- •0. Лекция: Введение
- •1. Лекция: Понятие модели и моделирования:
- •1.1. Общее определение модели
- •1.2. Классификация моделей и моделирования
- •1.2.1. Классификация моделей и моделирования по признаку "характер моделируемой стороны объекта"
- •1.2.2. Классификация моделей и моделирования по признаку "характер процессов, протекающих в объекте"
- •1.2.3. Классификация моделей и моделирования по признаку "способ реализации модели"
- •1.3. Этапы моделирования
- •1.4. Адекватность модели
- •1.5. Требования, предъявляемые к моделям
- •2.1. Дискретные марковские процессы
- •2.2. Моделирование по схеме непрерывных марковских процессов
- •2.3. Схема гибели и размножения
- •2.4. Элементы смо, краткая характеристика
- •2.5. Моделирование смо в классе непрерывных марковских процессов
- •2.5.1. Многоканальная смо с отказами
- •2.5.2. Многоканальная смо с ожиданием
- •2.5.3. Одноканальная смо с ограниченной очередью
- •2.5.4. Одноканальная замкнутая смо
- •2.5.5. Одноканальная смо с конечной надежностью
- •2.6. Метод динамики средних. Сущность и содержание метода
- •2.7. Принцип квазирегулярности
- •2.8. Элементарные модели боя
- •2.8.1. Модель высокоорганизованного боя
- •2.8.2. Высокоорганизованный бой с пополнением группировок
- •2.8.3. Высокоорганизованный бой с упреждением ударов
- •2.8.4. Модель боя с неполной информацией
- •2.8.5. Учет запаздывания в переносе и открытии огня
- •3. Лекция: Статистическое моделирование:
- •3.1. Сущность имитационного моделирования
- •3.2. Общая характеристика метода имитационного моделирования
- •3.3. Статистическое моделирование при решении детерминированных задач
- •3.4. Моделирование равномерно распределенной случайной величины
- •3.5. Моделирование случайной величины с произвольным законом распределения
- •3.6. Моделирование единичного события
- •3.7. Моделирование полной группы несовместных событий
- •3.8. Моделирование совместных независимых событий
- •3.8.1. Определение совместных исходов по жребию
- •3.8.2. Последовательная проверка исходов
- •3.9. Моделирование совместных зависимых событий
- •3.10. Классификация случайных процессов
- •3.11. Способы продвижения модельного времени
- •3.12. Модель противоборства двух сторон
- •3.13. Модель противоборства как процесс блуждания по решетке
- •3.14. Типовая схема имитационной модели с продвижением времени по событиям
- •3.15. Имитационная модель системы массового обслуживания
- •4. Лекция: Планирование экспериментов
- •4.1. Сущность и цели планирования эксперимента
- •4.2. Элементы стратегического планирования экспериментов
- •4.3. Стандартные планы
- •4.4. Формальный подход к сокращению общего числа прогонов
- •4.5. Элементы тактического планирования
- •4.6. Точность и количество реализаций модели при определении средних значений параметров
- •4.6.1. Определение оценки матожидания
- •4.6.2. Определение оценки дисперсии
- •4.7. Точность и количество реализаций модели при определении вероятностей исходов
- •4.8. Точность и количество реализаций модели при зависимом ряде данных
- •4.9. Проблема начальных условий
- •5. Лекция: Обработка результатов имитационного эксперимента
- •5.1. Характеристики случайных величин и процессов
- •5.2. Требования к оценкам характеристик
- •5.3. Оценка характеристик случайных величин и процессов
- •5.4. Гистограмма
- •5.4. Элементы дисперсионного анализа. Критерий Фишера
- •5.6. Критерий Вилькоксона
- •5.7. Однофакторный дисперсионный анализ
- •5.8. Выявление несущественных факторов
- •5.9. Сущность корреляционного анализа
- •5.10. Обработка результатов эксперимента на основе регрессии
- •6. Лекция: Моделирование в gpss World
- •6.1. Основы построения и принципы функционирования языка имитационного моделирования
- •6.2. Построение моделей с устройствами
- •6.2.1. Организация поступления транзактов в модель и удаления транзактов из нее
- •6.2.1.1. Поступление транзактов в модель
- •6.2.1.2. Удаление транзактов из модели и завершение моделирования
- •6.2.1.3. Изменение значений параметров транзактов
- •6.2.2. Занятие и освобождение одноканального устройства
- •6.2.3. Имитация обслуживания посредством задержки во времени
- •6.2.4. Проверка состояния одноканального устройства
- •6.2.5. Методы сбора статистики в имитационной модели
