- •Учебно-методическое пособие для студентов математического факультета заочной формы обучения
- •Введение
- •Общие методические указания
- •Учебная программа по физике
- •1. Физические основы механики
- •Кинематика материальной точки и твердого тела
- •Динамика материальной точки и твердого тела
- •Работа и механическая энергия
- •Механика жидкостей
- •Механические колебания и волны
- •Основы молекулярной физики и термодинамики
- •Основные положения молекулярно-кинетической теории
- •Основы термодинамики
- •Жидкости и твердые тела
- •3. Электричество и магнетизм
- •3.1. Электростатика
- •3.2. Постоянный электрический ток
- •3.3. Магнетизм
- •3.31. Магнитное поле
- •4. Оптика. Квантовая физика
- •4.12. Интерференция и дифракция света
- •4.24. Энергетические зоны в кристаллах
- •4.3. Элементы физики атомного ядра и ядерной физики
- •Литература
- •Учебные материалы по курсу «физика»
- •1. Физические основы механики
- •Кинематика материальной точки и твердого тела
- •Динамика материальной точки и твердого тела
- •1.3. Работа и механическая энергия
- •Механика жидкостей
- •1.5. Механические колебания и волны
- •2. Основы молекулярной физики и термодинамики
- •2.1. Основные положения молекулярно-кинетической теории газов
- •2.2. Основы термодинамики
- •2.3. Жидкости и твердые тела
- •Примеры решения задач
- •Контрольная работа № 1
- •Учебные материалы по курсу «физика»
- •3. Электричество и магнетизм
- •3.1. Электростатика
- •3.2. Постоянный электрический ток
- •3.3. Магнетизм
- •3.31. Магнитное поле
- •3.32. Электромагнитная индукция
- •3.33. Магнитные свойства вещества
- •3.34. Основы теории Максвелла для электромагнитного поля
- •3.35. Квазистационарные токи
- •3.36. Электромагнитные волны
- •4. Оптика. Квантовая физика
- •4.1. Оптика
- •Геометрическая оптика
- •4.12. Интерференция и дифракция света
- •4.13. Поляризация света
- •4.14. Взаимодействие света с веществом
- •4.15. Квантовая природа излучения
- •4.2. Элементы атомной физики, квантовой механики и физики твердого тела
- •4.21. Атомная физика
- •4.22. Единство волновых и корпускулярных свойств электромагнитного излучения
- •4.23. Общее уравнение Шредингера. Модели строения атомов. Энергетические уровни свободных атомов
- •4.3. Элементы физики атомного ядра и ядерной физики
- •Примеры решения задач
- •Контрольная работа №2
- •Приложение
- •Десятичные и кратные дольные единицы
- •Содержание
- •210038, Г. Витебск, Московский проспект, 33.
1.3. Работа и механическая энергия
Закон сохранения импульса:
,
или для двух тел (i = 2):
,
где и – скорости тел в момент времени, принятый за начальный; и скорости тех же тел в момент времени, принятый за конечный.
Кинетическая энергия тела, движущегося поступательно:
или .
Потенциальная энергия:
а) упругодеформированной пружины
П = ,
где k – жесткость пружины; x – абсолютная деформация;
б) гравитационного взаимодействия
П = ,
где – гравитационная постоянная; m1 и m2 – массы взаимодействующих тел; r – расстояние между ними (тела рассматриваются как материальные точки);
в) тела в однородном поле силы тяжести
П = ,
где g – ускорение свободного падения; h – высота тела над уровнем, принятым за нулевой (формула справедлива при условии h << R, где R – радиус Земли).
Закон сохранения механической энергии:
E = T + П = const.
23. Работа A, совершаемая внешними силами, определяется как мера изменения энергии системы:
.
24. Закон сохранения момента импульса системы тел, вращающихся вокруг неподвижной оси:
,
где и 1 – момент инерции системы тел и угловая скорость вращения в момент времени, принятый за начальный; и 2 – момент инерции и угловая скорость в момент времени, принятый за конечный.
25. Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси:
или .
Механика жидкостей
26. Гидростатическое давление столба жидкости на глубине h:
,
где – плотность жидкости.
27. Уравнение Бернулли для стационарного течения идеальной несжимаемой жидкости:
,
где p – статическое давление жидкости для определенного сечения трубки тока; v – скорость жидкости для этого же сечения; v2/2 – динамическое давление жидкости для этого же сечения; h – высота, на которой расположено сечение; gh – гидростатическое давление.
28. Формула Пуазейля, позволяющая определить объем жидкости, протекающей за время t через капиллярную трубку длиной l:
,
где R – радиус трубки; ∆p – разность давлений на концах трубки; – динамическая вязкость жидкости.
29. Число Рейнольдса, определяющее характер движения жидкости:
,
где – плотность жидкости; <v> – средняя по сечению трубки скорость жидкости; d – характерный линейный размер, например, диаметр трубы.
30. Формула Стокса, позволяющая определить силу сопротивления, действующую на медленно движущийся в вязкой среде шарик:
,
где r – радиус шарика; v – его скорость.
1.5. Механические колебания и волны
31. Кинематическое уравнение гармонических колебаний материальной точки:
,
где x – смещение; A – амплитуда колебаний; – круговая или циклическая частота; – начальная фаза.
32. Скорость материальной точки, совершающей гармонические колебания:
.
33. Ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебания:
.
34. Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты:
а) амплитуда результирующего колебания
;
б) начальная фаза результирующего колебания
.
35. Траектория точки, участвующей в двух взаимно перпендикулярных колебаниях ( ):
а) (если разность фаз );
б) (если разность фаз );
в) (если разность фаз ).
Уравнение плоской бегущей волны:
,
где y – смещение любой из точек среды с координатой x в момент времени t; – скорость распространения колебаний в среде.
Связь разности фаз ∆ колебаний с расстоянием ∆x между точками среды, отсчитанным в направлении распространения колебаний:
,
где – длина волны.