Раздел 8 Расчётная схема валов редуктора Быстроходный вал

8.1 Расчёт вала цилиндрического одноступенчатого редуктора.

8.2 Определение реакций в подшипниках. Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов .

Дано: F_t1=6797.9Н; F_r1=2447.2H; F_оп=1451.73Н; d₁=59.6мм; L_Б=116мм; L_оп=66мм.

1. Вертикальная плоскость:

а) определяем опорные реакции, Н:

∑М_х3=0; –R_ау∙L_Б+F_r1∙(L_Б/2)+ F_оп +L_оп=0;

R_ау=F_r1∙(L_Б/2)- F_оп ∙L_оп/L_Б =0

R_ау=[2447.2∙(0.116/2) -1451.7∙0.066/0.116=397.4

∑М₁=0; –F_r1∙(L_Б/2)+R_ay∙(L_Б+L_оп )=0;

R_ву=F_r1∙(L_Б/2)+F_оп∙(L_оп+ L_Б)/ L_Б=0

R_ву =2447.2∙(0.116/2)+1451.7∙(0.116+0.066)/0.116=3500

Проверка: ∑у=0; R_ау–F_r1+R_ву–F_оп=0

397.4– 2447.2+3500– 1451.7=0

б) строим эпюру изгибающих моментов относительно оси X в характерных сечениях 1…4, Н∙м:

М_x1=0; М_x2=R_ау∙L_Б/2; М_x3= –F_оп∙L_оп; М_x4=0;

М_x2= 397.4(0.116/2= 23.04

М_x3=-1451.73∙0.066=-95.81

М_x2=- F_оп(L_оп+ L_Б/2)+ R_ву(L_Б/2)=-1451.73(0.066+0.116/2)+3500/(0.116/2)=22.99

2. Горизонтальная плоскость:

а) определяем опорные реакции, Н:

R_ах=R_вх=F_t1/2=6797.9/2=3398.95 Н

б) строим эпюру изгибающих моментов относительно оси У в характерных сечениях 2, Н∙м:

М_у1=0; М_у2=−R_АХ(L_Б/2); М_у3=0.

М_у2=−3398.95(0.116/2)= −197.13

3.Строим эпюру крутящих моментов, Н∙м:

М_К=М_z=F_t1∙d₁/2=6797.9∙0.081/2=275.31

4.Определяем суммарные радиальные реакции, Н:

R_А=√[R_аx²+R_ау²]=√[3398.95²+394.4²]=3422.1

R_В=√[R_вx²+R_ву²]=√[3398.95² +3500²]=3661.3

5.Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных

сечениях, Н∙м:

М₂=√[М_х2²+М_у2²]; М₃=М_х3

М₂=√[22.99²+(-197.13)²]=198.46

М₃=М_х3=−16,88

Тихоходный вал

8.1 Расчёт вала цилиндрического одноступенчатого редуктора.

8.2 Определение реакций в подшипниках. Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов .

Дано: F_t2=6797.9; F_r2=2447.2; F_оп=1451.73Н; d₂=369мм; F_y=725.86; F_x=1257.19;

L_т=116; L_оп=138;

Вертикальная плоскость:

а) определяем опорные реакции, Н:

∑М₄=0; F_y(L_оп+L_т) −R_cyL_т−F_r2(L_t/2)=0;

R_cy=[F_y(L_оп+L_т)–F_r2(L_т/2)]/0,116=[725.86(0,138+0,116) −2447.2(0,116/2)]/0,116=365.77

∑М₂=0; F_yL_оп+F_r2(L_т/2) −R_DyL_т=0

R_dy=[F_yL_оп+F_r2(L_т/2)]/L_т=[725.86∙0,138+2447.2(0,116/2)]/0,116=2086.98

Проверка: ∑_y=0; F_y−R_cy−F_r2+F_Dy=0

725.86–365.77 –2447.2+2086.98=0

б) строим эпюру изгибающих моментов относительно оси X в характерных сечениях 1…4 Н∙м:

M_x1=0; М_x2=F_yL_оп=725.86∙0,138=100.16

M_x3=F_y(L_оп+(L_т/2) –R_cy­(L_т/2)=725.86(0,138+(0,116/2) −365.77(0,116/2)=121.05

M_x4=0; M_x3=R_Dy(L_т/2)=2086.98∙(0,116/2)=121.04

2. Горизонтальная плоскость:

а) определяем опорные реакции, Н:

∑М₄=0; –F_x(L_оп+L_т)+R_cxL_т+F_t2(L_т­/2)=0

R_cx=[F_x(L_оп+L_т) –F_t2(L_т/2)]/L_т=[1257.19(0,138+0,116) –6797.9(0,116/2)]/0,116=-646.12

∑М₂=0;–F_xL_оп–F_t2(L_т/2)+R_DxL_т=0

R_Dx=[F_xL_оп+F_t2(L_т/2)]/L_т­=1257.19∙0,138+6797.9(0,116/2)]/0.116=4894.48

Проверка: ∑X=0; F_x–R­_cx–F_t2+R_Dx=0

1257.19–(-646.12)–6797.9+4894.48=0

б) строим эпюру изгибающих моментов относительно оси У в характерных сечениях 1…4 Н∙м:

M_y1=0; M_y2= –F_xL_оп= –1257.13∙0,138= –173.49

M_y3= –F_x(L_оп+(L_т/2)+R_cx(L_т/2)= –1257.19(0,138+(0,116/2)+(-646.12)(0,116/2)=-283.87