- •Предмет, цели и задачи методики преподавания математики и ее связи с другими науками.
- •Математика как учебный предмет в школе.
- •Психолого-педагогические основы обучения математики.
- •Воспитание учащихся в процессе обучения математике. Развитие познавательного интереса школьников при обучении математике.
- •Дополнительное образование по математике. Постоянные и непостоянные формы внеурочной работы.
- •Проблема интеграции школьного курса математики и пути её решения.
- •Дидактические принципы обучения школьников математике.
- •Развивающее обучение. Принципы развивающего обучения.
- •Общие дидактические методы обучения школьников математике. Классификация методов обучения.
- •Методы научного познания в обучении школьников математике.
- •Определение понятий. Классификация понятий. Возможные ошибки в определении математических понятий школьниками и работа учителя по их предупреждению.
- •Определение понятий. Виды определений. Требования к определениям. Методика изучения математических понятий в школе.
- •1.13. Математическое понятие: термин, объем, содержание. Классификация понятий. Требования к классификации. Способы образования математических понятий.
- •Структура теорем. Виды теорем. Методика изучения теорем в школьном курсе математики.
- •Сущность понятия «доказательства». Методы доказательства теорем.
- •Общие методы решения математических задач. Классификация задач. Роль алгоритмов и эвристик в обучении решению задач. Организация обучения решению математических задач.
- •Задачи в школьном курсе математики и общая методика их решения. Роль и функции задач в математике. Основные этапы в решении задачи. Общие умения по решению задач.
- •Современные формы организации обучения математике. Урок как основная форма организации учебного процесса. Типы уроков. Основные требования к современному уроку.
- •Воспитание у учащихся потребности в доказательствах теорем. Методика обучения учащихся теоремам и их доказательствам. Подготовка учителя к доказательству теорем на уроке.
- •1.22. Дифференциация в обучении школьников математике в системе основного и дополнительного образования.
- •1.23. Развитие математических способностей и воспитание учащихся в процессе математического образования.
- •1.24. Анализ урока математики. Его роль в интенсификации учебного процесса.
- •1.25. История развития методики преподавания математики. Основные противоречия процесса обучения математике. Актуальные проблемы методики преподавания математики.
Математика как учебный предмет в школе.
Развитие человеческого общества немыслимо без передачи новому поколению знаний и опыта всех предшествующих поколений, синтезированных в различных научных дисциплинах. Это относится и к математическим знаниям и опыту.
При этом, опытом последних поколений должна быть отобрана для обязательного изучения в школе та часть математических знаний, которая — в идеале — на немногих вопросах может дать молодому поколению представление о науке — математике в целом, помочь овладеть математическими методами в ее приложениях, способствовать необходимому развитию математического мышления.
Понятно, что содержание учебного предмета математики не может не меняться со временем. Это изменение обусловлено следующими основными причинами.
Расширение целей обучения и появление новых требований к школьной подготовке в связи с развитием общества и его технико-экономических потребностей оказывают большое влияние не только на определение содержания математики, но и на устанавливаемый учебной программой уровень овладения математическими знаниями, умениями и навыками.
Непрерывное развитие самой науки, появление в ней новых важных дисциплин влечет за собой необходимость соответствующего обновления содержания учебного предмета, сокращение потерявших свое познавательное значение и прикладную ценность тем и разделов.
Тенденция к усилению общего развития учащихся в процессе развития общества, выявление потенциальных познавательных возможностей детей и подростков предопределяет возможность более раннего изучения содержания учебного предмета по годам обучения.
Развитие педагогических наук, методики математики, внедрение достижений передового опыта преподавания в массовую школу также повышают доступность и эффективность обучения школьников, подготавливая новое совершенствование системы математического образования.
В настоящее время учебные программы по математике в общеобразовательной школе предусматривают изучение математики начального курса, математики, алгебры, алгебры и начал анализа, геометрии.
Однако это (как и всякое другое) подразделение школьного курса математики весьма условно.
Раздел учебного предмета математики «Алгебра и начала анализа» содержит вопросы: 1) арифметики (учение о числе); 2) алгебры (тождественные преобразования, уравнения и неравенства и т. п.); 3) математического анализа (функция, предел функции и т. п.); 4) аналитической геометрии (метод координат и т. п.) и т. д.
Таким образом, учебный предмет «Алгебра и начала анализа» представляет совокупность различных вопросов математики. То же самое можно сказать и о других учебных предметах математического цикла— математики для начальных (I—III) классов, алгебры и геометрии для VI—VIII классов.
Такое соединение различных разделов науки в школьном курсе математики объясняется теми требованиями, которые предъявляются к любому учебному предмету. А именно: 1) в учебном предмете должны быть достаточно полно представлены основы современной науки, причем в доступной для учащихся форме; 2) между различными разделами науки, представленными в учебном предмете, должна существовать определенная взаимосвязь, обеспечивающая их систематическое изучение.