4.1.5. Явление при растекании тока в земле. Понятие о сопротивлении заземлителя, напряжениях шага и прикосновения.

Пусть в землю помещен металлический полусферический электрод радиуса r и пусть с него в землю стекает ток I_з А (Error: Reference source not found). Полагаем, что земля изотропна и однородна, её удельное сопротивление ρ [Ом∙м] постоянно. Определим сопротивление, которое оказывает земля протекающему через нее электрическому току. Для этого выделим на расстоянии х от центра полусферы радиуса r слой земли толщиной dx (Рис. 4.3). Поскольку земля изотропна и однородна, то форма поверхностей равного потенциала будет повторять форму электрода, следовательно, выделенный слой будет иметь форму полусферы радиуса х и толщиной dx.

Рис. 4.2. Явление при растекании тока в земле.

Рис. 4.3. К определению сопротивления земли.

Определим электрическое сопротивление этого слоя:

(4.7)

Для определения сопротивления всей Земли проинтегрируем выражение (4.7) в пределах от r до ∞:

(4.8)

Следует подчеркнуть, что определенное таким образом значение сопротивления растеканию тока оказывает вся Земля, о чём свидетельствует верхний предел в интеграле.

Поскольку через слой земли толщиной dx, расположенный на расстоянии х от центра электрода, проходит ток I_з, то на этом слое возникает падение напряжения dU, значение которого можно определить, умножив dR по (4.7) на ток I_з. В результате получим:

dU=I_з∙dR= I_з∙ρ∙dx/2π∙x²) (4.9)

Выделим на поверхности земли две точки, отстоящие от центра электрода на расстояние х₁ и х₂ и проинтегрируем (4.9) по «х» в этих пределах. Имеем:

(4.10)

Выражение (4.10) дает значение разности потенциалов или напряжения между двумя точками земли, находящимися в поле растекания тока. Из (4.10) следует, что потенциал любой точки земли, отстоящей от центра электрода на расстояние «х» и находящейся в поле растекания тока, определяется следующим выражением:

φ_х=I_з∙ρ/2π∙х (4.11)

По мере удаления от места ввода тока в землю плотность тока будет уменьшаться и, значит, будет уменьшаться электрический потенциал различных точек земли. Графически зависимость потенциала земли от расстояния до ввода тока в землю представлена на Error: Reference source not found. Видно, что человек, находящийся в поле растекания тока, в зависимости от варианта включения в сеть попадает под действие двух видов напряжения:

напряжение шага воздействует на человека, замкнувшего обеими ногами точки с разным электрическим потенциалом и равно U_ш=φ₁-φ₂; это напряжение тем больше, чем шире шаг человека и чем ближе он к месту ввода тока в землю. Для случая полусферического электрода и однородной земли его значение определиться выражением (4.10);

напряжение прикосновения воздействует на человека, находящегося в поле растекания или вне его и прикоснувшегося к проводящим элементам, имеющим хороший электрический контакт с заземлителем. Оно определяется как разность потенциалов рук человека и его ног. При этом потенциал ног человека определиться выражением (4.11) в зависимости от расстояния до центра электрода, а потенциал рук будет равен потенциалу самого электрода радиуса «r», т.е., согласно (4.11):

φ_р=I_з∙ρ/2π∙r

Учитывая (4.8) и (4.11) напряжение прикосновения можно представить в виде:

(4.12)

Анализ последнего соотношения показывает, что напряжение прикосновения существенно зависит от места человека в поле растекания: чем ближе к месту ввода тока в землю стоит человек, тем меньше напряжение прикосновения. Если же человек находится вне поля растекания (φ_н = 0), то безопасность можно обеспечить, уменьшив потенциал рук до допустимого значения, выполнив неравенство

I₃R₃ ≤ U_ДОП

Анализ распределения электрических потенциалов в поле растекания показывает, что за пределами области, представляющей собой круг радиусом 20 м с центром в месте ввода тока в землю, электрический потенциал земли практически равен нулю.