Растяжении сжатии:
условие прочности, составленное для опасного
сечения, можно записать в таком виде.
Где 𝜎max- максимальное напряжение в конструкции;
[𝜎]- характеристика материала, называемая
допускаемым напряжением.
Допускаемое напряжение находится по формуле
Где 𝜎пред- предельное напряжение, при достижении
которого в стержне наступает предельное состояние
материала: появляются пластические деформации,
если материал стержня – пластичный, или
происходит разрушение, если стержень выполнен
из хрупкого материала; n – нормируемый
коэффициент запаса прочности.
7г Деформация среза (чистый сдвиг):
Чистый сдвиг- напряженное состояние при котором на
Гранях эл-та действуют только касательные напряжения.
Q-перерезывающая сила. А- (поперечная) площадь среза.
Закон Гука F=kx
Кручение-деформация стержня, при которой он нагружается
Парами сил, плоскости действия которых перпендикулярны
его оси.
8г Геометрические характеристики плоских сечений:
Геометрические характеристики – числовые величины
(параметры), определяющие размеры, форму,
расположение поперечного сечения однородного
по упругим свойствам деформируемого элемента
конструкции.
Площадь плоских сечений
Площадь сечения является одной из геометрических
характеристик, используемых, главным образом,
в расчетах на растяжение и сжатие. При расчетах
на кручение, изгиб, а также на устойчивость
используются более сложные геометрические
характеристики: статические моменты, моменты
инерции, моменты сопротивления и т.д
Для вычисления геометрических характеристик
сложных сечений, состоящих из простейших фигур,
они разбиваются на конечное число n простейших
частей. В этом случае
Статическим моментом плоского сечения относительно
некоторой оси называется, взятая по всей его площади А,
сумма произведений площадей элементарных площадок
dA на их расстояния от этой оси.
Статический момент сложного сечения относительно
некоторой оси равен сумме статических моментов всех
частей этого сечения относительно той же оси:
9г Напряжение и деформация в круглом стержне при
Кручении:
Кручением называется такой вид деформации, при
котором в поперечном сечении стержня возникает лишь
один силовой фактор — крутящий момент Мz.
Крутящий момент по определению равен сумме
моментов внутренних сил относительно продольной
оси стержня Oz. Нормальные силы, параллельные оси
Oz, вклада в крутящий момент не вносят. С силами,
лежащими в плоскости поперечного сечения стержня
Мz связывает вытекающее из его определения
уравнение равновесия статики
.
10г Напряжение в поперечных сечениях при изгибе:
Нормальные напряжения, возникающие при
поперечном изгибе, с достаточной для практических
целей точностью могут определяться по формулам
чистого изгиба. Поэтому условия прочности по
нормальным напряжениям имеют тот же вид, что и
для чистого изгиба.
Касательные напряжения в поперечных сечениях
балки появляются при нагружении балки
сосредоточенными и распределенными силами.
Величина их определяется формулой Журавского:
Где Qy- поперечная сила,
Sотнx- статический момент отсеченной (площади)
части сечения относительно нейтральной
оси. b-ширина сечения, Jx-осевой момент инерции.