же э.д.с, то сила тока в той же катушке оказалась равной 0,4 А. Определить внутренние сопротивления и первого и второго источников тока.

3.45. В сеть с напряжением U = 100 В подключили катушку с сопротивлением кОм и вольтметр, соединенные последовательно. Показание вольтметра = 80 В. Когда катушку заменили другой, вольтметр показал U₂ = 60 В. Определить сопротивление другой катушки.

3.46. Э.д.с. батареи = 12 В. При силе тока = 4 А КПД батареи = 0,6. Определить внутреннее сопротивление батареи.

3.47. Э.д.с. батареи  = 80 В, внутреннее сопротивление = 5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность Р = 100 Вт. Определить силу тока в цепи, напряжение U, под которым находится внешняя цепь, и ее сопротивление .

4.48. Лампочка и реостат, соединенные последовательно, присоединены к источнику тока. Напряжение U на зажимах лампочки равно 40 В, сопротивление R реостата равно 10 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность Р = 120 Вт. Найти силу тока в цепи.

4.49. При внешнем сопротивлении Ом сила тока в цепи = 0,8 А, при сопротивлении 15 Ом сила тока = 0,5 А. Определить силу тока короткого замыкания источника э.д.с.

4.50. Обмотка электрического кипятильника имеет две секции. Если включена только первая секция, то вода закипает через 15 мин, если только вторая, то через t₂ = 30 мин. Через сколько минут закипит вода, если обе секции включить последовательно? Параллельно?

3.51. По двум длинным параллельным проводам, расстояние между которыми см, текут одинаковые токи 10 А. Определить индукцию В и напряженность Н магнитного поля в точке, удаленной от каждого провода на расстояние см, если токи текут в одинаковых направлениях.

3.52. Определить магнитную индукцию В поля в центре квадратной рамки со стороной мм, если по рамке проходит ток = 2 А.

3.53. Два бесконечно длинных прямых проводника скрещены под прямым углом. По проводникам текут токи силой А и 1₂ = 50 А. Расстояние между проводниками см. Определить индукцию В магнитного поля в точке, лежащей на середине общего перпендикуляра к проводникам.

3.54. Ток силой = 50 А течет по проводнику, согнутому под прямым углом. Найти напряженность Н магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла на расстоянии см. Считать, что оба конца проводника находятся очень далеко от вершины угла.

3.55. По контуру в виде равностороннего треугольника течет ток силой = 50 А. Сторона треугольника см. Определить магнитную индукцию В в точке пересечения высот.

3.56. По двум параллельным проводам длиной мм каждый текут одинаковые токи силой 500 А. Расстояние между проводниками см. Определить силу F взаимодействия проводников.

3.57. Бесконечно длинный прямой провод согнут под прямым углом. По проводу течет ток силой = 100 А. Вычислить магнитную индукцию В в точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от вершины угла на см.

3.58. По бесконечно длинному прямому проводу, согнутому под углом = 120°, течет ток силой 50 А. Найти магнитную индукцию В в точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от вершины его на расстояние см.

3.59. По контуру в виде квадрата идет ток силой = 50 А. Длина стороны квадрата равна 20 см. Определить магнитную индукцию в точке пересечения диагоналей.

3.60. По двум параллельным проводам длиной =1 м каждый текут токи одинаковой силы. Расстояние d между проводами равно 1 см. Токи взаимодействуют с силой мА. Найти силу тока в проводах.

3.61. По медному стержню массой т = кг, лежащему поперек двух рельсов, расположенных друг от друга на расстоянии м, проходит ток 50 А. Коэффициент трения скольжения по рельсам 0,6. Определить минимальную индукцию магнитного поля, при которой проводник начнет скользить по рельсам.

3.62. Проволочная прямоугольная рамка с током закреплена так, что может свободно вращаться вокруг горизонтально расположенной стороны а. Рамка находится в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией В. Определить ток в рамке, если угол наклона рамки к горизонту . Масса провода а равна , провода b - .

3.63. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл по окружности. Определить угловую скорость вращения электрона.

3.64. Электрон, обладая скоростью v = 10 Мм/с, влетел в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Индукция магнитного поля Тл. Определить нормальное и тангенциальное ускорения электрона.

3.65. Протон, ускоренный разностью потенциалов = 0,5 кВ, влетая в однородное магнитное поле с магнитной индукцией мТл, движется по окружности. Определить радиус этой окружности.

