- •1. Что является объектом изучения теории автоматического управления (тау). Перечислить основные задачи линейной тау.
- •4. Классификация систем автоматического управления в зависимости от: свойств входящих в систему элементов; природы функционирующих в системе сигналов; назначения системы управления.
- •6. Временные элементы линейных звеньев аср: переходная функция, переходная характеристика элемента. Обратное преобразование Лапласа. Формула разложения Хэвисайта. Нормированная передаточная функция.
- •7. Назначение структурных схем. Виды структурных схем. Элементы алгоритмических структурных схем.
- •8. Правила преобразования структурных схем: последовательное соединение звеньев; параллельное соединение; охват звена обратной связью.
- •9. Правила преобразования структурных схем: перенос сумматора; перенос узла (точки) разветвления. Правило Мейсона (Мэзона) преобразования структурных схем.
- •12. Логарифмические амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики.
- •16. Пропорционально-интегрально-дифференциальный (пид-) закон регулирования. Схемы реализации и переходные характеристики пи- и пид-законов регулирования.
- •17. Определить понятие «качество процессов регулирования». По каким показателям (критериям) оценивается качество процесса регулирования.
- •2 0. Показатели качества переходных процессов в системах регулирования. Прямые показатели качества переходных процессов при отработке задающих и возмущающих воздействий и их определение.
- •21. Косвенная оценка качества переходных процессов в системе регулирования по вещественной переходной характеристике замкнутой системы.
- •23. Интегральные оценки качества переходных процессов в системе регулирования. Линейная интегральная оценка, квадратичная интегральная оценка, улучшенная интегральная квадратичная оценка.
- •24. Критерии устойчивости систем регулирования. Ценность критериев устойчивости. Алгебраический критерий устойчивости Гурвица: исходные данные; формулировка.
- •26. Критерии устойчивости систем регулирования. Ценность критериев устойчивости. Частотный критерий устойчивости Найквиста: исходные данные; формулировка в случае неустойчивой разомкнутой системы.
- •27.Запас устойчивости системы регулирования
- •28. Критерии устойчивости систем регулирования. Ценность критериев устойчивости. Частотный критерий устойчивости Михайлова.
- •30. Устойчивость системы регулирования с запаздыванием
- •32. Частные задачи, решаемые при создании эффективных (качественных) систем регулирования. Корректирующие устройства. Стабилизация путем последовательной и параллельной коррекции.
- •33. Частные задачи, решаемые при создании эффективных (качественных) систем регулирования. Стабилизация путем использования местных обратных связей. Жесткие и гибкие обратные связи
- •35. Этапы (работы) предшествующие синтезу системы регулирования. Два варианта постановки задачи синтеза системы регулирования. Синтез систем методом логарифмических амплитудно-частотных характеристик.
- •37. Синтез систем регулирования методом модельного оптимума. Критерий оптимального модуля. Обоснование вида желаемой (базовой) передаточной функции замкнутой системы. Вывод условия оптимизации.
- •41. Синтез двухконтурных каскадных систем регулирования с использованием метода модального оптимума.
- •42. Модификация метода модального оптимума.
- •43. Синтез систем с дифференцированием сигнала из промежуточной точки на основе метода модального оптимума и упредителя Смита.
- •44. Синтез систем регулирования методом симметричного оптимума. Критерий оптимизации. Базовая передаточная функция. Вывод условий оптимизации.
- •47. Сглаживание задающего сигнала в системе синтезированной методом симметричного оптимума.
- •48. Сглаживание и дифференцирование задающего сигнала в системе синтезированной методом симметричного оптимума.
- •49. Оптимальное управление. Цель и задачи оптимального управления. Критерии качества. Формулировка задачи оптимального управления.
- •50. Адаптивное управление. Общие понятия об адаптивном управлении. Адаптация. Классификация адаптивных систем. Принципиальная схема адаптивной системы.
17. Определить понятие «качество процессов регулирования». По каким показателям (критериям) оценивается качество процесса регулирования.
Устойчивость системы – необходимое, но не достаточное условие работоспособности линейной системы.
Качество процессов регулирования оценивается следующими критериями:
а) переходные характеристики и их характер
Переходными процессами называются переходные характеристики в замкнутой системе, регистрируемые при обработке стандартных единичных ступенчатых воздействий (задающих, возмущающих).Переходной процесс является одной из важнейших переходных характеристик динамических свойств системы регулирования.
Переходной процесс позволяет судить о характере затухания переходных составляющих, которые возникают в системе при действии возмущения.
б) ошибки систем регулирования в установившихся режимах
Критерии оценки передающих свойств системы в установившемся режиме. Критерий оценки служит ее точность или значение ошибки регулирования в установившихся режимах.
