- •1. Что является объектом изучения теории автоматического управления (тау). Перечислить основные задачи линейной тау.
- •4. Классификация систем автоматического управления в зависимости от: свойств входящих в систему элементов; природы функционирующих в системе сигналов; назначения системы управления.
- •6. Временные элементы линейных звеньев аср: переходная функция, переходная характеристика элемента. Обратное преобразование Лапласа. Формула разложения Хэвисайта. Нормированная передаточная функция.
- •7. Назначение структурных схем. Виды структурных схем. Элементы алгоритмических структурных схем.
- •8. Правила преобразования структурных схем: последовательное соединение звеньев; параллельное соединение; охват звена обратной связью.
- •9. Правила преобразования структурных схем: перенос сумматора; перенос узла (точки) разветвления. Правило Мейсона (Мэзона) преобразования структурных схем.
- •12. Логарифмические амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики.
- •16. Пропорционально-интегрально-дифференциальный (пид-) закон регулирования. Схемы реализации и переходные характеристики пи- и пид-законов регулирования.
- •17. Определить понятие «качество процессов регулирования». По каким показателям (критериям) оценивается качество процесса регулирования.
- •2 0. Показатели качества переходных процессов в системах регулирования. Прямые показатели качества переходных процессов при отработке задающих и возмущающих воздействий и их определение.
- •21. Косвенная оценка качества переходных процессов в системе регулирования по вещественной переходной характеристике замкнутой системы.
- •23. Интегральные оценки качества переходных процессов в системе регулирования. Линейная интегральная оценка, квадратичная интегральная оценка, улучшенная интегральная квадратичная оценка.
- •24. Критерии устойчивости систем регулирования. Ценность критериев устойчивости. Алгебраический критерий устойчивости Гурвица: исходные данные; формулировка.
- •26. Критерии устойчивости систем регулирования. Ценность критериев устойчивости. Частотный критерий устойчивости Найквиста: исходные данные; формулировка в случае неустойчивой разомкнутой системы.
- •27.Запас устойчивости системы регулирования
- •28. Критерии устойчивости систем регулирования. Ценность критериев устойчивости. Частотный критерий устойчивости Михайлова.
- •30. Устойчивость системы регулирования с запаздыванием
- •32. Частные задачи, решаемые при создании эффективных (качественных) систем регулирования. Корректирующие устройства. Стабилизация путем последовательной и параллельной коррекции.
- •33. Частные задачи, решаемые при создании эффективных (качественных) систем регулирования. Стабилизация путем использования местных обратных связей. Жесткие и гибкие обратные связи
- •35. Этапы (работы) предшествующие синтезу системы регулирования. Два варианта постановки задачи синтеза системы регулирования. Синтез систем методом логарифмических амплитудно-частотных характеристик.
- •37. Синтез систем регулирования методом модельного оптимума. Критерий оптимального модуля. Обоснование вида желаемой (базовой) передаточной функции замкнутой системы. Вывод условия оптимизации.
- •41. Синтез двухконтурных каскадных систем регулирования с использованием метода модального оптимума.
- •42. Модификация метода модального оптимума.
- •43. Синтез систем с дифференцированием сигнала из промежуточной точки на основе метода модального оптимума и упредителя Смита.
- •44. Синтез систем регулирования методом симметричного оптимума. Критерий оптимизации. Базовая передаточная функция. Вывод условий оптимизации.
- •47. Сглаживание задающего сигнала в системе синтезированной методом симметричного оптимума.
- •48. Сглаживание и дифференцирование задающего сигнала в системе синтезированной методом симметричного оптимума.
- •49. Оптимальное управление. Цель и задачи оптимального управления. Критерии качества. Формулировка задачи оптимального управления.
- •50. Адаптивное управление. Общие понятия об адаптивном управлении. Адаптация. Классификация адаптивных систем. Принципиальная схема адаптивной системы.
37. Синтез систем регулирования методом модельного оптимума. Критерий оптимального модуля. Обоснование вида желаемой (базовой) передаточной функции замкнутой системы. Вывод условия оптимизации.
Синтез систем регулирования методом модельного оптимума и критерий оптимального модуля см. 36.
Обоснование вида желаемой передаточной функции замкнутой системы. В качестве базовой передаточной функции замкнутой системы можно взять передаточную функцию колебательного звена:
Вопрос: Чем обосновать выбор передаточной функции колебательного звена в качестве базовой? Ответ:
Вывод условий оптимизации контура регулирования.
Из анализа полученного выражения, АЧХ замкнутой системы можно получить условия при выполнении которых график АЧХ будет близок хотя бы на низких частотах (включая нулевую) к единице. Предположим, что система – НЧ фильтр, то диапазон 0<ω<1. Чем меньше ω, тем меньше влияние ω4, следовательно, ей можно пренебречь. На нулевой частоте условие оптимизации контура регулирования:
Примечание: очевидно, что выполнение этого условия обеспечивает равенство единица амплитуды, только на нулевой частоте. Однако при низких частотах имеет место достаточно хорошее приближение амплитудной характеристики у единице.
