20. Расчет оптимальных параметров настройки регуляторов.
Расчет параметров
Перед тем, как рассчитывать параметры регулятора, необходимо сформулировать цель и критерии качества регулирования, а также ограничения на величины и скорости изменения переменных в системе. Традиционно основные качественные показатели формулируются исходя из требований к форме реакции замкнутой системы на ступенчатое изменение уставки. Однако такой критерий очень ограничен. В частности, он ничего не говорит о величине ослабления шумов измерений или влияния внешних возмущений, может дать ошибочное представление о робастности системы.
Поэтому для полного описания или тестирования системы с ПИД-регулятором нужен ряд дополнительных показателей качества, о которых речь пойдет ниже.
В общем случае выбор показателей качества не может быть формализован полностью и должен осуществляться исходя из смысла решаемой задачи.
Влияние настройки регуляторов на качество регулирования для одного конкретного случая иллюстрируется рис. 11-23. Кривые относятся к регулированию температуры перегрева с помощью ПИ-регулятора. На рисунке представлена зависимость площади переходного процесса от времени интегрирования (времени изодрома) и (Коэффициента усиления регулятора. Оптимальное качество регулирования соответствует 7^ = 100 сек и J(a=-l,2. Из кривых следует, что гари настройках, близких к оптимальным, качество процесса регулирования сильнее меняется при вариации коэффициента усиления, чем при изменении времени интегрирования. При ПИД-регуляторах область оптимальных настроек в общем уже; отклонение настроек от оптимальных влияет сильнее, поэтому и без того маленький выигрыш в качестве легко совсем потерять
Примеры заданий:
1.Аналитически определить выходной сигнал 3с после поступления на вход сигнала X(t)=10 (t). Получите график переходного процесса на модели и сравните полученные результаты.
Передаточная
функция на выходе системы:
Оригинал
от изображения Лапласа: 
Аналитически определить угол сдвига фазы сигнала Y(t) в установившемся режиме, если на входе действует сигнал X(t)=sinωt, где ω=1с-1 . С помощью пакета программ постройте графики АЧХ и ФЧХ. Подтвердите полученный результат.
Передаточная функция замкнутой системы
Изображение Лапласа
3.Запишите выражение для модуля комплексного коэффициента усиления. С помощью пакета программ постройте АЧХ для приведённой цепочки двух последовательно соединенных звеньев с передаточной функцией.
Передаточная функция системы
4.На вход звеньев поступает сигнал X(t)=1(t). Аналитически определите значение выходного сигнала Y(t) через 0,1с после поступления сигнала на вход и подтвердите полученный результат путём моделирования приведенной системы.
Передаточная функция системы
Изображение
Лапласа
Оригинал
5.По АФХ определить тип звена и его параметры, если W1=1c-1
Амплитудно-фазовая характеристика апериодического звена 1го порядка
6.Определите статическую ошибку в системе, если Кр=0,1; Ко=3; То=2 сек; Z(t)=0,3·1(t). Полученный результат подтвердите моделированием. Передаточная функция объекта регулирования.
Изображение по Лапласу
Передаточная функция замкнутой системы
7.
Передаточная функция звена
Укажите тип звена:
1 - колебательное
2 – апериодическое II го порядка
3 – консервативное
Т1=1 Т2=0,4
Если звено колебательное, то 0<ξ<1 или Т1\Т2>4 , но Т0\4<4 => звено апериодическое второго порядка Т1≥2Т2
Проверка: 1≥0,8