в) частотные критерии оценки качества процессов регулирования
Частотные критерии – косвенные (оценка характера рабочего процесса производится по отображению этого процесса из области времени t в область частоты)
К основным частотным критериям относятся:
1. Вид амплитудно-частотной или логарифмической характеристики разомкнутой системы.
2. Вид и характерные частоты вещественно-частотной характеристики замкнутой системы.
3. Характерные частоты, полоса пропускания которых и показатель колебательности М, АЧХ замкнутой системы.
В некоторых случаях можно ограничиться только частотными критериями качества (полоса пропускания, М, частота среза, запасы устойчивости по амплитуде и по фазе не уточняя при этом вопрос в области времени).
Среди возможных систем регулирования важное значение имеют переходные процессы, возникающие при быстром изменении Хзд или возмущения от одного значения до другого. Чем с большей скоростью и плавностью протекает такой процесс, тем меньше его продолжительность и величина рассогласования. Поэтому одной из оценок качестве регулировки явл. оценка качеств переходных процессов в замкнутой системе при обработке единичного случайного воздействия.
Эти оценки качества называются прямыми. При этом имеетcя в виду, что чем лучше переходной процесс при обработке ступени воздействия тем лучше система будет отрабатывать произвольно задающее воздействие.
Переходные процессы при обработке задания делятся на следующие группы:
а) Монотонные переходные процессы б) Колебательные с перерегулированием
в) Колебательные без перерегулирования
О собенность колебательных процессов заключается в наличии переходов через установленное значение. Если имеет место только перерегулирование то процесс называется малоколебательным. У монотонных переходных процессов не изменяется знак скорости т.е. производная =>0. К основным показателям качества переходных процессов относят:
Перерегулирование σ
Время регулирования tp
Время нарастания tн
Перерегулированием оценивают разность междумах значением переходного процесса и его значением в установленном режиме, выражается в процентах:
σ=(Ymax-Yуст)Yуст8*100%
В большинстве случаях требуется, чтобы σ не превышало 10-30%. В некоторых случаях требуется чтобы перегрупир. отсутствовала и процесс был монотонным. Иногда допускается σ>50%.
Время регулирования tp оценивают длительностью переходного процесса. В идеальной линейной системе переходной процесс длиться бесконечно, поэтому временем регулирования считают тот промежуток времен, по истечению которого отключение переходного процесс установлено значением не превышающее допускаемое значение. |Y(t)-Yуст|<Δ
2Δ= 5% от Yуст иногда 2Δ=2%, о такой выбор следует обосновывать.
Время нарастания – длительность процесса от 0 до момента, когда Yt первый раз пересекает линию Yуст.
Если заданы перерегулир и время регулирования, то переходной процесс не должен выходить за приделы определённой области, которую называют областью допустимого отклонения.
Число максимумов за время регулирования – число колебаний перех. процесса.
Обычно на практике допускаются 1-2 колебательных процесса, иногда до 4-х.
Всякая система регулирования имеет своей целью кроме воспроизведения задающих воздействий так же подавление или уменьшение влияния возмущений. Поэтому системы при отработке возмущения воздействий. Особенность переходных процессов при отработке возмущения заключается в том , что их установленное значение должно быть относительно малым в статической системе и =0 в астатической.
Переходной процесс пересекает ось абсцисс называется колебательным , не имеющий монотонности.
Для определения времени служит то же значение зоны, которое используется при определении времени регулирования при отработке заданных воздействий. Эта зона для статической системы откладывается для оси абсцисс.
Понятие перерегулирования для переходных процессов при отработке возмущений не имеет смысл. Поэтому эти переходные процессы оцениваются по мах значению отклонения регулировочного воздействия от оси абсцисс.
18. Точность систем регулирования в установившихся режимах. Точность систем регулирования относительно задающего воздействия. Переходные процессы в статических и астатических системах при отработке задающих воздействий.
Реакция устойчивых систем на постоянные воздействия в установившимся режиме определяется:
В установившемся режиме все члены с производными в диф. уравнении обращаются в 0 если в перед. функциях положить оператор дифф. Р=0,то мы получаем перед. функции для установившимся режиме. Вспомним раздел перед. функций систем регулирования:
Пусть передаточная функция разомкнутой системы запишется как:
Эта перед. функция нормир.,т.е. свободные члены L(p) и N(p) =1.К-коэф. усил. разомкнутой системы
Точность систем регулирования при отработке постоянных задающих воздействий
Передаточная функция по регулируемой величине y(t), относительно задающего воздействия имеет следующий вид:
При пост. задающим воздействии Хзд., установившееся значение регулировочной величины записывается:
Фу,зд(0) передаточная функция относит. задающего воздействия для установившегося режима, т.е. когда переходные процессы завершены.
