И системы.

При движении материальной точки в каждый момент

Задания сила реакции и сила инерции уравновешены.

В проекциях на координатные оси, сила инерции будет:

F_инх=-m*d²x/dt² аналогично для Y и Z.

Проекция на естественные оси составляет:

F_инτ=-m*dv/dt; F_инn=-m*v²/ρ

Метод кинетостатики – метод при решении задач, для

Которых используются ур-ия равновесия статики.

5в Общее уравнение динамики:

По принципу Даламбера материальную систему,

движущуюся под действием некоторых сил,

можно рассматривать находящейся в равновесии,

если ко всем точкам системы приложить их

силы инерции. Значит можно воспользоваться

и принципом возможных перемещений.

В уравнение работ

добавится еще сумма работ

сил инерции точек на их возможных перемещениях:

Или по принципу возможных скоростей

выходит

Эти уравнения называют общим уравнением динамики.

6в Теорема об изменении кинетической

Энергии системы:

Кинетической энергией системы называется скалярная

величина Т, равная арифметической сумме кинетических

энергий всех точек системы.

Если рассмотреть какую-нибудь точку системы с массой m_k

имеющую скорость U_k то для этой точки будет

где и - элементарные работы действующих на

точку внешних и внутренних сил. Составляя такие уравнения

для каждой из точек системы и складывая их почленно,

получим

Или

Равенство выражает теорему об изменении кинетической

энергии системы в дифференциальной форме.

1г Метод сечений:

Метод сечений позволяет исследовать внутреннее напряженное

Состояние тела.

Сила упругости – внутренняя сила возникающая внутри тела в

Ответ на внешнее воздействие и непрерывно распределена по

Объему.

1)Мысленно рассекаем брус на 2 части.

2)Одну из частей отбрасываем. Рассматриваем

Оставшуюся часть.

3)Заменяем действие отброшенной части, на оставшуюся,

Системой сил упругости, непрерывно распределен по

Сечению. Приводим их к главному вектору сил и вектору

главного момента.

4)Уравновешиваем силами упругости внешнюю систему сил,

Составляя уравнение равновесия статики: ∑Fx(y)(z)=0;

X(y)(z)=0

2г Напряжение в поперечных сечениях деформированного

Тела:

Интенсивность распределения сил упругости по площади

Поперечного сечения тела определяется вектором полного

Напряжения p=dτ/dA;(Н/м²Па)

Полное напряжение P раскладывается на нормальное

G_i и касательное τ_i напряжения.

G_i=p*cosα; τ_i=p*sinα

Напряженное состояние тела будет определено, если

Будут найдены все шесть компонентов напряженного

Состояния: G_x; G_y; G_z; τ_xy; τ_yz τ_zx

Абсолютная деформация – разность между первоначальным

Размером и размером после деформации. 𝜟l=l₁-l₀

Относительной деформацией называется в общем случае,

Предел отношения ε=

При линейной деформации ε_x=𝜟l/l; ε_y=𝜟b/b

3г Обобщенный закон Гука:

𝜎=εE – закон Гука

Е- модуль упругости первого рода

ε=𝜟l/l

A=1/E; β=-V/E, где V- Коэффициент Пуассона

V=ξ_y/ξ_x

G- модуль сдвига второго рода

С=1/G

ξ_x=A_GX+B(G_y+G_z) Y_xy=C_τxy

ξ_y=A_Gy+B(G_z+G_x) Y_yz=C_τyz

ξ_z=A_Gz+B(G_x+G_y) Y_xz=C_τxy

4г Температурные и технологические деформации:

Тепловое расширение:

𝜟t₀=α L 𝜟t₀

α-коэффициент линейного расширения

𝜟t₀-перепад температур

𝜟 L= 𝜟t₀ –𝜟

𝜟-истинное удлинение эл-та в результате

нагрева.

Технологическая деформация

𝜟I=H- 𝜟

H-погрешность изготовления размера.

𝜟-деформация смежных элементов в проекции на ось

Исследуемого элемента.

5г Особые точки диаграммы растяжения:

6г Расчеты на прочность и жесткость при осевом