5.3. Определение периода стойкости наименьшей себестоимости обработки

Элементы себестоимости операции можно разбить на две группы: 1) элементы себестоимости, которые не зависят от скорости резания и от стойкости инструмента и могут быть приняты постоянными на единицу изделия, например стоимость материала, электроэнергии, расходы на внутризаводской транспорт и т. д.; 2) элементы себестои­мости, величина которых на единицу изделия изменяется в зависи­мости от скорости резания и стойкости инструмента. Переменная часть себестоимости включает: а) заработную плату станочника, со­ответствующую машинному времени обработки; б) оплату по замене изношенного инструмента и настройку его на размер; в) оплату за­точки инструмента; г) накладные расходы по механическому цеху и заточному отделению и т. д. Сумма переменных элементов себестои­мости

(5.14)

где Е — основная и дополнительная заработная плата станочника за одну минуту, включая расходы и затраты, связанные с эксплуатацией

106

(5.15)

Здесь Аин — стоимость нового инструмента, руб.; К— число допу­стимых переточек до полного износа РИ; К + 1 — количество перио­дов работы РИ до полного его износа с учетом того, что один период РИ работает до первой заточки; А_зат — затраты на одну переточку РИ с учетом накладных расходов заточного отделения, руб.

Для наименьшей себестоимости А_пер должно быть минимальным. Разделим обе части уравнения (5.14) на Е:

(5.16)

где S/Е — затраты на изготовление и эксплуатацию РИ, выраженные в минутах времени работы станочника;

(5.17)

Здесь Э — все затраты, связанные с РИ за период его стойкости (изготовление РИ, смена его после затупления, переточка в заточном отделении), выраженные в минутах времени работы станочника.

А_п

Используя соотношения (5.16) и (5.17), можно выразить величину Апер/Е через период стойкости РИ в минутах машинного времени:

(5.18)

Разделим все члены уравнения на СтТ и получим

Для нахождения условий, при которых себестоимость операции или обработки будет наименьшей, возьмем производную этого урав­нения по Г и приравняем ее нулю:

107

(5.19)

или

(5.20) (5.21)

Последнее выражение имеет такую же структуру, как и выраже­ние Тпр мах, но здесь величина μ - 1 умножается не на t_cм, а на t_cм + "S/E . В этом случае учитывается не только труд, затрачиваемый на данном станке при смене РИ, но и вся совокупность затрат живого и овеществленного труда, связанных с РИ.

Таким образом, стойкость наименьшей себестоимости Тстоим min всегда больше стойкости наибольшей производительности станка Тпр.мах. Период стойкости наименьшей себестоимости тем больше, чем дороже РИ, больше расходы на его эксплуатацию и время на его смену. Поэтому стойкость наименьшей себестоимости обработки для фасонного резца больше, чем для проходного или отрезного резцов; для сверла большего диаметра больше, чем для малого; для сложного зуборезного инструмента больше, чем для дисковой модульной фре­зы, и т. д. Кроме того, чем дороже металлорежущий станок, на кото­ром используется данный РИ, тем меньше должен быть период стой­кости последнего, так как при этом больше затраты на эксплуатацию станка, входящие в величину Е [78].

5.4. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ НАЗНАЧЕНИЯ РЕЖИМОВ РЕЗАНИЯ ПРИ ТОЧЕНИИ

Можно подобрать большое количество сочетаний глубины реза­ния, подачи и скорости, при которых РИ будет иметь одну и ту же стойкость. Наивыгоднейший режим резания — режим, обеспечи­вающий наименьшую себестоимость обработки при условии удовле­творения всех требований к качеству продукции и заданной произво­дительности станка. На производительность обработки деталей наря­ду с другими факторами большое влияние оказывает машинное (ос­новное технологическое) время, которое определяется по формуле

(5.22)

108

ИЛИ

(5.23)

где А — припуск; i — число проходов; L_H — нормировочная длина обработки.

Учитывая, что стойкость РИ должна быть постоянной, необходи­мо соблюдать следующее соотношение:

(5.24)

При условии постоянной стойкости РИ с учетом значения ит можно получить в зависимости от элементов сечения среза следую­щее выражение для машинного времени:

(5.25)

где А, В — некоторые постоянные величины, причем

Анализ уравнения (5.25) показывает, что: 1) поскольку показатели при глубине резания и подаче меньше единицы, но больше нуля, ма­шинное время уменьшается при увеличении размеров сечения среза;

2) так какуи > х_и и, следовательно, 1 — х_о > 1 — у_и, при условии посто­ янной стойкости /_м уменьшается сильнее при увеличении глубины резания, а не подачи. Значит, при определенной площади сечения среза машинное время тем меньше, чем больше глубина резания.

Для достижения минимального машинного времени при сохране­нии постоянной стойкости РИ необходимо соблюдать такую после­довательность при назначении режимов резания: 1) выбирать РИ с необходимыми характеристиками; 2) устанавливать глубину резания;

3) определять подачу; 4) определять скорость резания, которая при заданных значениях t и S обеспечит требуемый период стойкости РИ. Эта последовательность касается РИ, изготовленных из инструмен­ тальных сталей, оснащенных твердыми сплавами и частично режу­ щими керамиками.