3.66. Электрон, влетев в однородное магнитное поле с магнитной индукцией мТл, движется по круговой орбите радиусом см. Определить магнитный момент эквивалентного кругового тока.

3.67. Электрон, обладая скоростью v = 1 Мм/с, влетает в однородное магнитное поле под углом = 60° к направлению поля и начинает двигаться по спирали. Напряженность магнитного поля Н = 1,5 кА/м. Определить: 1) шаг спирали; 2) радиус витка спирали.

3.68. Кольцо из алюминиевого провода ( нОм∙м) помещено в магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Диаметр кольца см, диаметр провода мм. Определить скорость изменения магнитного поля, если ток в кольце = 1 А.

3.69. В катушке длинной 0,5 м, диаметром d = 5 см и числом витков N = 1500 ток равномерно увеличивается на 0,2 А за одну секунду. На катушку надето кольцо из медной проволоки ( нОм∙м) площадью сечения мм . Определить силу тока в кольце.

3.70. В однородном магнитном поле ( Тл) вращается с постоянной угловой скоростью вокруг вертикальной оси стержень длиной м. Определить э.д.с. индукции, возникающей в стержне, если ось вращения проходит через конец стержня параллельно линиям магнитной индукции.

3.71. В однородном магнитном поле Тл равномерно вращается вокруг вертикальной оси горизонтальный стержень длиной м. Ось вращения проходит через конец стержня параллельно линиям магнитной индукции. Определить число оборотов в секунду, при котором на концах стержня возникает разность потенциалов В.

3.72. Определить, сколько витков проволоки, вплотную прилегающих друг к другу, диаметром мм с изоляцией ничтожной толщины надо намотать на картонный цилиндр диаметром см, чтобы получить однослойную катушку индуктивностью L = 100 мкГн?

3.73. Индуктивность соленоида при длине 1 м и площади поперечного сечения 20 см равна 0,4 мГн. Определить силу тока в соленоиде, при которой объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида равна Дж/м³.

3.74. Соленоид без сердечника с однослойной обмоткой из проволоки диаметром мм имеет дайну = 0,4 и поперечное сечение = 50 см². Какой ток течет по обмотке при напряжении 10 Вт, если за время 0,5 мс в обмотке выделяется количество теплоты, равное энергии поля внутри соленоида? Поле считать однородным.

3.75. Обмотка электромагнита, находясь под постоянным напряжением, имеет сопротивление R = 15 Ом и индуктивность 0,3 Гн. Определить время, за которое в обмотке выделится количество теплоты, равное энергии магнитного поля в сердечнике.

3.76. Соленоид содержит = 1000 витков. Сила тока в его обмотке равна 1 А, магнитный поток  через поперечное сечение соленоида равен мВб. Вычислить энергию магнитного поля.

3.77. На железное кольцо намотано в один слой 200 витков. Определить энергию W магнитного поля, если при токе силы =2,5 А магнитный поток  в железе равен 0,5 мВб.

3.78. Обмотка тороида с немагнитным сердечником имеет = 10 витков на каждый сантиметр длины. Определить плотность энергии поля, если по обмотке течет ток силой А.

3.79. Сила тока в обмотке соленоида, содержащего 1500 витков, равна 5 А. Магнитный поток  через поперечное сечение соленоида составляет 200 мкВб. Определить энергию магнитного поля в соленоиде.

3.80. В соленоиде сечением 5 см² создан магнитный поток  = 20 мкВб. Определить объемную плотность w энергии магнитного поля соленоида. Сердечник отсутствует. Магнитное поле во всем объеме соленоида считать однородном.

4.1. На мачте высотой h = 8 м висит лампа силой света = 1 кд. Принимая лампу за точечный источник света, определить, на каком расстоянии от основания мачты освещенность Е поверхности земли равна 1 лк.

4.2. Над центром круглой площадки висит лампа. Освещенность в центре площадки равна 40 лк, Е₂ на краю площадки равна 5 лк. Под каким углом i падают лучи на край площадки?

4.3. Вогнутое сферическое зеркало дает на экране изображение предмета, увеличенное в Г = 4 раза. Расстояние а от предмета до зеркала равно 25 см. Определить радиус R кривизны зеркала.

4. Фокусное расстояние F вогнутого зеркала равно 15 см. Зеркало дает действительное изображение предмета, уменьшенное в 3 раза. Определить расстояние а от предмета до зеркала.

5. Луч света падает на грань стеклянной призмы перпендикулярно ее поверхности и выходит из противоположной грани, отклонившись на угол = 25° от первоначально направления. Определить преломляющий угол призмы.

