Представление пространственных данных в векторной модели данных

Прежде чем подробно говорить о представлении объектов в векторной модели, необходимо остановится подробнее на принципиальных отличиях топологического и не топологического представления пространственных объектов.

Выбор представления в первую очередь определяется задачами, для решения которых создается геоинформационная система. Поскольку и при топологическом, и при не топологическом представлении в ГИС хранится вся информация о пространственном положении объекта, то с точки зрения решения чисто информационных задач оба способа представления равноценны (не топологическое представление является даже предпочтительным, поскольку оно значительно проще). Если же геоинформационная система создается для решения аналитических задач, предпочтительным является топологическое представление, поскольку оно дает больше аналитических возможностей, поскольку большая часть информации о пространственных отношениях объектов, необходимая для анализа, сохраняется в ГИС уже на этапе ввода информации. Если же используется не топологическое представление, то извлечение такой информации из «сырых» данных обычно затруднительно, а иногда и вообще невозможно.

Начнем описание представления объектов в векторной модели данных с не топологического подхода, как с более простого.

Как уже говорилось, мы не будем в данной работе рассматривать истинно трехмерные объекты. Кроме того, представление объектов размерности 2.5D (поверхностей), а именно они используются для представления рельефа, мы вынесем в отдельный раздел, и рассмотрим представление точечных, линейных и площадных объектов.

Для их представления в векторной модели данных используются точки, линии и полигоны.

Определение пространственных размеров

Наиболее простым объектов векторной модели являются точки. Поскольку мы используем представление в компьютере объектов, заданных в декартовой системе координат на плоскости (представление координат точек в виде долготы и широты с точки зрения компьютерной обработки тоже можно считать специальным случаем такой системы координат), то для пространственных характеристик точечных объектов достаточно хранить в компьютере два числа, по одному для каждой координаты. Еще одно число понадобится нам для хранения идентификационного номера (ID) точечного объекта, однако это уже атрибутивная информация.

Следует отметить, что хотя для сохранения пространственной информации о точечных объектах достаточно хранить их координаты в атрибутивной базе данных, такой способ представления не позволяет выполнять с ними операции, специфичные именно для пространственной информации (например, использовать в пространственных запросах).

Более сложным пространственным объектом являются линейные объекты. Если точечные объекты однозначно определялись двумя координатами, то линейные объекты имеют внутреннюю структуру. Во-первых, это структура высокого уровня, описывающая представление линейного объекта в виде линейных же составляющих и связей между ними. Во-вторых, каждая такая элементарная линейная составляющая, в свою очередь, имеет форму, начало, конец, направление.

Начнем описание представления линейных объектов с представления элементарных линий (в топологической модели они соответствуют дугам или цепочкам). Для представления каждой из таких линий достаточно представить все точки, через которые она проходит.

Хотя практически все геоинформационные системы используют именно этот способ представления линейных объектов, в некоторых более сложных современных системах, в первую очередь связанных с компьютерным проектированием, кроме координат точек, через которые проходит линия, сохраняется и информация о кривизне, позволяющая достаточно точно восстановить гладкое изображение линейного объекта в более крупном масштабе (если не хранить информацию о кривизне линии, то при увеличении масштаба изображение становиться все более «угловатым»).

Если же линейный объект является сложным и состоит из нескольких элементарных фрагментов, то для представления его пространственных характеристик в нетопологической модели достаточно перечислить все его фрагменты (линейный объект, приведенный на рисунке, имеет три фрагмента)

Отметим, что в не топологической модели не сохраняется информация о том, в каком именно месте и каким образом фрагменты линейного объекта связаны между собой (обычно можно лишь узнать число фрагментов и их пространственные координаты), хотя при выводе на экран или печать весь линейный объект выглядит правильно.

Очевидно, что представление такого рода сложных объектов должно включать в себя список составных частей. Однако такой список может быть либо «спрятан» внутри представления пространственной информации объекта, либо может находиться «снаружи».

В первом случае весь набор фрагментов идентифицируется в компьютере как один объект, т.е. он имеет один идентификационный номер и один набор атрибутов.

Во втором случае, каждый фрагмент идентифицируется в компьютере отдельно, имеет собственный идентификационный номер и набор атрибутов, а сам объект представляется как объект более высокого уровня абстракции в виде списка компонент, имеет собственный идентификационный номер и набор атрибутов, возможно отличный от набора атрибутов своих компонент. Очевидно, что такое представление является более сложным, и требует больше компьютерных ресурсов, а выбор того или иного способа представления объекта определяется решаемыми задачами. Создание более сложной структуры необходимо в первую очередь для хранения атрибутивной информации для каждого из подобъектов.

Представление площадных объектов является еще более сложной задачей, чем представление линейных объектов, поскольку увеличение размерности ведет к увеличению сложности структуры объектов. В первую очередь это относится к топологическим свойствам самих площадных объектов, безотносительных к их пространственным соотношениям с другими объектами.

Если основным «строительным средством» для представления линейных объектов служили элементарные линейные фрагменты, то для представления площадных объектов это так называемые простые полигоны (вообще, терминология в данной области достаточно разнообразна, и одни и те же вещи могут иметь различные названия в различных источниках; мы будем пользоваться наиболее распространенной терминологией.

Область – это многоугольник на плоскости, не имеющий самопересечений. Очевидно, что такая фигура может быть задана последовательностью координат своих вершин. При этом первая и последняя вершина называются узлами и имеют одинаковые координаты.

Очевидно, что каждая такая фигура, кроме координат, имеет и дополнительные пространственные свойства, такие, как направление обхода (по часовой стрелке или против часовой стрелки), границу и площадь.

Из таких элементарных фрагментов и собираются произвольные сложные площадные объекты, называемые полигонами.

Для описания сложного полигона необходимо рассмотреть новые понятия, которые описывают его топологические свойства, в частности через свойства и соотношения его составных частей (областей).

В первую очередь, это понятие связности, т.е. возможности не пересекая границ объекта попасть из каждой его точки в любую другу.

Еще одним новым моментом является разделение всех границ на два типа – внешние и внутренние, называемые островами. Хотя и те и другие границы отделяют сам объект от «остального мира», их принято разделять по следующему исторически сложившемуся принципу. Для каждой границы можно определить ее степень вложенности, т.е. число простых полигонов, внутри которых она находится.

Внешними принято считать границы с четным уровнем вложенности (ноль, два, и так далее), а внутренними – с нечетными уровнями вложенности (один, три и так далее).

По историческим причинам, многие ранее разработанные системы допускали только два уровня вложенности (ноль и один), причем внешняя граница в таких системах должна была быть единственной. Очевидно, что таким образом можно представить только связные сложные полигоны, имеющие, возможно, несколько внутренних «островов».

Современные системы позволяют представлять сложные полигоны с произвольным числом границ любых уровней вложенности. Следует отметить лишь, что обычно по представлению сложного полигона невозможно без дополнительных усилий определить, какой полигон вложен в какой (а зачастую информация о вложенности ограничивается указанием является ли данная границы внутренней или внешней, чаще с дополнительным указанием, какой внешней границе принадлежат острова). Делается это из соображений унификации машинного представления полигонов.

Здесь стоит отметить, что все геометрические примитивы (точки, линии и области) могут быть типизированы по количеству пространственных объектов.