К характеристикам резца обычно относят материал и геометриче­ские параметры режущей части, размеры сечения державки и его тип. Материал режущей части выбирают в зависимости от свойств обраба-

109

тываемого материала, состояния поверхности заготовки. Геометри­ческие параметры РИ назначают в зависимости от свойств обрабаты­ваемого материала, жесткости системы СПИЗ, вида обработки (чер­новой, чистовой или отделочной) и других условий резания. При чер­новом наружном точении по возможности берут максимальные размеры сечения державки резца. Предельными являются габариты резцедержателя станка. При расточных работах размеры сечения дер­жавки ограничиваются диаметром обрабатываемого отверстия.

При выборе глубины резания исходят из того, что необходимо стремиться работать с максимально возможной в данных условиях глубиной резания. Пределом увеличения глубины резания является припуск на обработку, который по возможности должен быть мини­мальным. На черновых проходах целесообразно снимать весь при­пуск за один проход. Величина припуска на чистовой проход опреде­ляется технологическими требованиями к шероховатости и точности обработанной поверхности и зависит от степени износа РИ, высоты неровностей обработанной поверхности, оставшихся после черново­го прохода, глубины наклепанного слоя и т. д. Для распределения ве­личины припуска между черновым, получистовым и чистовым про­ходами пользуются специальными нормативами по межоперацион­ным припускам.

С учетом выбранной глубины резания назначается максимально допустимая подача. Величина ее ограничивается различными факто­рами: при грубой черновой обработке прочностью и жесткостью об­рабатываемой детали и способом ее крепления на станке, прочно­стью и жесткостью державки РИ и механизма подачи станка, а также прочностью пластины инструментального материала; при чистовой и отделочной обработке — требованиями к шероховатости и точности обработанной поверхности.

Предельные величины подач, допускаемых прочностью и жестко­стью обрабатываемой детали, можно найти приближенно, пользуясь расчетами курса «Сопротивление материалов», уподобляя деталь бал­ке, закрепленной определенным образом. Например, при креплении детали в патроне с поджатым задним центром конец балки, поджатый центром, считается лежащим на свободной опоре, а закрепленный в патроне — заделанным наглухо (рис. 5.1, а, б). При этом полагают,

что деталь подвергается изгибу силой . Если принять, что

Расчет подач, допускаемых по прогибу детали и способу ее креп­ления на станке, производится следующим образом:

по

Рис. 5.1. Схемы закрепления деталей при наружном продольном точении

1. При обработке в патроне (рис. 5.1, г, д) допустимые прогиб и подача (мм/об) равны:

(5.26)

2. При обработке в патроне с поджатым задним центром (рис. 5.1, а, б):

3. При обработке в центрах:

(5.27)

(5.28)

где L — расстояние между опорами

балки или длина детали; Е — модуль упругости; для стали Е = = 200 000 МПа; /—момент инерции (для вала /=5-10~¹⁽V, где d — диаметр вала); [/] — допустимая величина прогиба; при черно­вом точении [/] < 0,2...0,4 мм, при получистовом и чистовом точе­нии [/] = 0,25А, где А — допуск на диаметр обрабатываемой детали.

Ill

П олучаемые формы обработанной детали при закреплении ее разными способами показаны на рис. 5.1, в, е.

Как видно из приведенных формул, наибольшей жесткостью об­ладает деталь, закрепленная в патроне и поджатая задним центром. Поэтому такой способ закрепления детали для ее обработки рекомен­дуется применять при силовом и скоростном точении.

Расчет подач по прочности и жесткости державки резца произво­дится приближенно исходя из условия плоского изгиба с учетом дей­ствия силы P_z. Например, для державки, имеющей прямоугольное се­чение стержня, подачу (мм/об) определяют исходя из прочности и жесткости державки по формулам:

(5.29)

(5.30)

где В — ширина державки, мм; Н— высота державки, мм; R_b — до­пускаемое напряжение на изгиб материала державки, МПа; l — вылет резца, обычно l < Н, мм.

При работе резцами, оснащенными пластинами из твердого спла­ва, максимальная подача ограничивается не только прочностью дер­жавки резца, но и прочностью самих твердосплавных пластин. В свя­зи с этим вводится понятие «ломающих подач» ^_лом, т. е. подач, при которых твердосплавная пластина выкрашивается. Например, при точении серого чугуна с /=15 мм S_mu = 4 мм/об.

Максимальная нагрузка (Н) на пластину Д_пл не должна превы­шать

(5.31)

где С — толщина пластины, мм.

Кроме того, для определения силы, допускаемой прочностью пластины из твердого сплава, составлены таблицы и номограммы, приводимые в справочнике по нормативам режимов резания.

Расчет подачи (мм/об) по прочности механизма подачи станка производится так:

112

(5.32)

где Р_ст — значение допускаемой силы по прочности механизма пода­чи, указанное в паспорте станка.

