3.4. Основні джерела погрішності при вимірюваннях ефекту Холу
ЕРС Холу виміряють або в діапазоні температур, або при фіксованих температурах. Вимірювання при кімнатних температурах звичайно проводяться у відкритому стані на повітрі. При низькотемпературних вимірюваннях зразки поміщають в спеціальні кріостати, охолоджувані зрідженими газами (в судинах Дюара). Підвищення температури зразка здійснюють за допомогою спеціальних нагрівачів. В процесі вимірювання температурної залежності ЕРС Холу визначають енергію активації домішки, тобто встановлюють її хімічну природу. Проте при таких вимірюваннях слід особливо ретельно стежити за тим, щоб в кожній температурній точці реалізовувалася квазістатична рівновага між температурою зразка і температурою навколишнього середовища.
Основним джерелом погрішностей при вимірюванні ерс Холу є побічні паразитні ерс різної природи, які виникають між холіовськими потенційними зондами, спотворюючи тим самим шуканий корисний сигнал Uн. Ці ерс можуть додаватися або відніматися з Uн, часто перевищуючи Uн по абсолютній величині.
Усунення, облік або мінімізація дії цих паразитних ерс визначають основні методичні проблеми при холівських вимірюваннях.
Представляється доцільним класифікувати паразитні ерс при вимірюванні ефекту Холу таким чином:
ерс неэквіпотенціальності;
ерс магниторезистивного ефекту;
термоерс;
інші термогальваномагнитні і електротермічні ефекти;
об'ємно-градієнтні ефекти.
Вплив об'ємно-градієнтних ефектів буде розглянутий нами окремо в рамках метрології неоднорідних напівпровідників.
Е
РС
неэквіпотенціальності
(рис. 3.2) виникає внаслідок того, що при
накладенні магнітного поля эквипотенциальні
поверхні нахиляються на певний
(холівський)
кут, і холівські
зонди виявляються на поверхнях різного
потенціалу.
а – однорідний зразок у відсутністі магнітного поля; б – однорідний зразок у присутності магнітного поля; в – неоднорідний зразок у відсутністі магнітного поля.
Рис. 3.2. Схема виникнення ЕРС неэквіпотенціальності
ЕРС неэквіпотенціальності є омічним падінням напруги U, отже
(3.6)
де Uнэ - ерс неэквіпотенціальності; I – сила струму; В – якийсь коефіцієнт пропорційності. Якщо взяти до уваги, що ерс Холу пропорційна добутку сили струму на напруженість магнітного поля (Uн * АIН), то в прийнятій моделі величина Uнэ легко виключається при зміні полярності струму і напряму магнітного поля
(3.7)
т.е.:
(3.8)
В присутність магнітного поля має місце магніторезистивний ефект, тобто зміна електричного опору, що приводить до появи між холовськими зондами так званої ерс магниторезистивного ефекту Uмр, яку можна представити у вигляді:
Uмр=CIH2 (3.9).
Ця ерс також може бути усунена одночасною зміною полярності струму і напряму магнітного поля:
(3.10)
т.е.:
(3.11)
За наявності різниці температур між холівськими зондами може виникнути термоерс, величина якої не залежить від електричного і магнітного полів
Uтерс=D = const (3.12)
В цьому випадку, міняючи напрям I або H, одержуємо:
(3.13)
При вимірюванні ефекту Холу необхідно враховувати велике число інших ефектів: поперечний гальванотермомагнітний ефект Еттінгсгаузена, термогальваномагнітний ефект Нернста-Еттінгсгаузена, електротермічний і термогальваномагнітний ефект Пельтье-Нернста, термомагнітний ефект Ріги-Ледюка, електротермічний і термомагнітний ефект Пельтье-Ріги-Ледюка і ін. Для усунення або мінімізації внеску всіх вищесказаних паразитних ерс рекомендується робити принаймні чотири відліки: два при різному напрямі Н і два при різному напрямі I. Отримані відліки усереднюються, що, безумовно, подовжує цикл вимірювань Uн. Тому в реальних умовах використовують вбудовані інтегратори, спеціально програмовані ЕОМ, або, як вже наголошувалося вище, проводять вимірювання в змінних електричному і магнітному полях
Основний
внесок в погрішність вносять Uнэ і Uтерс.
З рис. 3.2 у
видно,
що зважаючи на неоднорідність зразків
нееквіпотенціальність
холовських
зондів позначається навіть у відсутності
магнітного поля. В цьому випадку
застосовують попереднє геометричне
або електричне балансування (компенсацію)
холловських
контактів. Варіанти електричної
компенсації Uнэ показані на рис. 3.3.
Рис. 3.3. Різні варіанти електричної компенсації ЕРС неэквіпотенціальності
Рис. 3.4. Різні конфігурації холівських зразків
При виготовленні холівських зразків слід враховувати, що всі струмові і потенційні контакти повинні бути омічними і неінжектуючими. Для зручності металізації, паяння або приварювання контактів зразкам додають різну конфігурацію, використовуючи ультразвукову або інші види різання (рис. 3.4).
Зразки повинні бути протравлені для усунення каналів і шарів поверхневої провідності.
Для точних вимірювань ерс Холу необхідно правильно вибрати товщину зразка d у напрямі магнітного поля, а також його довжину l і ширину b.
Величина d визначається, в основному, зазором між полюсами магніта, і тому вона вибирається достатньо малою. Дуже малі значення d також небажані, оскільки при цьому збільшується внесок поверхневих ефектів.
Рис. 3.5. Залежність ЕРС Холу від відношення довжини зразка до ширини
Відношення l/b повинне бути не менше 4 .В противному випадку необхідно вводити відповідні поправки в остаточний результат.