Расчет диаметров шпинделя

Диаметр шпинделя определяем по формуле:

,

Полученное значение округляем до стандартного значения d=50 мм;

Полученное значение округляем до стандартного значения d_n=60 мм;

,

Полученное значение округляем до стандартного значения d=70 мм;

;

Где: d – диаметр вала под муфту;

d_п - диаметр вала под подшипником;

d_k - диаметр вала под колесом;

d_бп – диаметр буртика подшипника;

r – координата фаски подшипника;

t – высота буртика;

– момент на шпинделе.

Выбор материала шпинделя.

Вал имеет шлицы, по которым перемещается блок зубчатых колес z₁₅-z₁₆. Вал вращается в подшипниках качения. Для обеспечения достаточной износостойкости трущихся поверхностей принимаем сталь 20Х.

Термообработка – цементация и закалка трущихся поверхностей до HRC58-62.

Механические свойства этой стали:

• σ_в=6500 кг/см²;

• σ_т=4000 кг/см²;

• Предел выносливости при симметричном цикле изгиба σ_-1=3000 кг/см²;

• Предел выносливости при кручении τ_-1=1600 кг/см²;

• Коэффициент ψ_σ=0,05;

• Коэффициент ψ_τ=0.

Основной расчет шпинделя

Крутящий момент передаваемый валом(max) .

Окружная сила: Н;

Радиальная сила ; Н;

Вертикальная плоскость

Рис.18.

;

;

Найдём реакции опор:

Н ;

;

;

Н;

Момент на валу:

Н·м;

Горизонтальная плоскость

Рис.19.

;

;

Найдём реакции опор:

Н ;

;

;

Н;

Момент на валу:

Н·м;

Максимальный изгибающий момент:

;

Находим реакции опор:

;

Рассчитываем максимальные напряжения при изгибе и кручении σ_m и τ_m:

Для вала применим термически обрабатываемую среднеуглеродистую сталь 45.

;

;

где: - момент сопротивления при изгибе;

- момент сопротивления при кручении.

м³;

м³;

Подставляя полученные значения в формулы получим:

Н/м² ;

Н/м².

Проведем проверку вала на прочность по третьей теории прочности:

Подставляем полученные значения в формулу:

; Па.

_{Получаем, что} , что удовлетворяет условию прочности

Расчет вала на усталостную прочность Коэффициент запаса прочности по изгибу:

где: , так как цикл нагрузки симметричный;

где: – предел выносливости вала по нормальным напряжениям в рассматриваемом сечении;

– предел выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба, Па;

– коэффициент концентрации напряжений для данного сечения вала:

где: – эффективный коэффициент концентрации напряжений,

(табл. 10.9 [1]);

–коэффициент влияние шероховатости, (табл. 10.4 [1]);

– коэффициент влияния поверхностного упрочнения, (табл. 10.5 [1]).

Подставляя значения из таблиц в формулы получим:

;

;

.

Коэффициент запаса прочности по кручению:

;

где: ; (табл. 10.2 [1]),

,

;

где: – предел выносливости вала по касательным напряжениям в рассматриваемом сечении;

– предел выносливости гладких образцов при симметричном цикле кручения,

Па (табл. 10.2 [1]);

– коэффициент концентрации напряжений для данного сечения вала:

;

где: – эффективный коэффициент концентрации напряжений; (табл. 10.9 [1]);

–коэффициент влияние шероховатости, (табл. 10.4 [1]);

– коэффициент влияния поверхностного упрочнения, (табл. 10.5 [1]).

Подставляя значения из таблиц в формулы получим:

;