5.6. Особенности назначения режимов резания

ДЛЯ РЕЖУЩИХ ИНСТРУМЕНТОВ, ОСНАЩЕННЫХ

СВЕРХТВЕРДЫМИ МАТЕРИАЛАМИ

При назначении режимов резания для РИ, оснащенных сверх­твердыми материалами (и частично режущими керамиками), исходят из следующего:

1. инструментальные материалы допускают высокие скорости ре­ зания;

2. из-за пониженной прочности они могут работать в условиях чистового (максимум получистового) резания.

В связи с этим для таких РИ в общем случае (частные случаи ого­ворены ниже) вначале назначают скорость резания, величина кото­рой может быть ограничена возможностями металлорежущего стан­ка. Далее назначают подачу, ориентируясь при этом в основном на шероховатость обработанной поверхности. Последней назначают глубину резания, которая не должна превышать величин, соответст­вующих чистовой (максимум получистовой) лезвийной обработки.

5.7. МЕТОДИКА ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

Под планированием эксперимента понимают постановку опытов по заранее составленной схеме, обладающей какими-то оптимальны­ми свойствами. Лабораторный активный эксперимент предусматри­вает принудительное изменение исследуемых факторов в требуемых пределах. При этом варьируют все исследуемые факторы одновре­менно, и математические методы используют на всех стадиях иссле­дования: при планировании эксперимента, обработке результатов наблюдений и при анализе полученных результатов [27].

Планирование эксперимента применяют для решения широкого круга задач: построения интерполяционных моделей, изучения кине­тики и механизма явлений, оптимизации процессов и др. При иссле-

116

довании и построении линейных моделей используют полный фак­торный эксперимент с числом комбинаций уровней независимых факторов N=2^K или дробный факторный эксперимент с числом комбинаций уровней независимых факторов N = 2 "" .В ряде случа­ев исследуемый параметр, в частности параметр оптимизации, может не отвечать каким-то требованиям, например, он может не иметь яс­ного физического смысла, быть статистически неэффективным или же модель может быть нелинейной. В этих случаях прибегают к пре­образованию параметра оптимизации и к преобразованию факторов [27, 32].

В резании металлов широко используют зависимость типа [36, 57, 64]

(5.42)

где А — параметр оптимизации (показатель стойкости режущего ин­струмента, силы, температуры резания и др.); С — постоянный коэф­фициент.

Для нахождения зависимости (5.42), которая является исследуе­мой математической моделью, используют планирование экспери­мента с преобразованием параметра оптимизации и факторов. При этом поступают так.

Логарифмируют зависимость (5.42):

(5.43)

Логарифмирование приводит к получению линейной модели, что существенно облегчает задачу определения параметров модели. Записывают выражение (5.43) в виде

(5.44)

Для определения коэффициентов уравнения (5.44) используют полный факторный эксперимент типа 2 . Преобразование независи­мых переменных Х[ к безразмерным переменным производят с помо­щью уравнения преобразования, где за единицу нового масштаба принимают выражение l/2(lg X_imsx — lg X_im\_n):

(5.45)

Кодируют переменные. Результаты кодирования даны в табл. 5.1.

117

Таблица 5.1. Кодирование переменных факторов

Уровни факторов	Y			S
	Xi	ig*i	x2		Ig*2	*3		lg*3
Верхний (+)	^max	lg«max	^max		^lo ^Jmax	чпах		'£ чпах
Нижний (—)	"min	lg «rnin				^?min		•g 'min

Каждый эксперимент производят минимум три раза. Матрица планирования приведена в табл. 5.2.

Таблица 5.2. Матрица планирования 23 и результаты экспериментов

№ точки				Хг	А
					У]		Уз	Ус„
1	+	—	—	—	Л<1)	й(1)	й(1)	Уео(1)
2	+	+	—	—	Л(2)	й(2)	У3(2)	Усо(2)
3	+		+	—	Л:(3)	Л(3)	Л(3)	Лв(3)
4	+	+	+	—	У1<4)	У2(4)	Уз(4)	Усо(4)
5	+	—	—	+	Л(5)	й(5)	Й(5)	^со(5)
6	+	+	—	+	У, (6)	Л(6)	Л(6)	^cd(6)
7	+	—	+	+	Л (7)	й(7)	й(7)	7cd(7)
8	+	+	+	+			Уз(8)

Согласно матрице планирования коэффициенты находят по сле­дующим формулам:

(5.46)

(5.47)

(5.48)

(5.49)

Решают соотношение (5.44), после чего потенцированием нахо­дят зависимость (5.42).

Далее необходимо проверить пригодность или адекватность полу­ченной зависимости, для чего проводят такой расчет.

118

1. На основании экспериментальных данных находят дисперсию адекватности

(5.50)

где /-—число повторных опытов; п — число экспериментов. По формуле (5.42) вычисляют значения параметров А. Вычисляют дисперсию воспроизводимости

(5.51)

Если окажется, что 5_ад < S (у), то зависимость (5.42) признается адекватной и пригодной для вычисления параметра А в заданном диа­пазоне режимов резания.

В ряде случаев для наглядности (чаще всего — в учебных целях) находят частные зависимости исследуемого параметра от одного эле­мента режима резания при постоянных других. Предположим, надо

установить функциональную зависимость . Для

этого проводят опыты по измерению сил резания при различных ве­личинах толщины среза а, сохраняя одинаковыми все другие условия. Результаты опытов наносят на двойную логарифмическую сетку (рис. 5.2). Затем проводят прямую так, чтобы сумма расстояний от экспе­риментальных точек до нее была минимальной, т. е. наиболее близ­кой ко всем экспериментальным точкам.

Это и есть графическое изображение ис­комой зависимости. Тангенс угла наклона этой прямой даст величину у_р , а отрезок, который прямая отсечет на оси ординат при а = 1, даст величину Ср_г.

О lgl Ig2 Ig5 lga

Рис. 5.2. Графическое оп­ределение постоянного ко­эффициента и показателя степени в формуле

г.. У',

Аналогично находят P_z =f{t), P_z =/(u), P_z=f(s), позволяющие получить частные зависимости. Определяют постоянный ко­эффициент Cp_z в обобщенной зависимости

(5.52)

119

если уже установлены частные зависи­мости:

(5.53) (5.54) (5.55)

Находят C_Pjz для каждого случая, зная значения сил резания для них, затем вычисляют среднее арифметическое значение Cp_z и запи­сывают уравнение в окончательном виде (5.42) с численными значе­ниями постоянной и показателей степеней [78].