- •6.2.5.1. Регистратор очереди
- •6.2.5.1. Статистические таблицы
- •6.2.6. Методы изменения маршрутов движения транзактов в модели
- •6.2.6.1. Блок transfer
- •6.2.6.2. Блок displace
- •6.2.7. Прерывание функционирования одноканального устройства
- •6.2.7.1. Прерывание в приоритетном режиме
- •6.2.7.2. Прерывание в режиме "захвата"
- •6.2.7.3. Проверка состояния одноканального устройства, функционирующего в приоритетном режиме
- •6.2.8. Недоступность одноканального устройства
- •6.2.8.1. Перевод в недоступное состояние и восстановление доступности
- •6.2.8.2. Проверка состояний недоступности и доступности одноканального устройства
- •6.2.9. Сокращение машинного времени и изменение дисциплин обслуживания методом применения списков пользователя
- •6.2.9.1. Ввод транзактов в список пользователя в безусловном режиме
- •6.2.9.2. Вывод транзактов из списка пользователя в условном режиме
- •6.2.10. Построение моделей систем с многоканальными устройствами и переключателями
- •6.2.10.1. Занятие многоканального устройства и его освобождение
- •6.2.10.2. Перевод многоканального устройства в недоступное состояние и восстановление его доступности
- •6.2.10.3. Проверка состояния многоканального устройства
- •6.2.10.4. Моделирование переключателей
- •6.3. Решение прямой и обратной задач в системе моделирования
- •6.3.1. Постановка прямой и обратной задач
- •6.3.2. Решение прямой задачи
- •6.3.2.1. Блок-диаграмма модели
- •6.3.2.2. Программа модели
- •6.3.2.3. Ввод текста программы модели, исправление ошибок и проведение моделирования
- •6.3.3. Решение обратной задачи
- •6.4. Пример построения моделей с оку, мку и списками пользователя
- •6.4.1. Модель процесса изготовления изделий на предприятии. Прямая задача
- •6.4.1.1. Постановка задача
- •6.4.1.2. Исходные данные
- •6.4.1.3. Задание на исследование
- •6.4.1.4. Уяснение задачи на исследование
- •6.4.1.5. Блок-диаграмма модели
- •6.4.1.6. Программа модели
- •6.4.2. Модель процесса изготовления изделий на предприятии. Обратная задача
- •6.4.2.1. Постановка задачи
- •6.4.2.2. Программа модели
- •6.5. Уменьшение числа объектов в модели
- •6.5.1. Постановка задачи
- •6.5.2. Исходные данные
- •6.5.3. Задание на исследование
- •6.5.4. Блок-диаграмма модели
- •6.5.5. Программа модели
- •6.6. Применение матриц, функций и изменение версий модели
- •6.6.1. Постановка задачи бизнес-процесса
- •6.6.2. Уяснение задачи
- •6.6.3. Программа модели
- •6.7. Моделирование неисправностей одноканальных устройств
- •6.7.1. Постановка задачи
- •6.7.2. Исходные данные
- •6.7.3. Задание на исследование
- •6.7.4. Уяснение задачи
- •6.7.5. Программа модели
- •6.8. Моделирование неисправностей многоканальных устройств
- •6.8.1. Постановка задачи
- •6.8.2. Программа модели
- •7. Лекция: Организация компьютерных экспериментов
- •7.1. Дисперсионный анализ (отсеивающий эксперимент). Прямая задача
- •7.2. Регрессионный анализ (оптимизирующий эксперимент). Прямая задача
- •7.3. Дисперсионный анализ (отсеивающий эксперимент). Обратная задача
- •7.3.1. Постановка задачи
- •7.3.2. Исходные данные
- •7.3.3. Задание на исследование
- •7.3.4. Уяснение задачи на исследование
- •7.3.5. Программа модели
- •7.3.6. Проведение экспериментов
- •8. Лекция: Разработка имитационных моделей в виде приложений с интерфейсом
- •8.1. Применение текстовых объектов и потоков данных
- •8.1.1. Блок open
- •8.1.2. Блок close
- •8.1.3. Блок read
- •8.1.4. Блок write
- •8.1.5. Блок seek
- •8.2. Разработка модели в gpss World
- •8.2.1. Постановка задачи
- •8.2.2. Программа модели
- •8.3. Создание стартовой формы приложения - имитационной модели
- •8.3 Добавление компонент в стартовую форму имитационной модели
- •8.3.1. Добавление полей редактирования
- •8.3.2. Добавление меток
- •8.3.3. Добавление компонент для ввода и вывода данных, представленных в виде таблиц
- •8.3.4. Добавление командных кнопок
- •8.4. События и процедуры обработки событий
- •8.4.1. События
- •8.4.2. Разработка процедур обработки событий для кнопок
- •8.4.3. Разработка процедур обработки событий для полей редактирования
- •8.4.4. Модификация программы имитационной модели
- •8.5. Работа с приложением
6.3.2.3. Ввод текста программы модели, исправление ошибок и проведение моделирования
Запустите GPSS World.
