5. Выбор способа получения заготовок для изготовления зубчатых колёс и валов редуктора.

В мелкосерийном производстве для получения заготовок валов и колес используется штамповка.

Метод нарезания колес: огибание.

Инструмент для нарезания колес: червячная фреза.

6. Выбор степени точности изготовления зубчатых передач.

Степень точности в соответствиями с рекомендациями ([1] стр. 181) назначаем 9-C – колесо пониженной точности.

7. Выбор типа финишной операции получения зубьев колёс и назначение параметров шероховатости поверхностей профиля зубьев.

Так как для материала применяется термообработка – улучшение, то не требуется финишной операции. Производится нарезание зубьев червячной фрезой до достижения 8-ой степени точности и шероховатости нешлифованной поверхности зубьев Ra = 2,5.

8. Проектировочный расчёт зубчатой передачи редуктора.

Исходные данные:

Момент на колесе T2 = 87,2 Н ·м;

Передаточное число u = 3,55;

Вид термообработки – улучшение;

расчётное значение допускаемых напряжений [σ_H]_P = 518 МПа;

1) Расчёт межосевого расстояния:

a_w = K_a · (u + 1) · (K_Hβ · T₂ / (u² · [σ_H]_P² · ψ_ba))^1/3

Принимаем = 430 МПа1/3;

K_Hβ - коэффициент, учитывающий концентрацию напряжений;

K_Hβ = 1,2; - так как колёса симметричны относительно опор;

ψ_ba = 0,315; - коэффициент ширины колеса;

a_w = 430 · (3,55 + 1) · (1,2 · 87,2 / (3,55² · 518² · 0,315))^1/3 = 90 мм;

По ГОСТ 2185-66 принимаем a_w = 100 мм;

2) Назначаем нормальный модуль:

m_n = (0,01…0,02) · a_w = 1…2 мм;

В соответствии с ГОСТ 9563-80 принимаем m_n = 2 мм;

3) Задаваясь предварительно углом наклона зубьев β = 10° определим число зубьев шестерни:

Z₁ = 2 · a_w · cosβ / (m_n · (1 + u)) ≥ 17 · cos³β

Z₁ = 2 · 100 · cos10° / (2 · (1 + 3,55)) = 21,6 ≥ 16,7;

Примем Z₁ = 21;

Тогда число зубьев колеса Z₂ = u · Z₁ = 3,55 · 21 = 74,5;

Но мы примем Z₂ = 73;

4) Уточним передаточное число:

u = Z₂ / Z₁ = 3,476;

Вычислим отклонение от стандартного значения:

(3,55 – 3,476) / 3,55 = 0,021; что находится в допускаемом интервале;

5) Уточняем угол наклона зубьев:

β = arccos(m_n · Z₁ · (1 + u) / (2 · a_w)) = arccos(2 · 21 · (1 + 3,476) / (2 · 100)) = 19°57´

6) Определяем диаметры зубчатых колёс:

d = m_n · Z / cosβ;

d₁ = 2 · 21 / cos19°57´ = 44,62 мм;

d₂ = 2 · 73 / cos19°57´ = 155,32 мм;

7) Выполним проверку:

a_w = 0,5 · (d₁ + d₂) = 0,5 · (44,62 + 155,32) = 99,97 мм;

8) Определим ширину зубчатых колёс:

Ширина зубчатого венца колеса:

b₂ = ψ_ba · a_w = 0,315 · 100 = 31,5 мм;

В соответствии с ГОСТ 6635-69 принимаем b₂ = 32 мм;

Ширина зубчатого венца шестерни:

b₁ = b₂ + (5…8)мм = 37…40 мм;

В соответствии с ГОСТ 6635-69 принимаем b₁ = 40 мм;

9. Проверочный расчёт зубчатой передачи на контактную и изгибную прочность, а так же на отсутствие остаточных деформаций или хрупкого выламывания зубьев.

Проверим передачу на контактную выносливость:

σ_H = Z_H · Z_M · Z_ε · (F_t · K_H · (u + 1) / (d₁ · b₂ · u))^1/2 ≤ [σ_H]_min;

где:

Z_H = (2 · cos²β / sin2α_w)^1/2 = (2 · cos²19°57' / sin2 · 20)^1/2 = 1,658; - коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей зубьев;

Z_M = (E_пр. / (π · (1 + µ²)))^1/2; - коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряжённых колёс;

E_пр. = 2 · E₁ · E₂ / (E₁ + E₂) = E = 2 · 105 МПа; - приведенный модуль упругости;

µ = 0,3; - коэффициент Пуассона;

Z_M = (2 · 105 / (π · (1 + 0,3²)))^1/2 = 271МПа;

Z_ε = (K_α · ε_α)^-1/2; - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий;

K_α - коэффициент, учитывающий осевое перекрытие зубьев к косозубой передаче, принимается в зависимости от ε_β – коэффициент осевого перекрытия;

ε_β = b₂ · sinβ / (π · m_n) = 32 · sin19°57' / (π · 2) = 1,74; - значит K_α = 0,95;

ε_α = (1,88 – 3,2 · (1/Z₁ + 1/Z₂)) · cosβ = (1,88 – 3,2 · (1/21 + 1/73)) · cos19°57' = 1,58;

Z_ε = (0,95 · 1,58)^-1/2 = 0,816;

