2 0. Работа электрического поля.

При перемещении пробного заряда q в электрическом поле электрические силы совершают работу. Эта работа при малом перемещении Δl равна:

ΔA=F∙Δl∙cosα=E∙q ∙Δl cosα=E₁∙q ∙Δl

Рассмотрим работу сил в электрическом поле, создаваемом неизменным во времени распределенным зарядом, т.е. электростатическом поле. Электростатическое поле обладает важным свойством:

Работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а определяется только положением начальной и конечной точек и величиной заряда.

Аналогичным свойством обладает и гравитационное поле, и в этом нет ничего удивительного, так как гравитационные и кулоновские силы описываются одинаковыми соотношениями. Следствием независимости работы от формы траектории является следующее утверждение:

Работа сил электростатического поля при перемещении заряда по любой замкнутой траектории равна нулю.

С иловые поля, обладающие этим свойством, называют потенциальными или консервативными.

На рисунке изображены силовые линии кулоновского поля точечного заряда Q и две различные траектории перемещения пробного заряда q из начальной точки (1) в конечную точку (2). На одной из траекторий выделено малое перемещение Δl. Работа ΔA кулоновских сил на этом перемещении равна:

ΔA=FΔlcosα=EqΔ r=

Таким образом, работа на малом перемещении зависит только от расстояния r между зарядами и его изменения Δr. Если это выражение проинтегрировать на интервале от r = r₁ до r = r₂, то мы увидим, что полученный результат не зависит от формы траектории.

На траекториях I и II, изображенных на рисунке, работы кулоновских сил одинаковы. Если на одной из траекторий изменить направление перемещения заряда q на противоположное, то работа изменит знак. Отсюда следует, что на замкнутой траектории работа кулоновских сил равна нулю.

Если электростатическое поле создается совокупностью точечных зарядов Q _i, то при перемещении пробного заряда q работа A результирующего поля в соответствии с принципом суперпозиции будет складываться из работ А _i кулоновских полей точечных зарядов:

A=∑ А _i

Так как каждый член суммы А _i не зависит от формы траектории, то и полная работа A результирующего поля не зависит от пути и определяется только положением начальной и конечной точек.

21. Потенциальная энергия заряда. Закон сохранения энергии в эл. поле

Потенциальная энергия   скалярная физическая величина, характеризующая способность некоего тела (или материальной точки) совершать работу за счет его нахождения в поле действия сил.

  (Джоуль)

Закон сохранения энергии - фундаментальный закон природы, установленный эмпирически и заключающийся в том, что энергия изолированной физической системы сохраняется с течением времени. Другими словами, энергия не может возникнуть из ничего и не может исчезнуть в никуда, она может только переходить из одной формы в другую.

Закон сохранения энергии определяет в самом общем виде энергетический баланс при всевозможных изменениях в любой системе.

22. Потенциал эл. Поля. Эл. Напряжение.

Потенциал () – энергетическая характеристика электрического поля, физ. величина, определяемая работой по перемещению единичного положительного заряда, при удалении его из данной точки поля в бесконечность.

(Вольт)

Работа A₁₂ по перемещению электрического заряда q из начальной точки (1) в конечную точку (2) равна произведению заряда на разность потенциалов (φ₁ – φ₂) начальной и конечной точек:

=

Потенциал поля в данной точке пространства равен работе, которую совершают электрические силы при удалении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность.

Из принципа суперпозиции напряженностей полей, создаваемых электрическими зарядами, следует принцип суперпозиции для потенциалов:

φ = φ₁ + φ₂ + φ₃ + ...

Электрическое напряжение (U) – физ. величина, определяемая работой, совершаемой суммарным полем электростатических (кулоновских) и сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда на данном участке цепи

(Вольт)

23. Связь напряженности с потенциалом электрического поля.

Потенциал электростатического поля — скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду: . Измеряется в вольтах[В]. Потенциал не зависит от величины заряда, помещенного в это поле.

Напряженность электрического поля — величина, равная отношению силы, с которой электрическое поле действует на точечный электрический заряд, к значению этого заряда: . Измеряется в Вольт/метр [В/м].

Эквипотенциальная поверхность, поверхность равного потенциала, поверхность, все точки которой имеют один и тот же потенциал.

Э лектрическое поле характеризуется двумя физическими величинами: напряженностью (силовая характеристика) и потенциалом (энергетическая характеристика). Выясним как они связаны между собой. Пусть положительный заряд q перемещается силой электрического поля с эквипотенциальной поверхности, имеющей потенциал , на близко расположенную эквипотенциальную поверхность, имеющую потенциал .(см. рисунок) Напряженность поля Е на всем малом пути dx можно считать постоянной. Тогда работа перемещения . С другой стороны . Из этих уравнений получаем . Знак минус обусловлен тем, что напряженность поля направлена в сторону убывания потенциала, тогда как градиент потенциала направлен в сторону возрастания потенциала.

24.Электрическая ёмкость уединённого проводника. Ёмкость шара. Конденсаторы. Соединение конденсаторов.

Электроемкость уединенного проводника — физическая величина численно равная величине заряда, который необходимо сообщить данному проводнику для увеличения его потенциала на единицу. Измеряется в Фарад [Ф].

Определим электроемкость уединенного шара. Потенциал заряженного шара радиуса R равен .

Сравнивая с получаем .

Электрический конденсатор представляет собой систему из двух проводников электрического тока (обкладок), разделенных диэлектриком. Основной характеристикой конденсатора является его электрическая емкость. Емкость конденсатора определяется отношением накапливаемого на одной из обкладок электрического заряда к приложенному напряжению: . Она зависит от материала диэлектрика, формы и взаимного расположения обкладок. Существуют конденсаторы постоянные (емкость которых нельзя изменить), полупеременные (подстроечные) и переменные.

Общая емкость конденсаторов, соединенных параллельно, равна сумме емкостей отдельных конденсаторов

Общая емкость конденсаторов, соединенных последовательно, равна сумме обратных величин емкостей отдельных конденсаторов