- •1) Сущность автоматизации управления. Структура систем управления, цикл управления, пути усовершенствования систем управления.
- •2) Основные определения системного анализа. Понятие системы как семантической модели
- •3) Классификация систем. Понятие математической схемы. Схема общей динамической системы.
- •4) Основные определения системного анализа
- •5)Общие функции моделирования. Классификация видов моделирования. Математическое моделирование.
- •6) Принципы и подходы к моделированию систем, этапы построения моделей
- •7) Информационные аспекты изучения систем. Математические модели сигналов. Мат. Модели реализаций случайных процессов.
- •8) Моделирование ансамбля реализаций. Частотно-временное представление сигналов.
- •9) Дискретное представление сигналов.
- •10) Математические схемы непрерывно-детерминированных систем (d-схемы)[dynamic]
- •11) Математические схемы дискретно-детерминированных систем (f-схемы)[finite automate]
- •12) Математические схемы дискретно-стохастических систем (p-схемы)[probabilistic]
- •13) Марковские случайные процессы. Эргодические цепи Маркова
- •14) Марковский процесс с дискретным состояние и непрерывным временем.
- •15) Простейший поток событий. Пуассоновский поток.
- •16) Процессы размножения и гибели. Поток Эрланга.
- •17) Смо с Марковскими процессами
- •18) Показатели эффективности и основные характеристики смо
- •19) Одноканальная смо с отказами
- •20) Многоканальная смо с отказами
- •21) Смо с ожиданием. Одноканальная смо с ограниченной длиной очереди.(m-длина очереди)
- •23) Обобщенные модели. Агрегативное описание систем. Процесс функционирования агрегата.
- •24) Агрегативные системы. Структура, взаимодействие элементов.
17) Смо с Марковскими процессами
Все потоки ( -заявки и - обслуживание) Пуассоновские
Функция распределения (экспоненциальная)
Если нет, то аппарат Марковской теории СМО дает приближенный характеристики.
y- обслуж. и не обслуж. заявки
W,U – подмножества
Пi – состояние. Работа Пi –изменение состояния z(t)
Переход в новое состояние характеризуется изменением заявок накопителей или каналов.
Состояние канала
Для сложных систем используется Q-схемы композиций Пi
Если каналы соединяются параллельно то это многоканальная Q-схема. Последовательное соединение Q-схем дает многофазную.
Параметры Q схемы
количество фаз Lф.
Количество каналов в каждой фазе
Количество накопителей в каждой фазе
Емкость каждого накопителя
В зависимости от нее различают
=0 (накопителя нет) система с потерями (отказами)
(очередь заявок не ограничено) система с ожиданием
- конечная величина (система смешенного типа)
Для задания Q схем нужно описать алгоритм, определяющий правила поведения заявок и обслуживания канала – оператор А.
Используются:
Для заявок статические и динамические , абсолютные и относительные
Абсолютные – заявка с более высоким приоритетом прерывает обслуживание заявки с более низким (она покидает СМО или остается в накопителе).
Относительные- заявка с более высоким приоритетом ожидает обслуживание заявки с более низким приоритетом.
Правила по которым заявки покидают накопитель.
Для Hi
а) правило переполнение
б) уход связи окончания t ожидания
Для Ri
а) правило выбора маршрутов (направлений уход)
б) правило блокировки канала (по которым заявка остается в канале или не допускается до обслуживания)
Q-схема описывается
Q=<W,U,Z,H,K,A>
18) Показатели эффективности и основные характеристики смо
Показатели эффективности зависит от вида СМО (с отказами или с ожиданием)
Для системы с отказами ( =0) это абсолютная и относительная пропускная способность.
Абсолютная пропускная способность – среднее число выполненных заявок в ед. времени.
Кроме того можно использовать среднее число занятых каналов, среднее время простоя одного канала или всей системы.
Относительная пропускная способность - отношение среднего числа выполненных заявок к общему числу поступивших заявок в ед. времени (средняя доля поступивших)
Для систем с ожиданием ( )
Если емкость , то за показатель эффективность принимается среднее число заявок в очереди, среднее число заявок в системе, время ожидания в очереди и время обслуживания заявки.
Для систем смешенного типа
Используются обе группы показателей.
При этом нужно знать n- число каналов. - интенсивность потока.
- интенсивность обслуживания канала (производительность канала)
Основные характеристики СМО
Коэффициент загрузки СМО
- вероятность обслуживания заявки в канале
<1 (то есть установившийся режим - стационарный)
Коэффициент простоя
время пребывания заявки в системе
Tc=Tобс+M(Tожид) ( M(Tожид)- среднее время ожидания)
Время ожидания
Tожид= ( - время ожидания обслуживания -время ожидания в прерванном состоянии (может и не быть))
Длина очереди
Среднее число заявок в системе - формула Литтла.