9. Заключение

В заключение данной работы можно сделать вывод о необходимости использования теории игр в современных экономических условиях.

В условиях альтернативы (выбора) очень часто нелегко принять решение и выбрать ту или иную стратегию. Исследование операций позволяет с помощью использования соответствующих математических методов принять обоснованное решение о целесообразности той или иной стратегии. Теория игр, имеющая в запасе арсенал методов решения биматричных игр, позволяет эффективно решать указанные задачи несколькими методами и из их множества выбрать наиболее эффективные.

В данной работе были проиллюстрированы практическое применение двух основных способов решения «биматричных игр» аналитический и алгебраический и сделаны соответствующие выводы.

Аналитический метод на мой взгляд более простой и понятный, к тому же он более точен нежели алгебраический.

10. Список литературы

1. Аркин П.А., Межевич К.Г., Исследование операций/ учебное пособие.-СПб.:СПбГТИ(ТУ), 2008.-333с.

2. Воробьёв Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков. - М: «Наука», 1985. - 272с.

3. Мулен Э. Теория игр с примерами из математической экономики: Пер. с франц. - М.: Мир, 1985. - 200 с.

4. Оуэн Г. Теория игр. М.:Мир,1971. - 230с.

5. Р.Д. Льюс, Х.Райфа, Игры и решения. Введение в критический обзор.- М.: «Издательство иностранной литературы»,1961.

6. Хемди А. Таха Глава 14. Теория игр и принятия решений— 7-е изд. — М.: «Вильямс», 2007. —  549-594 с.

1 Минимаксная стратегия - выбор из максимальных (наихудших) проигрышей минимальных (наилучших). (2.Общее введение в теорию игр.)

2 Максиминная стратегия - выбор из минимальных (наихудших) выигрышей максимальных (наилучших). (2.Общее введение в теорию игр.)

3 Антагонизм интересов – противобортсвующие интересы. (Воробьёв Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков. - М: «Наука», 1985. - 272с.)

4 Игра называется кооперативной, или коалиционной, если игроки могут объединяться в группы, беря на себя некоторые обязательства перед другими игроками и координируя свои действия. Этим она отличается от некооперативных игр, в которых каждый обязан играть за себя.( Воробьёв Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков. - М: «Наука», 1985. - 272с.)

5 Стратегией называется совокупность правил, определяющих выбор его действия при каждом личном ходе в зависимости от сложившейся ситуации. (Аркин П.А., Межевич К.Г., Исследование операций/ учебное пособие.-СПб.:СПбГТИ(ТУ), 2008.-333с.)

6 Конечные бескоалиционные игры- это биматричные игры (Воробьёв Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков. - М: «Наука», 1985. - 272с.)

7 Смешанной стратегией называется случайная величина, значениями которой являются стратегии игрока.( Воробьёв Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков. - М: «Наука», 1985. - 272с.)

8 Ситуация х называется ситуацией равновесия, если для любого игрока i є I и любой его стратегии x_i є х_i - выполняется нера­венство . (5. Равновесие по Нэшу).

9 Пара чистых стратегий А_i и B_j дает оптимальное решение игры тогда и только тогда, когда соответствующий ей элемент a_ij , является одновременно наибольшим в своем столбце и наименьшим в своей строке. Такая ситуация, если она существует, называется седловой точкой. (Аркин П.А., Межевич К.Г., Исследование операций/ учебное пособие.-СПб.:СПбГТИ(ТУ), 2008.-333с.)

10 Принцип оптимальности - это условия, которым должны удовлетворять стратегии и ситуации для того, чтобы считаться разумными, оптимальными.( Воробьёв Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков. - М: «Наука», 1985. - 272с.)

11 Топология- это раздел математики, изучающий в самом общем виде явление непрерывности, в частности свойства пространства, которые остаются неизменными при непрерывных деформациях, например связанность, ориентируемость.( Википедия.)

12 Спектром стратегий игрока в конечной антагонистической игре называется множество всех его чистых стратегий, вероятность которых согласно этой стратегии положительна.( Хемди А. Таха Глава 14. Теория игр и принятия решений— 7-е изд. — М.: «Вильямс», 2007. —  549-594 с.)

13 Теорема: Если смешенная стратегия X_i игрока i входит в приемлемую для него ситуацию X и для некоторой его чистой стратегии х⁰_i имеет место строгое неравенство (Воробьёв Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков. - М: «Наука», 1985. - 272с.)

14 «антагонизм поведе­ния»- борьба противоположных интересов

15 «антагонизма интересов»- противоположные интересы.