12. Логарифмические амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики.

Исходный материал для построения – частотная передаточная функция, представленная в полярных координатах.

Прологарифмируем:

где ln(A(ω)) – ЛАХ, φ(ω) – ЛФХ.

На практике рассматривают L(ω)=20*lg(A(ω)).

Единицы измерения: ЛАХ – Дб, ЛФХ – градус, радиан. По оси абсцисс – логарифмическая шкала частот, по оси ординат – равномерная Дб/градусов. По оси абсцисс откладывают частоту в логарифмическом масштабе, однако на соответствующих объектах пишут не значение логарифма от частоты, а просто частоту.

За единицу частоты приняты октава и декада. Октава – диапазон частот между какой-либо частотой и её удвоенным значением. Декада – диапазон частот между какой-либо частотой и её удесятеренным значением.

13. Типовые элементы (звенья) линейных АСР. Уравнение, передаточная функция и переходная характеристика следующих типовых элементов: пропорциональное (усилительное); инерционное первого порядка; реальное дифференцирующее.

Типовыми звеньями систем регулирования называют элементы различной физической природы и конструкции, которые описаны уравнениями определенного типа.

П ропорциональное звено:

И нерционное звено 1 порядка:

Реального дифференцирующее звено:

14. Типовые элементы (звенья) линейных АСР. Уравнение, передаточная функция и переходная характеристика следующих типовых элементов: интегрирующее; инерционное второго порядка; интегро-дифференцирующее звено.

Типовыми звеньями систем регулирования называют элементы различной физической природы и конструкции, которые описаны уравнениями определенного типа.

И нтегрирующее звено:

И нерционное звено 2 порядка:

Интегро-дифференцирующее звено:

Колебательное звено:

15. Типовые модели промышленных объектов регулирования в виде передаточных функций. Уравнение, передаточная функция и переходная характеристика следующих типовых законов регулирования: пропорциональный (П-); интегральный (И-), пропорционально-интегральный ПИ-).

Типовые модели:

– инерционное звено 1 порядка с запаздыванием

П-регулятор:

_{г де Kp – коэффициент пропор-}

_{циональности,}

ε(t) – отклонение регулируемой

величины от установившегося значения.

И-регулятор:

_{где ТИ – постоянная времени интегрирования}

ПИ-регулятор:

_{где ТИ – постоянная времени интегрирования,}

_{Kр – коэффициент пропорциональности}

16. Пропорционально-интегрально-дифференциальный (пид-) закон регулирования. Схемы реализации и переходные характеристики пи- и пид-законов регулирования.

ПИД-регулятор:

_{где ТИ – постоянная времени интегрирования,}

_{Kр – коэффициент пропорциональности,}

_{Tд – постоянная дифференцирования,}

ε(t) – отклонение регулируемой величины от установившегося значения.

Схемы реализации:

• ПИ-регулятор со взаимозависимыми параметрами настройки

П И-регулятор со взаимонезависимыми параметрами настройки

• ПИД-регулятор