45. Физический маятник.

Физический маятник — это твердое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг неподвижной горизонтальной оси, проходящей через точку О, не совпадающую с центром масс С тела. Если маятник отклонен из положения равновесия на некоторый угол a, то в соответствии с уравнением динамики вращательного движения твердого тела (18.3) момент M возвращающей силы можно записать в виде Р=-mglsinα. Ft= –mg sina » –mga. — возвращающая сила (знак минус обусловлен тем, что направления Ft и a всегда противоположны; sina »a соответствует малым колебаниям маятника, т.е. малым отклонениям маятника из положения равновесия). при малых колебаниях физический маятник совершает гармонические колебания с циклической частотой w0 и периодом: Т=2П ,где L=J/(ml) — приведенная длина физического маятника.

46. Затухающие колебания. Основные характеристики. Резонанс.

затухающие колебания – колебания, у которых амплитуды из-за потерь энергии колебательной системой с течением времени убывают. Простейшим механизмом убывания энергии колебаний есть ее превращение в теплоту вследствие трения в механических колебательных системах, а также потерь, связанных с выделением теплоты, и излучения электромагнитной энергии в электрических колебательных системах.

где s – колеблющаяся величина, которая описывает тот или иной физический процесс, δ = const — коэффициент затухания, ω0 - циклическая частота свободных незатухающих колебаний той же колебательной системы, т. е. при δ=0 (при отсутствии потерь энергии) называется собственной частотой колебательной системы.

А=А₀ — амплитуда затухающих колебаний, а А0 — начальная амплитуда. Промежуток времени τ = 1/σ, в течение которого амплитуда затухающих колебаний становится меньше в е раз, называется временем релаксации. Если A(t) и А(t + Т) — амплитуды двух последовательных колебаний, соответствующих моментам времени, которые отличаются на период, то отношение называется декрементом затухания. Для характеристики колебательной системы также применяют понятие добротности Q, которая при малых значениях логарифмического декремента будет равна Q= . Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты вынуждающей силы (частоты вынуждающего переменного напряжения) к частоте, равной или близкой собственной частоте колебательной системы, называется резонансом. Приведенное множество кривых называется резонансными кривыми.

47. Волны. Виды волн. Уравнение стоячей волны.

Процесс распространения колебаний в сплошной среде называется волной. Основным свойством всех волн, независимо от их природы, является перенос энергии без переноса вещества. Типы: волны на поверхности жидкости, упругие и электромагнитные волны. Упругими (или механическими) волнами называются механические возмущения, распространяющиеся в упругой среде. Упругие волны бывают продольные и попереч­ные. В продольных волнах частицы среды колеблются в направлении распространения волны(при деформации сжатия и растяжения), в поперечных — в плоскостях, перпендикулярных направлению распространения волны при (деформации сдвига ). Расстояние между ближайшими частицами, колеблющимися в одинаковой фазе, называется длиной волны = . Стоячие волны — это волны, образующиеся при наложении двух бегущих воли, распространяющихся навстречу друг другу с одинаковыми частотами и амплитудами, а в случае поперечных волн и одинаковой поляризацией.

. Точки, в которых амплитуда колебаний максимальна (Аст=2А), называются пучностями стоячей волны, а точки, в которых амплитуда колебаний равна нулю (Aст=0), называются узлами стоячей волны. Все точки стоячей волны между двумя узлами колеблются с разными амплитудами, но с одинаковыми фазами.