Окружная сила F_t = 1148Н;

K_H = K_A · K_Hβ · K_HV; - коэффициент нагрузки;

K_A = 1; - коэффициент внешней динамической нагрузки;

K_Hβ = (1 - χ) · K_Hβ⁰ + χ; - коэффициент концентрации нагрузки;

K_Hβ⁰ = 1,26 – коэффициент начальной концентрации нагрузки, принимаем в соответствии с таблицей ([1] стр 180, табл. 11.8) при коэффициенте ширины ψ_bd = b₂ / d₁ = 32 / 44,62 = 0,72;

χ = ΣT_i / T_ном · t_i / t = 1 · 0,4 + 0,6 · 0,4 + 0,3 · 0,2 = 0,7; - коэффициент, учитывающий влияние переменного режима нагружения на степень прирабатываемости колёс;

K_Hβ = (1 – 0,7) · 1,26 + 0,7 = 1,078;

K_HV= 1,03 – коэффициент динамичности нагрузки, принимается с соответствии с таблицей ([1], стр181, табл. 11.10), в зависимости от окружной скорости передач:

V = π · d1 · n1 / 60000 = π · 44.62 · 772 / 60000 = 1,8 м/с;

K_H = 1 · 1,078 · 1,03 = 1,11;

В соответствии с таблицей ([1], стр181, табл. 11.9) принимаем 9 степень точности зубчатой передачи;

σ_H = 1,658 · 271 · 0.816 · (1148 · 1,11 · (3,476 + 1) / (44,62 · 40 · 3,476))^1/2 = 352 МПа ≤ [σ_H]_min = 500 МПа;

Недогрузка передачи составляет:

(500 - 352) / 500 = 0,297; - что находится вне допустимого интервала в 12…15%, это значит, что габариты передачи можно уменьшить;

Принимает Ψ_ba = 0,254;

Значит b₂ = 0,25 · 100 = 25 мм; - что совпадает с нормальным значением по ГОСТ 6636-69;

Ширину шестерни назначим равной b₁ = 32 мм;

Уточняем K_H:

K_Hβ0 = 1,14; – принимаем в соответствии с таблицей ([1] стр 180, табл. 11.8) при коэффициенте ширины ψ_bd = b₂ / d₁ = 25 / 44,62 = 0,56;

K_Hβ = (1 – 0,7) · 1,14 + 0,7 = 1,042;

K_H = 1 · 1,042 · 1,03 = 1,0733;

σ_H = 1,658 · 271 · 0.816 · (1148 · 1,0733 · (3,476 + 1) / (44,62 · 25 · 3,476))^1/2 = 437 МПа ≤ [σ_H]_min = 500 МПа;

Недогрузка передачи составляет:

(500 - 437) / 500 = 0,126; - что находится в допустимом интервале;

Проверим передачу на изгибную выносливость:

σ_F = (F_t · K_Fβ · K_FV / (m_n · b)) · Y_F · Y_ε · Y_β ≤ [σ_F];

На изгибную выносливость проверяются зубья того колеса, для которого величина [σ_F] / Y_F минимальна;

Рассчитаем приведенное число зубьев каждого колеса:

Z_V1 = Z₁ / cos³β = 21 / cos³19°57' = 25;

Z_V2 = Z₂ / cos³β = 73 / cos³19°57' = 88;

В соответствии с таблицей ([1] стр. 184, табл. 11.11) принимаем значения коэффициентов формы зубьев:

Y_F1 = 3,9;

Y_F2 = 3,6

[σ_F1] / Y_F1 = 187 / 3,9 = 48;

[σ_F2] / Y_F2 = 173 / 3,6 = 48;

Это значит, что не имеет значения для какого из колёс проводить расчёт, поэтому проведём его для шестерни:

F_t = 1148 Н;

K_Fβ = K_Hβ = 1,042; - коэффициент концентрации нагрузки при расчётах на изгиб;

K_FV = K_HV = 1,03; - коэффициент концентрации нагрузки при расчётах на изгиб;

Y_F1 = 3,9; - коэффициент формы шестерни;

Y_ε = Z_ε² = 0,666; - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;

Y_β = 1 – β / 140° = 1 - 19°57' / 140° = 0,86; - коэффициент, учитывающий угол наклона зубьев;

σ_F1 = (1148 · 1,042 · 1,03 / (2 · 32)) · 3,9 · 0,666 · 0,86 = 43МПа ≤ [σ_F1] = 187МПа;

Колёса обладает достаточной изгибной выносливостью;

Проверка передачи на прочность зубьев при пиковых (кратковременных) перегрузках.

Под пиковой нагрузкой будем понимать максимальный момент двигателя, возникающий при пуске.

Проверим передачу на контактную прочность при перегрузке.

σ_Hmax = σ_H · (T_max / T_ном)^1/2 = 437 · 2,2^1/2 = 649МПа ≤ [σ_H]_max = 1540МПа;

Это значит, что пластическая контактная деформация зубьев будет отсутствовать.

Проверим передачу на изгибную прочность при перегрузке.

σ_Fmax = σ_F1 · T_max / T_ном = 43 · 2,2 = 95МПа ≤ [σ_F]_max = 440МПа;

Это значит, что объёмная пластическая деформация зубьев будет отсутствовать.