10. Расчёт геометрических характеристик зацепления.

Исходные данные:

m_n = 2 мм;

a_w = 100 мм;

b₁ = 32 мм;

b₂ = 25 мм;

β = 19°57';

u = 3,476;

Определим основные параметры шестерни и колеса:

1) Диаметры окружностей вершин зубьев:

d_a = d + 2 · (h_a* + x) · m_n;

Так как m_n > 1 мм, то h_a* = 1, с соответствии с ГОСТ 13755-81, и коэффициент смещения режущего инструмента x = 0;

d_a1 = d₁ + 2 · (h_a* + x₁) · m_n = 44,62 + 2 · (1 + 0) · 2 = 48,62 мм;

d_a2 = d₂ + 2 · (h_a* + x₂) · m_n = 155,32 + 2 · (1 + 0) · 2 = 159,32 мм;

2) Диаметры окружностей впадин зубьев:

d_f = d – 2 · (h_a* + c* - x);

c* = 0,25; - коэффициент радиального зазора исходного контура, значение принимается в соответствии с ГОСТ 13755-81;

d_f1 = d₁ – 2 · (h_a* + c* - x₁) = 44,62 – 2 · (1 + 0,25 - 0) · 2 = 39,62;

d_f2 = d₂ – 2 · (h_a* + c* - x₂) = 155,32 – 2 · (1 + 0,25 - 0) · 2 = 150,32;

11. Определение усилий, действующих в зацеплении зубчатой передачи.

Исходные данные:

Момент на шестерне T1 = 25,6 Н · м;

Диаметр шестерни d1 = 44,62 мм;

Угол наклона зубьев β = 19°57´;

Угол зацепления α_w = 20°;

1) Окружная сила:

F_t = 2 · T₁ / d₁ = 2 · 25,6 / (44,62 · 10^-3) = 1148 Н;

2) Осевая сила:

F_a = F_t · tgβ = 1148 · tg19°57´ = 417 Н;

3) Радиальная сила:

F_r = F_t · tgα_w / cosβ = 1148 · tg20° / cos19°57´ = 444 Н;

F_a / F_t = 0,36;

12. Расчёт клиноремённой передачи.

Исходные данные:

Мощность на малом шкиве P₁ = 2,2 кВт;

Частота вращения малого шкива n₁ = 1390 об/мин;

Крутящий момент на малом шкиве T₁ = 15,1 Н·м;

1) Выбор типа сечения:

В соответствии с рекомендациями ([1] стр. 203) принимаем тип сечения А.

2) Выбор диаметра малого шкива:

Назначим расчётный диаметр малого шкива d_p1min = 90 мм.

Принимаем d_p1 = 100 мм;

3) Определяем расчётный диаметр большого шкива:

d_p2 = (1 - ε) · d_p1 · u = (1 – 0,02) · 100 · 1,8 = 176,4 мм;

Принимаем d_p2 = 180 мм;

Уточняем передаточное число:

u = d_p2 / ((1 - ε) · d_p1) = 180 / ((1 – 0,02) · 100) = 1,84;

4) Определяем минимальное межосевое расстояние.

В связи с конструктивными особенностями передачи принимаем a_min = 295 мм;

Определим необходимую длину ремня:

L = 2 · a + 0,5 · π · (d_p1 + d_p2) + (d_p2 – d_p1)² / (4 · a) = 2 · 295 + 0,5 · π · (100 + 180) + (180 – 100)² / (4 · 295) = 1035 мм;

5) Определим минимальную длину ремня:

L_min = 1000 · V / (20…30);

Где V – скорость ремня;

V = π · d1 · n1 / 60000 = π · 100 · 1390 / 60000 = 7,3 м/с;

L_min = 1000 · 7,3 / (20…30) = 243…365 мм;

В соответствии с ГОСТ 1284-80 принимаем длину ремня L = 1120 мм;

L > L_min;

6) Уточним межосевое расстояние:

a = 0,25 · (L – Δ₁ + ((L – Δ₁)² – 8Δ₂)^1/2);

Δ₁ = 0,5 · π ·(d_p1 + d_p2) = 0,5 · π · (100 + 180) = 440 мм;

Δ₂ = 0,25 · (d_p2 – d_p1)² = 0,25 · (180 - 100) = 1600 мм2;

a = 0,25 · (1120 – 440 + ((1120 - 440)² – 8· 1600)^1/2) = 338 мм;

Вычислим угол обхвата на малом шкиве:

α₁ = 180° - 57,3° · (d_p2 – d_p1) / a = 180° - 57,3° · (180 – 100) / 338 = 166°;

α₁ = 166° > [α1] = 120°;

7) Вычислим допускаемую мощность, которую может передавать один ремень:

[P] = (P₀ · C_α · C_L + 10^-4 ·ΔT_и · n₁) · C_P;

P₀ = 1,32 кВт; - номинальная мощность, которую может передать один ремень в условиях эталонной передачи, значение принято в соответствии с ГОСТ 1284.3-80;

С_α = 0,95; - коэффициент, учитывающий угол обхвата ремнем малого шкива,

C_L = 0,89; - коэффициент, учитывающий реальную длину ремня, значение принято в соответствии с таблицей ([1] стр. 207, табл. 11.23);

ΔT_и = 1,1; - поправка, учитывающая влияние на долговечность уменьшения изгиба ремня на большом шкиве с ростом передаточного числа, значение принято в соответствии с таблицей ([1] стр. 207, табл. 11.24);

C_P = 1; - коэффициент, учитывающий режим работы, значение принято в соответствии с таблицей ([1] стр. 207, табл. 11.25);

[P] = (1,32 · 0,95 · 0,89 + 10^-4 ·1,1 · 1390) · 1 = 1,27 кВт;

8) Определим необходимое число ремней в передаче:

Z = P₁ / (C_Z · [P]);

C_Z = 0,95; – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между ремнями, значение принято в соответствии с таблицей ([1] стр. 208, табл. 11.26);

Z = 2,2 / (0,95 · 1,27) = 2;

Для передачи необходимо 2 ремня типа А.

9) Вычислим силу предварительного натяжения одного ремня:

F₀ = 780 · P / (V · C_α · C_P · Z) + q_m · V²;

q_m = 0,105 кг/м; - погонная масса ремня, значение принято в соответствии с ГОСТ 1284.3-80;

F₀ = 780 · 2,2 / (7,3 · 0,95 · 1 · 2) + 0,105 · 7,3² = 129 Н;

10) Вычислим нагрузку на валы передачи:

F_рем. = 2 · F₀ · Z · sin(α₁ / 2) = 2 · 129 · 2 · sin(166° / 2) = 512 Н;

Определим угол между линией центров передачи и силой:

Θ = arctg(P₁ · C_P / ([P] · Z)) · ctg(α₁ / 2) = arctg(2,2 · 1 / (1,27 · 2)) · ctg(166° / 2) = 5°;

Θ < 20°; - это означает, что с достаточной степенью точности можно считать, что линия направлена вдоль линии центров передачи.

11) Проверим частоту пробега ремней на шкивах:

n_n = V / L = 7,3 / 1,120 = 6,5 с^-1 ≤ [n_n] = 10 c ^-1;

12) Определение параметров шкивов.

Параметры шкивов определяем в соответствии с рекомендациями ([3] стр. 24, табл. 2.5.7).