Вопрос №10. Закон полного тока и его применение. Теорема Гаусса
Поток вектора индукции В, или магнитный поток, сквозь поверхность S определяется по формуле
1.23
где Вn — проекция вектора В на нормаль к элементу поверхности dS (рис. 8).
Если магнитное поле однородное, а поверхность S плоская, то проекцию вектора индукции на нормаль можно вынести за знак интеграла. Тогда получим
1.24
Рис.8
В СИ магнитный поток Фm измеряется в веберах (Вб). За единицу магнитного потока 1 Вб принимается магнитный поток сквозь плоскую поверхность площадью 1 м2, расположенную перпендикулярно к однородному магнитному полю, индукция которого равна 1 Тл:
1.25
В природе отсутствуют элементарные «магнитные заряды», аналогичные электрическим зарядам, поэтому линии индукции В магнитного поля не имеют ни начала, ни конца, т.е. магнитные силовые линии замкнуты. Следовательно, поток Фm через любую замкнутую поверхность будет всегда равен нулю (поток равен числу линий магнитной индукции, пронизывающих замкнутую поверхность в направлении внешней нормали):
1.26
Поскольку В = μ0 μH, то поток вектора напряженности Н через замкнутую поверхность также всегда равен нулю.
Интеграл по
замкнутому контуру L вида
называется циркуляцией вектора
напряженности Н магнитного поля.
Закон постоянного тока для вектора напряженности
1.27
Из соотношения (1.27) следует, что для магнитного поля бесконечного прямолинейного проводника с током циркуляция вектора напряженности Н по замкнутому контуру равна силе тока/в проводнике, если контур L охватывает проводник с током, в противном случае она равна нулю.
Формула универсальна. Ее можно применять для проводников любой формулы и размеров. Используя формулу (1.27) и принцип суперпозиции можно рассчитать циркуляцию напряженности Н результирующего поля:
1.28
В
ыражение
написанное ниже – закон полного тока
для напряженности.
1.29
Литература:
И.И. Наркевич, Э.И. Волмянский, С.И.Лобко. Физика. – Мн.: 0.0.0. «Новое знание», 2004.
А.Н. Ремизов. Курс физики, Электроники и кибернетики. – М.: Высшая ШК., 1982.