Вид этой функции зависит от наличия или отсутствия интегрирующих звеньев в прямой цепи сист.
Пример1:
Система регулирования не содержит интегрирующих звеньев.
Пусть регулятор – типовой регулятор прапорц.типа, т.е. Такой регулятор наз. статическим .
ОУ - инерционное звено 1-го порядка,т.е. , тоже статич.
В этом случае, передаточная функция разомкнутой системы не имеет нулевых полюсов, т.е.нет нулевых корней характеристического уравнения .
Замкн. система:
Тогда установившееся значение Ууст.=Фу,зд(0)*Хзд =
Такие системы наз.статическими относ.зад. воздействия
Пример2:
Система регулирования содержит интегр. звенья.
Пусть регулятор типовой интегральный : Wp(p)=1/Tup, регулятор астатический , а объект статический:
Wpc(p)=Wp(p)W0(p)=Ko/Tup(T0p+1)=K0/Tu* +Tup=K*N(p)/L(p)
Фу,зд(p)=K*N(p)/L(p)+KN(p)=K0/Tu +Tup+K0
L(0)=т.е. характеристический полином имеет нулевые корни
Фу,зд(0)=1 т.е. Ууст=Фу,хзд(0)*Хзд0=1
Система астатическая относит задающ. воздействие в них У(t) точно соответствует заданию
Рассмотрим точность системы относительно ошибки регулирования.
П ример:
Wp(p)=Kp W0(p)=K0/T0p+1
N(0)=1 L(0)=1
Eуст=Фе,хзд(0)*Хзд0=1/1+K
19. Точность систем регулирования в установившихся режимах. Точность систем регулирования относительно внутренних (поступающих на вход системы) возмущений. Переходные процессы в статических и астатических системах при отработке внутренних возмущении.
Реакция устойчивых систем на постоянные воздействия в установившимся режиме определяется:
В установившемся режиме все члены с производными в диф. уравнении обращаются в 0 если в перед. функциях положить оператор дифф. Р=0,то мы получаем перед. функции для установившимся режиме. Вспомним раздел перед. функций систем регулирования:
Пусть передаточная функция разомкнутой системы запишется как:
Эта перед. функция нормир.,т.е. свободные члены L(p) и N(p) =1.К-коэф. усил. разомкнутой системы
Точность системных регулир. при отображении возмущ. воздействия F1
Wp(p)=Kp8Np(p)/Lp(p) W0(p)=K0*N0(p)/L0(p)
Выводы: для того,чтобы сист. была астаич. необходимо наличие в прямой цепи системы интегр. звена.
Wy,f(p)=W0(p)/1+W0(p)*Wp(p)
Wy,f(o)-передаточная функция в устан. режиме
Ууст=Wy,f(0)*F1 Если =0 ,то установилась
Пусть переходная функция регулятора и объекта имеет вид:
Wp(p)=Kp*Np(p)/Lp(p) W0(p)=KoNo(p)/Lo(p)
Если регул. и обьект включ. интегр. звенья, то их наз. астатичными. Их передаточные функции имеют нулевые полюса
Lp(0)=0; L0(0)=0
Wp(p)=1/Tup; Wp(p)=Kp
Если регулятор или обьект не содержит интегр. звеньев,то они наз. статическими. Соответственно L(p)=1; L0(0)=1
Подставим перед. функции регулятора и обьекта в общем виде в перед. функцию замкнутой системы относит. возмущения F1 и получим
Wy,f(p)=(KoNo(p)/Lo(p))/(1+KoKpNo(p)Np(p)/Lo(p)Lp(p))=KoNo(p)Lp(p)/Lo(p)Lp(p)+KoKpNo(p)Np(p
Из анализа этой пред. функции видно, что если регулятор астатич., т.е. Lp(0)=0,то система астатическая не зависимо от астатизма обьекта.
Рассмотрим 2 варианта в случае, если регулятор статический:
Обьект статический : Lo(0)=1; Lp(0)=1
Wy,f(0)=Ko*1*1/1*1+KoKp*1*1=Ko/1+KoKpСиситема статическая ∆=Ko/1+KoKp
Обьект астотический : Lp(0)=1; Lo(0)=0
Wy,f(0)=Ko*1*1/0+KoKp*1*1=1/KpСистема статическая ∆=1/Kp-статическая ошибка
Отметим, что для уменьшения ∆ в обоих случаях необходимо увеличить значение Kp-коэфф. усиления регулятора