Закройте окно напоминания о необходимости обновления "Заметок". Откроется главное меню.
Для ввода текста GPSS World имеет текстовый редактор. Откройте окно текстового редактора. Для этого выберите в меню File / New и в появившемся меню выберитеModel. Нажмите Ok.
Наберите текст программы модели, т. е. создайте объект "Модель". При вводе текста следует использовать клавишу [Tab]. Например, после набора Т1_ нужно нажать клавишу [Tab]. Интервалы табуляции установлены по умолчанию.
После ввода текста программы модели создайте объект "Процесс моделирования", представляющий собой оттранслированный объект "Модель". Для трансляции объекта "Модель" выберите Command / Creat e Simulation. По этой команде транслятор GPSS проверяет текст программы модели на наличие синтаксических ошибок.
При наличии синтаксических ошибок транслятор в окне JOURNAL выдаст список сообщений об ошибках трансляции. Перейдите к п. 7. При отсутствии ошибок в окнеJOURNAL появится сообщение Model Translation Begun. Ready. Перейдите к п. 9.
Исправьте ошибки. Для поиска ошибок в тексте программы модели и их исправления используйте команду Search / Next Error. При первом выполнении этой команды курсор мыши помещается в строке текста модели с ошибкой. После исправления первой ошибки вновь используйте команду Search / Next Error и т.д. столько раз, сколько ошибок в тексте программы.
После исправления ошибок перейдите к п.5.
Сохраните модель. Для этого выберите в главном меню File / Save As. Дайте модели имя Модель процессов изготовления изделий и нажмите Ok.
Откликом в данной модели является вероятность обработки запросов сервером. Рассчитаем количество прогонов модели при среднеквадратическом отклонении для худшего случая при точности , и доверительной вероятности :
Запустите модель. Для этого в главном меню выберите Command / Start и в диалоговом окне вместо 1 наберите 9604. Нажмите Ok.
При наличии логических ошибок для их поиска в тексте программы модели и исправления используйте команду Search / Goto Line столько раз, сколько ошибок указано в окне JOURNAL. Там же (в окне JOURNAL ) указаны номера строк с ошибками.
При отсутствии логических ошибок в модели по окончании ее работы система GPSS World автоматически создает стандартный отчет, который появится в окне Report. В окне будут содержаться следующие данные:
об именах объектов модели;
блоках модели;
ОКУ и МКУ;
очередях;
сохраняемых величинах.
В результате решения прямой задачи получим, что за один час сервером будет обработано N=16 запросов, а вероятность обработки составит VerObr = 0,546. Если не использовать процедуру INT - выделения целого числа с отбрасыванием дробной части, будет обработано 16,345 запроса.
6.3.3. Решение обратной задачи
Для решения обратной задачи возьмем количество запросов, ожидаемое время обработки которых нужно определить, N =16 - результат решения прямой задачи.
Программа модели приведена ниже.
