15. Доказательство, его структура. Способы доказательства

Высказав какое-либо утверждение, мы нередко вынуждены установить его истинность или убедить других в его истинности. Те процедуры, с помощью которых устанавливается истинность утверждения, в логике принято называть доказательствами. Общий смысл доказательства состоит в том, что мы определенным способом соотносим высказанное в утверждении с действительным состоянием предметов либо с другими утверждениями, истинность которых по тем или иным причинам не вызывает сомнений. Таким образом, различают: 1) непосредственный способ и 2) опосредованный способ доказательства.

Непосредственный способ установления истины (доказательства) данного утверждения состоит в том, что в процессе практических действий осуществляется соотнесение утверждаемого с фактическим положением вещей. Такими действиями могут быть наблюдения, эксперимент, демонстрация, измерение и другие эмпирические процедуры. Очевидно, что при непосредственных способах доказательства важную роль играют органы чувств. Однако не всегда способ непосредственной проверки истинности утверждения бывает возможным и необходимым. Часто оказывается, что истинность утверждения может быть доказана проще, но с такой же степенью достоверности, иначе, а именно на основе знания, закрепленного в виде всевозможных законов, норм, положений. Задача доказательства в этом случае состоит в выявлении и демонстрации необходимой связи между доказываемым утверждением и другими истинными утверждениями. Такой способ установления истины (доказательства) называют опосредованным. Например, достаточно показать, что утверждение А является логическим следствием из истинных утверждений В и С, чтобы истинность А считать установленной. Для этой цели существуют умозаключения, которые показывают, каким образом А следует из В и С. Логическая теория аргументации интересуется опосредованными способами установления истинности суждений. Главное внимание уделяется доказательствам, основанным на дедуктивных умозаключениях, которые в дальнейшем мы будем называть просто доказательствами. Доказательство есть логическая процедура определения истинности некоторого утверждения при помощи других утверждений, истинность которых уже установлена.

Структура (строение) доказательства

1. Тезисом доказательства называют то утверждение, которое подлежит доказательству, т.е. истинность которого требуется обосновать. Ясно, что тезис является основным элементом в доказательстве.

2. Аргументами (основаниями, посылками) называют те суждения, при помощи которых обосновывается тезис. В качестве аргументов могут быть утверждения, истинность которых доказана ранее: теоремы, законы, аксиомы; определения и утверждения. При доказательстве некоторого тезиса может быть использовано произвольное, но конечное число аргументов. Аргументы доказательства находятся в определенной связи между собой, а также с тезисом.

3. Демонстрация (форма доказательства) – это способ логической связи аргументов и тезиса. Эта связь осуществляется в форме умозаключений: дедуктивных, индуктивных, по аналогии. Важно, однако, помнить, что дедуктивная демонстрация реализует необходимую связь аргументов и тезиса; индуктивное обобщение, переход от частных фактов к общим заключениям дает не достоверное, а лишь вероятное знание.

Виды (способы) доказательства

Прямым называют доказательство, когда из принятых в качестве истинных предпосылок по установленным правилам (правила вывода логики высказываний, схемы правильных умозаключений и т.д.) непосредственно следует тезис, требующий доказательства. Ясно, что в случае прямого доказательства обоснование тезиса осуществляется без противоречащего тезису допущения, т.е. без антитезиса. Прямое доказательство применяется и в тех случаях, когда обоснование основано на подведении единичного события под общее правило (закон науки, эмпирическое обобщение, норма права).

Косвенным называют доказательство, в котором истинность тезиса обосновывается путем доказательства ложности антитезиса – дополнительного утверждения, противоречащего тезису. Антитезисом называют противоречащее тезису суждение. Различия в структуре антитезиса определяют два вида косвенного доказательства – апологическое и разделительное.

В апологическом косвенном доказательстве к истинности тезиса приходят путем доказательства ложности антитезиса. Часто апологическое косвенное доказательство называют «сведением к абсурду», поскольку процедура состоит в выведении из антитезиса следствия и показа того, что некоторые из этих следствий явно противоречат известным истинным утверждениям.

В разделительном косвенном доказательстве тезис обосновывают путем исключения всех членов разделительного (дизъюнктивного) суждения, кроме одного, являющегося тезисом. Обоснование тезиса происходит путем исключения всех альтернатив (исключающих друг друга возможностей), кроме единственной – тезиса.