6. Пучок параллельных лучей падает на толстую стеклянную пластину под углом 60° и, преломляясь, переходит в стекло. Ширина а пучка в воздухе равна 10 см. Определить ширину b пучка в стекле.

7. Плосковыпуклая линза имеет оптическую силу дптр. Выпуклую поверхность линзы посеребрили. Найти оптическую силу D₂ такого сферического зеркала.

8. На горизонтальном дне бассейна глубиной = 1,5 м лежит плоское зеркало. Луч света входит в воду под углом 45°. Определить расстояние s от места вхождения луча в воду до места выхода его на поверхность воды после отражения от зеркала. Показатель преломления воды = 1,33.

9. Двояковыпуклая линза с показателем преломления 1,5 имеет одинаковые радиусы кривизны поверхностей, равные 10 см. Изображение предмета с помощью этой линзы оказывается в 5 раз больше предмета. Определить расстояние от предмета до изображения.

10. Необходимо изготовить плосковыпуклую линзу с оптической силой D = 4 дптр. Определить радиус кривизны выпуклой поверхности линзы, если показатель преломления материала линзы равен 1,6.

11. Между стеклянной пластинкой и лежащей на ней плосковыпуклой линзой находится жидкость. Найти показатель преломления жидкости, если радиус третьего темного кольца Ньютона при наблюдении в отраженном свете с длиной волны = 0,6 мкм равен 0,82 мм. Радиус кривизны линзы 0,5 м.

12. На тонкую пленку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны 500 нм. Отраженный от нее свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину пленки, если показатель преломления материала пленки п = 1,4.

13. На стеклянную пластинку положена выпуклой стороной плосковыпуклая линза. Сверху линза освещена монохроматическим светом длиной волны 500 нм. Найти радиус R линзы, если радиус четвертого кольца Ньютона в отраженном свете = 2 мм.

14. На тонкий стеклянный клин падает нормально пучок лучей с длиной волны 500 нм. Расстояние между соседними темными интерференционными полосами в отраженном свете = 0,5 мм. Определить угол  между поверхностями клина. Показатель преломления стекла, из которого изготовлен клин, п = 1,6.

15. Расстояние между двумя щелями в опыте Юнга мм ( мкм). Определить расстояние от щелей до экрана, если ширина интерференционных полос равна 1,2 мм.

16. На стеклянный клин (п = 1,5) нормально падает монохроматический свет ( нм). Определить угол между поверхностями клина, если расстояние между двумя соседними интерференционными максимумами в отраженном свете равно 0,2 мм.

17. На стеклянный клин ( = 1,5) нормально падает монохроматический свет. Угол клина равен . Определить длину световой волны, если расстояние между двумя соседними интерференционными максимумами в отраженном свете равно 0,2 мм.

4.18. На тонкую мыльную пленку ( 1,33) под углом = 30° падает монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Определить угол между поверхностями пленки, если расстояние b между интерференционными полосами в отраженном свете равно 4 мм.

19. Плосковыпуклая линза радиусом кривизны 4 м выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Определить длину волны падающего монохроматического света, если радиус пятого светлого кольца в отраженном свете равен 3 мм.

20. Плосковыпуклая линза с показателем преломления = 1,6 выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке. Радиус третьего светлого кольца в отраженном свете ( мкм) равен 0,9 мм. Определить фокусное расстояние линзы.

21. Постоянная дифракционной решетки в п = 4 раза больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность. Определить угол между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.

22. На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок лучей белого света. Спектры третьего и четвертого порядков частично накладываются друг на друга. На какую длину волны в спектре четвертого порядка накладывается граница ( нм) спектра третьего порядка?

23. На дифракционную решетку, содержащую 600 штрихов на миллиметр, падает нормально белый свет. Спектр проектируется помещенной вблизи решетки линзой на экран. Определить длину спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана 12 м. Границы видимого света: 780 нм, нм.

24. На грань кристалла каменной соли падает параллельный пучок рентгеновских лучей. Расстояние между атомными плоскостями кристалла 280 пм. Под углом 65° к плоскости грани наблюдается дифракционный максимум первого порядка. Определить длину волны рентгеновских лучей.

25. Определить радиус четвертой зоны Френеля, если радиус второй зоны Френеля для плоского волнового фронта равен 2 мм.