; Обработка запросов сервером. Обратная задача
; Задание исходных данных
T1_ EQU 120 ; Средний интервал поступления запросов, с
S1_ EQU 60000000 ; Среднее значение вычислительной сложности запросов, оп
S2_ EQU 200000 ; Стандартное отклонение вычислительной сложности запросов, оп
Q_ EQU 600000 ; Среднее значение производительности сервера, оп/c
Koef EQU 1 ; Коэффициент изменения характеристик нормального распределения
Koef1 EQU 1 ; Коэффициент учета дробной части
N_ EQU 16 ; Количество запросов
; Сегмент имитации обработки запросов
GENERATE (Exponential(1,0,T1_)) ; Источник запросов
KolZap GATE NU Server,PotZap ; Свободен ли сервер? Если да, то
SEIZE Server ; занять сервер
ADVANCE ((Normal(2,(S1_#Koef),(S2_#Koef)))/Q_) ; Имитация обработки запроса
RELEASE Server ; Освободить сервер
TRANSFER ,ObrZap ; Запрос отправляется в сегмент завершения моделирования
PotZap TERMINATE ; Потерянные запросы
; Сегмент организации завершения моделирования и расчета результатов
ObrZap TEST L X$Prog,TG1,Met1 ; Если X$Prog < TG1,
SAVEVALUE Prog,TG1 ; то X$Prog = TG1
SAVEVALUE NZap,0 ; Обнуление счетчика обработанных запросов
Met1 SAVEVALUE NZap+,1 ; Счет количества обработанных запросов
TEST E X$NZap,N_,Ter1 ; Если X$NZap = N_, то
TEST E TG1,1,Met2 ; если TG1 = 1, то
SAVEVALUE VerObr,(N$ObrZap/N$KolZap)
; расчет и сохранение в ячейке VerObr вероятности обработки запросов
SAVEVALUE TimeNZap,((AC1-X$AC2)/(X$Prog#Koef1))
;расчет и сохранение в ячейке TimeNZap времени обработки запросов
SAVEVALUE AC2,AC1 ; Запомнить абсолютное модельное время в ячейке АС2
Met2 SAVEVALUE NZap,0 ; Обнуление счетчика обработанных запросов
TERMINATE 1
Ter1 TERMINATE
START 1000,NP ; Прогоны до установившегося режима
RESET ; Сброс накопленной статистики
START 9604 ; Количество прогонов модели
При решении обратной задачи один прогон определяется заданным количеством запросов N_, а не временем моделирования. Для этого организован счетчик обработанных запросов в виде сохраняемой ячейки NZap. Как только содержимое X$NZap = N_, из счетчика завершений вычитается единица.
Для расчета времени обработки заданного количества запросов используется арифметическое выражение (AC1-X$AC2)/X$Prog. В состав этого выражения входят абсолютное модельное время АС1 и опять количество прогонов. Запоминается количество прогонов также как и при решении прямой задачи.
Кроме этого, в арифметическом выражении есть сохраняемая ячейка X$AC2. Дело в том, что команда RESET не влияет на абсолютное модельное время АС1. Время же выполнения 1000 прогонов до установившегося режима не должно участвовать в расчете. Поэтому оно запоминается, а затем вычитается из абсолютного модельного времени выполнения 1000 + 9604 = 10604 прогонов. Количество прогонов до установившегося режима может быть и другим.
В результате моделирования получим время обработки 16 запросов 3523,658 с.
Фрагмент из отчета моделирования приведен ниже:
SAVEVALUE RETRY VALUE
PROG 0 9604.000
NZAP 0 0
VEROBR 0 0.546
TIMENZAP 0 3523.658
А почему не 3600 с? Ведь это же время моделирования было задано при решении прямой задачи. Потому что мы отбросили дробную часть, т. е. взяли 16, а не 16,345. Как же поступить, чтобы учесть и отброшенную дробную часть? Ведь в счетчике фиксируются обработанные запросы только целыми числами, а не дробными?
Для учета десятых долей дробной части зададим N_ = 163, т. е. увеличим в 10 раз. Это нужно учесть и в арифметическом выражении: ((AC1-X$AC2)/(X$Prog#Koef1)). Переменной пользователя Koef1 задается значение 10. По завершении моделирования получим 3586,504. Этот результат уже ближе к 3600.
Для учета сотых долей дробной части зададим N_ = 1634, а Koef1 = 100. Получим 3595,399 с.
Вероятность обработки запросов во всех случаях практически одна и та же, т. е. 0,546. Однако время моделирования существенно возрастает: 4 с, 39 с и 6 мин 29 c, т. е. в 10 и 100 раз соответственно.
В примере решения обратной задачи также показано, что арифметические выражения можно не описывать отдельно до блоковой части программы вместе с заданием исходных данных (как в модели прямой задачи), а сразу записывать в соответствующих блоках, заключив в скобки (скобки можно и не ставить, но лучше это делать).
Например (см. сегмент организации завершения моделирования и расчета результатов):
ADVANCE ((Normal(2,(S1_#Koef),(S2_#Koef)))/Q_) ; Розыгрыш времени обработки запроса
SAVEVALUE VerObr,(N$ObrZap/N$KolZap)) ; Расчет вероятности обработки запросов
SAVEVALUE TimeNZap,((AC1-X$AC2)/(X$Prog#Koef1)) ;Расчет среднего времени обработки запросов