2. Законы Кирхгофа

После того, как были открыты явления дифракции и интерференции света, взгляд на свет как на волновой процесс стал общепринятым в физике. Полуторастолетний спор между корпускулярными представлениями Ньютона и волновыми – Гюйгенса закончился в пользу последних.После ряда неудачных попыток представить свет как волновой процесс, распространяющийся в некоторой среде, называемой эфиром, во второй половине 19 столетия постепенно установился взгляд на свет как на электромагнитные колебания, которые описываются уравнением Максвелла. Вскоре были открыты эл.магн.колебания невидимые глазом, частоты которых лежат вне пределов чувствительности человеч.глаза. Как показывает повседневный опыт материальные тела обладают способностью поглощать, отражать и спускать эл.магн.волны. Если температура тела достаточно высока, то максимальные интенсивности излучения могут попасть в область видимой части спектра, и тело начинает светиться. Если температура тела не очень велика, то тело не светится, но продолжает излучать эл.магн.волны, которые не воспринимаются человеч.глазом. Наличие этого длинноволнового теплового излучения мб онаружено соотв.приборами. Если несколько материальных тел поместить в полость с теплонепроницаемыми стенками, то тела и стенки полости посредством излучения обмениваются между собой энергией. В рез-те этого более холодные тела нагреваются, более горячие – охлаждаются и устанавливается тепловое равновесие. В состоянии теплового равновесия температуры всех тел одинаковы, а плотность энергии излучения в полости достигает опред.величины, которая определяется так:

, где -диэл.прон-ть вакуума, Е-напр-ть эл.поля, H-напр-ть магн.поля, -магн.прон-ть вакуума.

В полости сущ-т эл.магн.волны всевозможных частот. Распределение энергии излучения по частотам харак-ся спектральной плотностью излучения:

Из соотношения 2 следует,что величина ρ_ω*dω представляет собой энергию излучения, приходящуюся на интервал частот (ω,ω+dω) . Изучая явления равновесного излучения Кирхгоф открыл два закона, которым подчиняется данное излучение.

1. При постоянной температуре спектр.плотность излучения не зависит как от свойств и природы тел, находящихся в полости, так и от свойств и природы стенок самой полости. Справедливость данного утверждения можно док-ть исходя из второго начала термодинамики.

Из первого закона Кирхгофа следует,что спектр.плотность излучения может кроме частоты зависеть ещё только от температуры, значит, математически первый закон Кирхгофа можно записать так: ρ_ω=ρ_ω(T)

2. Второй закон Кирхгофа устанавливает соотношение между поглощательной и излучательной способностями тела.

Энергия, излучаемая в единицу времени с единицы поверхности тела в интервале частот наз-ся испускательной способностью тела и обозначается E_w

Поглощательной способностью тела наз-ся отношение энергии, поглощенной телом в интервале частот ко всей энергии, падающей на тело в этом интервале частот

Из определения следует, что данная величина может изменяться в след.диапазоне: 0≤α_ω≤1

Второй закон Кирхгофа утверждает следующее: отношение испускательной способности тела к его поглощательной способности прямопропорционально спектральной плотности излучения, при чем коэф-т пропорциональности равен c/8П, c-скорость света.

E_ω/α_ω~ρ_ω ; E_ω/α_ω=k*ρ_ω ; E_ω/α_ω=c/8π*ρ_ω(T) (4)

Второй закон Кирхгофа показывает,что отношение излучат.способности тела к его поглощат.способности не зависит от конкретных свойств тела, а явл-ся универсальной функцией, которая зависит от Т и частоты. Зная эту универсальную ф-ию можно по поглощат.способности тела определить его излучат.способность и тем самым определить распределение энергии в спектре его излучения. Это обстоятельство объясняет то большое внимание, которое было уделено в конце 19го века отысканию функции ρ_ω(T).

Тело, которое поглощает все падающие на него лучи наз-ся абсолютно черным телом.В природе абс.черного тела нет. Это абстракция. Из данногоопределения следует, что поглощат.способность абс.черного тела=1. Подставляя это значение в формулу 4 мы получим, что для абс.черного тела вып-ся след. cоотношение: E_ω=c/8π*ρ_ω(T) (5)

Таким образом, задача определения функции ρ_ω(T) сводится к задаче об определении закона излучения абс.черного тела. При решении данной задачи классич.физика столкнулась с непреодолимыми для неё трудностями.