38. Синтез систем регулирования методом модельного оптимума. Математические модели объекта регулирования. Условия понижения порядка модели объекта. Выбор типа регулятора и параметров его настройки в случае, когда объект включает n инерционных звеньев первого порядка с соизмеримыми постоянными времени.
Оптимальным можно назвать вид переходного процесса при отработке задания, когда переход из одного состояния в другое происходит сравнительно быстро, а существенного перерегулирования процесса не наблюдается. Именно такой формы переходной процесс пытаются добиться путём правильного выбора регулятора и параметров его настройки. Обычно работу контура регулирования оценивают по реакции на ступенчатое задающее воздействие даже в тех случаях, когда в дальнейшем нас будет интересовать и отработка возмущающего воздействия.
Взяв базовую передаточную функцию замкнутой системы. Логично вывести аналогичное выражение для АЧХ замкнутой системы.
Из анализа полученного выражения для АЧХ замкнутой системы можно получить условия, при выполнении которых график АЧХ будет близок хотябы на низких частотах, включая нулевую частоту, к единице, т.е. соответствовать выбранному нами критерию.
Исходя из того, что система регулирования есть низкочастотный фильтр то 0≤≤1, т.е. чем выше степень частоты в выражении, тем меньше её влияние на форму АЧХ, т.е. составляющей можно пренебречь.
- условие оптимизации контура регулирования.
Примечание: Очевидно, что выражение условия оптимизации обеспечивает равенство единицы амплитуды на нулевой частоте, однако при низких частотах имеет место достаточно хорошее приближение амплитудной характеристики к единице.
Математическая модель объекта регулирования. В качестве модели объекта регулирования возьмём n-инерционных звеньев 1-го порядка с разными постоянными времени.
Поскольку в качестве базовой передаточной функции замкнутой системы мы взяли звено 2-го порядка, то модель объекта должна быть или должна иметь 1-й порядок.
В связи с этим возникает задача понижения порядка математической модели объекта от n-го порядка до 1-го. Эту модель 1-го порядка будем называть расчётной моделью, и использовать только для выбора типа регулятора и параметров его настройки, а при моделировании системы использовать реальную модель катого порядка.
; S=KT
Д ля того, что бы понизить порядок модели от n-го до 1-го необходимо выполнение 2х условий:
Наличие в прямой цепи системы интегрирующего звена
Постоянная времени звена 1-го порядка должна равняться сумме постоянных времени полной модели
Выбор типа регулятора и параметров его настройки в случае, когда объект включает n инерционных звеньев первого порядка с соизмеримыми постоянными времени.
Где , ,
Воспользовавшись условием оптимизации получим:
Подставив полученную формулу для расчёта постоянной интегрирования в передаточную функцию замкнутой системы.
Полученная передаточная функция зависит только от 1-го параметра σ равного сумме постоянных времени. Определим коэффициент демпфирования этой передаточной функции.
Если сделать обратное преобразование Лапласа то получится:
Полученная передаточная функция замкнутой системы, построенная методом модального оптимума, называется стандартной передаточной функцией, а поскольку она зависит только от 1-го параметра то можно ввести относительное время .
tн=4,7σ – время нарастания
tр=8,4σ – время регулирования
Δy=4,3% - перерегулирование
Это стандартные показатели качества регулирования.
39. Синтез систем регулирования методом модельного оптимума. Математические модели объекта регулирования. Условия понижения порядка модели объекта. Выбор типа регулятора и параметров его настройки в случае, когда объект включает n инерционных звеньев первого порядка, одно из которых, имеет существенно большую постоянную времени.
(начало смотри вопрос 38)
Выбор типа регулятора и параметров его настройки в случае, когда объект включает n инерционных звеньев первого порядка, одно из которых, имеет существенно большую постоянную времени.
Чтобы уменьшить время регулирования необходимо каким-то образом компенсировать инерционность объекта связанную с наличием большой постоянной времени Т1 это можно сделать, используя более сложный регулятор ПИ-.
В качестве расчётной модели выберем следующую модель:
Запишем передаточную функцию разомкнутой системы
Подставив полученные выражения в передаточную функцию замкнутой системы, получим:
tн=4,7σ – время нарастания
tр=8,4σ – время регулирования
Δy=4,3% - перерегулирование
40. Синтез систем регулирования методом модельного оптимума. Математические модели объекта регулирования. Условия понижения порядка модели объекта. Выбор типа регулятора и параметров его настройки в случае, когда объект включает n инерционных звеньев первого порядка два из которых имеют существенно большие постоянные времени.
(начало смотри вопрос 38)
Выбор типа регулятора и параметров его настройки в случае, когда объект включает n инерционных звеньев первого порядка два из которых имеют существенно большие постоянные времени.
Пусть для того что бы скомпенсировать 2 инерционности используется ПИД - регулятор
Исходя из условия компенсации большой постоянной времени, есть смысл выбрать .
Анализ выражения показывает, что оно аналогично предыдущему пункту, т.е. плучим стандартную передаточную функцию (смотри 39 вопрос).
Понижение прядка передаточной функции замкнутой системы построенной методом модального оптимума до 1-го порядка т.е.
Если ограничится только линейной частью то