Момент пары сил

Парой сил наз-ся система 2ух равных по модулю и

Противоположно напрвленных, параллельных сил.

Пара сил не имеет равнодействующей.

?В отличии от момента силы, момент пары может быть

Приложен в любой точке.

4а Параллельный перенос сил

Теор: Силу, приложенную к телу можно не изменяя

Оказываемого ею действия, переносить из данной

Точки в любую другую точку тела, прибавляя к нему

Пару сил с моментом, равным моменту переносимой

Силы относительно точки переноса

5а Расчет фермы

Ферма-конструкция, состоящая из стержней, соединенных

Между собой по концам шарнирами и образующих

Геометрически неизменяемую систему(мосты подъемники

Краны, и т.д.)

Узел - шарнирное соединение стержней фермы.

Основные допущения при расчетах ферм:

1)Все стержни прямолинейные и передавать могут только

Сжимающиеся или растягивающиеся нагрузки.

2)Трение в шарнирах отсутствует.

3)Все нагрузки лежат в плоскости фермы и приложены в ее

Узлах.

4)Собственным весом стержней фермы пренебрегаем.

Зависимость между числом стержней m и числом узлов

n фермы без лишних стержней m=2n-3

6а Равновесие пространственной

системы сил:

Условия равновесия: R=0 M_o=0

∑ F_x=0, аналогично у и z

∑m_x(F)=0 аналогично у и z

Частные случаи:

1)Система сходящихся сил. Все силы сходятся в одной точке

∑F_z=0 аналогично x и y

2)Система параллельных сил. Действуют параллельные силы

Не лежащие в одной плоскости.

∑F_x=0

∑m_x(F)=0 аналогично z

1б Скорости и ускорения точек вращающегося

Тела:

Скорость точки - вектор характеризующий в каждый

Момент времени быстроту и направление ее движения.

При равномерном движении скорость: U_ср= S/t

При произвольном движении точки: U= =du/dt

В проекции скорости на оси:U_x=dx/dt;

Аналогично для y и z.

Откуда U=

Ускорением точки – векторная величина, характеризующая

Быстроту изменения скорости с течением времени

a=

Вращательное движение тела вокруг оси определяется

Углом Φ=f(t) угловая скорость тела ω=𝜟Φ/𝜟t.

2б Скорости точек тела при плоскопараллельном

Движении. МЦС:

Плоскопараллельное движение тела – это когда

Плоская фигура движется в своей плоскости.

-переносное движение – движение некоторого

Центра О тела относительно неподвижн с-мы

координат Хо=f₁₍t) и Уо=f₂(t)

-Относител. Движение- вращение тела вокруг этого

Центра О, определяемого углом Φ=f₃(t). Угловая

Скорость фигуры не зависит от выбора центра.

Плоскопараллельное движение изучается двумя

методами: методом разложения сложного движения

на поступательное и вращательное и методом исклюF

чения скоростей.

Мгновенным центром скоростей (МЦС) является точF

ка на плоскости, абсолютная скорость которой в данF

ный момент равна нулю.

Вокруг этой точки тело совершает поворот со скоростью

ϖ.

Скорость точки А в данный момент равна:

v_A = ω0A,

где n — линейная скорость точки А, вращающейся воF

круг МЦС.

3б Ускорения точек плоской фигуры. МЦУ.

Ускорение точки фигуры = геометрической

Сумме ускорений в поступательном переносном

И вращательном относительном движениях.

a_A=a₀+a_r=a₀+a_m+a_rτ где a_rn=r*ω² а a_rτ=r*ε

ω и ε – угловые скорость и ускорение тело во

вращательном относительном движении.

Угол Φ можно определить отношением

tgΦ= a_rτ/ a_rn= ε/ ω²