4.26. На щель шириной = 0,1мм падает нормально монохроматический свет ( мкм). Экран, на котором наблюдается дифракционная картина, расположен параллельно щели на расстоянии 1м. Определить расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны центрального фраунгоферова максимума.

27. На щель шириной 0,1 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 0,5 мкм. Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном параллельно щели. Определить расстояние от щели до экрана, если ширина центрального дифракционного максимума 1см.

28. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны 0,5 мкм. На экран, находящийся от решетки на расстоянии 1 м, с помощью линзы, расположенной вблизи решетки, проецируется дифракционная картина, причем первый главный максимум наблюдается на расстоянии 15 см от центрального. Определить число штрихов на 1 см дифракционной решетки.

4.29.Узкий параллельный пучок рентгеновского излучения с длиной волны 245 пм падает на естественную грань монокристалла каменной соли. Определить расстояние d между атомными плоскостями монокристалла, если дифракционный максимум второго порядка наблюдается при падении излучения к поверхности монокристалла под углом скольжения.

4.30. Узкий параллельный пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на грань кристалла с расстоянием d между его атомными плоскостями 0,3 нм. Определить длину волны рентгеновского излучения, если под углом = 30° к плоскости грани наблюдается дифракционный максимум первого порядка.

31. Луч света проходит через два николя, плоскости пропускания которых образуют между собой угол 40°. Принимая, что коэффициент поглощения каждого николя равен 0,15, найти, во сколько раз луч, выходящий из второго николя, ослаблен по сравнению с лучом, падающим на первый николь.

32. Угол падения луча на поверхность стекла равен 60°. При этом отраженный луч оказался максимально поляризованным. Определить угол i₂ преломления луча.

33. Угол между плоскостями пропускания поляроидов равен 50°. Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется раза. Пренебрегая потерей света при отражении, определить коэффициент поглощения света в поляроидах.

4.34. Луч света идущий в стеклянном сосуде с глицерином, отражается от дна сосуда. При каком угле падения отраженный луч максимально поляризован?

4.35. Пластинку кварца толщиной 2 мм поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повернулась на угол 53°. Какой наименьшей толщиной следует взять пластинку, чтобы поле зрения поляриметра стало совершенно темным?

36. Определить, во сколько раз ослабится интенсивность света, прошедшего через два николя, расположенные так, что угол между их главными плоскостями 60°, а в каждом из николей теряется 8% интенсивности падающего на него света.

37. Степень поляризации частично поляризованного света составляет 0,75. Определить отношение максимальной интенсивности света, пропускаемого анализатором, к минимальной интенсивности.

4.38. Коэффициент поглощения некоторого вещества для монохроматического света определенной длины волны см . Определить толщину слоя вещества, которая необходима для ослабления света: 1) в 2 раза, 2) в 5 раз. Потери на отражение света не учитывать.

39. Определить концентрацию свободных электронов ионосферы, если для радиоволн с частотой МГц ее показатель преломления 0,91.

40. При прохождении в некотором веществе пути х интенсивность света уменьшилась в 3 раза. Определить, во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении пути .

41. Температура абсолютно черного тела кК. Определить длину волны , на которую приходится максимум энергии излучения, и спектральную плотность энергетической светимости (излучательности) для этой длины волны.

42. Определять температуру Т и энергетическую светимость (излучательность) абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны 600 нм.

43. Из смотрового окошечка печи излучается поток Ф_е=4 кДж/мин. Определить температуру печи, если площадь окошечка 8 см .

44. Поток излучения абсолютно черного тела Ф_е = 10 кВт, максимум энергии излучения приходится на длину волны 0,8 мкм. Определить площадь S излучающей поверхности.

45. «Красная граница» фотоэффекта для цинка 310 нм. Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов в электрон-вольтах, если на цинк падают лучи с длиной волны 200 нм.

46. На поверхность калия падают лучи с длиной волны 150 нм. Определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.

47. «Красная граница» фотоэффекта для некоторого металла равна 500 нм. Определить минимальное значение энергии фотона, вызывающего фотоэффект.

48. Температура внутренней поверхности муфельной печи при открытом отверстии площадью 30 см² равна 1,3 кК. Принимая, что отверстие печи излучает как черное тело, определить, какая часть мощности рассеивается стенками, если потребляемая печью мощность составляет 1,5 кВт.

49. Черное тело находится при температуре = 3 кК. При остывании тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на = 8 мкм. Определить температуру , до которой тело охладилось.