Последний расчет подачи по прочности механизма подачи станка можно не делать. Однако правильность выбранной подачи по указан­ному фактору, особенно при черновой обработке, необходимо прове­рять. При этом сравнивают значение составляющей силы резания р_х =С_Р t^x''' S^ye" i/^p* с величиной силы, допускаемой прочностью ме­ханизма подачи станка Р_лоп.ст, приводимой в его паспорте. Необходи­мо, чтобы соблюдалось условие Р_х < /доп.ст-

При получистовом и чистовом точении максимальная величина подачи ограничивается требуемой шероховатостью обработанной поверхности. Последняя во многом зависит от значений вспомога­тельного угла в плане cpi радиуса закругления при вершине резца г и скорости резания и.

Расчет подачи в зависимости от средней высоты микронеровно­стей R_z производят по формуле

(5.33)

Значения коэффициента C_S и показателей степеней у, и, х, z, при­веденных в формуле, определяют по справочным данным.

По выбранным значениям глубины резания и подачи определяют скорость резания, обеспечивающую наивыгоднейший период стой­кости РИ:

(5.34)

По найденной скорости резания подсчитывают частоту вращения шпинделя станка

(5.35)

Эта частота п уточняется по станку и принимается ближайшее из имеющихся на данном станке. Затем по скорректированному, или

ИЗ

действительному, значению n_д подсчитывают действительную ско­рость резания:

(5.36)

Выбранный режим резания (t, s и x) проверяется по мощности и крутящему моменту станка. Поскольку

(5.37)

то

(5.38)

где N_рез — мощность, потребная на резание, кВт: N_ДВ — мощность электродвигателя станка, кВт; η_ct — КПД станка; К_п = 1,3... 1,5 — ко­эффициент перегрузки. Он допускается тем большим, чем меньше время работы станка. Например, при работе станка 10 мин К_п = 1,3.

В случае недостаточности мощности электродвигателя станка для работы с выбранными режимами необходимо уменьшить скорость резания v или подачу S. Уменьшение v является более выгодным, так как машинное время будет такое же, как и при уменьшении S, но стойкость инструмента значительно возрастет.

Проверка режима резания по крутящему моменту станка осуще­ствляется так:

(5.39)

где М_рез — крутящий момент резания, Нм; М_ст — крутящий мо­мент, допускаемый прочностью механизмов привода станка при дан­ном числе оборотов, Н м [47, 78].

5.5. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА РЕЖИМОВ РЕЗАНИЯ ДЛЯ МНОГОИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ СТАНКОВ

Совокупность режущих инструментов, используемых на много­инструментальном станке, и принятое распределение между ними всей работы резания, необходимой для выполнения данной опера-

114

ции, называется наладкой станка. Общими принципами, лежащими в основе выбора наивыгоднейших режимов резаний для многоинст­рументальных станков и не отличающимися от рассмотренных выше для одноинструментной обработки, являются:

1. достижение наибольшей производительности общественного труда (живого и овеществленного), что обеспечивается при наимень­ шей себестоимости выполнения операции или в отдельных случаях при наибольшей производительности данного многоинструменталь­ ного станка;

2. определенная последовательность в назначении элементов ре­ жима резания: а) для каждого РИ назначается наибольшая глубина резания, насколько это возможно в данных условиях; б) выбираются максимально допустимые подачи с учетом технологических и конст­ руктивных ограничений для каждого РИ в отдельности, а затем для всего суппорта или многоинструментального шпинделя; в) определя­ ются скорости резания, которые должны обеспечить для всего ком­ плекта РИ, применяемых на станке, наивыгоднейший период стой­ кости, соответствующий наименьшей себестоимости обработки. Этот период при многоинструментальной обработке должен быть больше, чем при одноинструментальной, так как в этом случае значи­ тельно больше затраты времени на смену изношенных РИ, суммар­ ная стоимость этих РИ и затраты на их заточку.

При одновременной работе z одноименных и одинаково нагру­женных РИ можно считать, что период стойкости их (мин)

(5.40)

При одновременной работе разнообразных по конструкции и не­одинаково нагруженных РИ условия наивыгоднейшего режима реза­ния обеспечиваются в случае удовлетворения следующему уравне­нию:

(5.41)

где Т_СТ — период стойкости наименьшей себестоимости каждого РИ при условии, что он работает один (мин машинного времени); Тф — фактическая стойкость тех же РИ при работе на многоинстру­ментальном станке (мин резания); λ — коэффициент времени реза­ния.

В ряде случаев используют упрощенные методы расчета режимов резания для многоинструментальных станков. Например, РИ, для

115

к оторого стойкость, выраженная в количестве деталей, обработан­ных до затупления, будет наименьшей, называют лимитирующим. Та­кой РИ поднастраивается и меняется наиболее часто, поэтому при расчете режимов резания для многоинструментальных станков в ос­нову может быть положен расчет по лимитирующему инструменту. Это означает, что для данной наладки сначала устанавливают лими­тирующий РИ, затем для этого РИ назначают наивыгоднейшую ско­рость резания, обеспечивающую ему достаточно высокую стойкость, и по ней рассчитывают необходимый режим работы станка [78].