50. Задерживающее напряжение для платиновой пластинки (работа выхода 6,3 эВ) составляет 3,7 В. При тех же условиях для другой пластинки задерживающее напряжение равно 3,5 В. Определить работу выхода электронов из этой пластинки.

51. Рентгеновские лучи ( 1 нм) рассеиваются электронами, которые можно считать практически свободными. Определить максимальную длину волны рентгеновских лучей в рассеянном пучке.

52. Какая доля энергии фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол ? Энергия фотона до рассеяния 0,51 МэВ.

53. Фотон с длиной волны 15 пм рассеялся на свободном электроне. Длина волны рассеянного фотона 16 пм. Определить угол рассеяния.

54. В результате эффекта Комптона фотон с энергией 1,02 МэВ был рассеян на свободных электронах на угол = 150°. Определить энергию рассеянного фотона.

55. Определить энергетическую освещенность (облученность) зеркальной поверхности, если давление, производимое излучением, мкПа. Лучи падают нормально к поверхности.

56. Давление света длиной волны 400 нм, падающего нормально на черную поверхность, равно 2 нПа. Определить число N фотонов, падающих за время 10 с на площадь 1 мм² этой поверхности.

57. Температура внутренней поверхности муфельной печи при открытом отверстии площадью 30 см² равна 1,3 кК. Принимая, что отверстие печи излучает как черное тело, определить, какая часть мощности рассеивается стенками, если потребляемая печью мощность составляет 1,5 кВт.

58. Черное тело находится при температуре =3 кК. При остывании тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на = 8 мкм. Определить температуру , до которой тело охладилось.

59. При освещении катода вакуумного фотоэлемента монохроматическим светом с длиной волны = 310 нм фототок прекращается при некотором задерживающем напряжении. При увеличении длины волны на 25% задерживающее напряжение оказывается меньше на 0,8 В. Определить по этим экспериментальным данным постоянную Планка.

60. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности цинка (работа выхода A=4 эВ), при облучении излучением с длиной волны 2,47 пм.

61. Вычислить по теории Бора радиус второй боровской орбиты и скорость электрона на этой орбите для атома водорода.

62. Вычислить по теории Бора период Т обращения электрона в атоме водорода, находящегося в возбужденном состоянии, определяемом главным квантовым числом п = 2.

63. Найти наибольшую и наименьшую длины волн в ультрафиолетовой серии водорода (серии Лаймана).

64. В однозарядном ионе гелия электрон перешел с третьего энергетического уровня на первый. Определить длину волны излучения, испущенного ионом гелия.

65. Электрон в атоме водорода находится на третьем энергетическом уровне. Определить кинетическую , потенциальную П и полную энергию Е энергии электрона. Ответ выразить в электрон-вольтах.

66. Максимальная длина волны спектральной водородной линии серии Лаймана равна 0,12 мкм. Предполагая, что постоянная Ридберга неизвестна, определить максимальную длину волны линии серии Бальмера.

67. Используя теорию Бора для атома водорода определить: 1) радиус ближайшей к ядру орбиты (первый боровский радиус); 2) скорость движения электрона по этой орбите.

68. Используя теорию Бора, определить орбитальный магнитный момент электрона, движущегося по третьей орбите атома водорода.

69. Позитроний - атомоподобная система, состоящая из позитрона и электрона, вращающегося относительно общего центра масс. Применяя теорию Бора, определить минимальные размеры подобной системы.

70. Определить скорость v электрона по третьей орбите атома водорода.

4.71. Вычислить энергию ядерной реакции

.

Освобождается или поглощается энергия?

4.72. Вычислить энергию ядерной реакции

.

Освобождается или поглощается энергия?

4.73. Вычислить энергию ядерной реакции

.

Освобождается или поглощается энергия?

4.74. Вычислить энергию ядерной реакции

.

Освобождается или поглощается энергия?

4.75. Вычислить энергию ядерной реакции

.

Освобождается или поглощается энергия?

76. Определить, какая часть начального количества ядер радиоактивного изотопа распадается за время , равное двум периодам полураспада .

77. Определить период полураспада радиоактивного изотопа, если 5/8 начального количества ядер этого изотопа распалось за время 849с.

78. Период полураспада радиоактивного изотопа актиния Ас составляет 10 сут. Определить время, за которое распадется 1/3 начального количества ядер актиния.

79. Пользуясь таблицей Менделеева и правилами смещения, определить, в какой элемент превращается после трех и двух распадов.

80. Пользуясь таблицей Менделеева и правилами смещения, определить, в какой элемент превращается после шести и трех распадов.