7. Проиллюстрируйте мировой рынок сахара кривыми спроса и предло-
жения. Покажите, как взаимные смещения спроса и предложения при-
вели к снижению мировой цены на сахар.
8. За последнее десятилетие спрос на cd-диски сильно увеличился. Чем
вызвано это увеличение спроса? Согласно теории спроса и предложе-
ния, пр≫ повышении спроса цена должна увеличиваться. Однако за по-
следние годы цена CD-дисков в действительности снизилась. Объясни-
те это противоречие между теорией и реальностью.
9. Предположим, что спрос фирмы описывается следующим выражением:
2= I0OO-3000P + 10Д
где Q — величина спроса; Р — цена товара, $; А — расходы на рекламу, $.
Предположим, что Р=$3,А = $2000.
а) Представьте, что фирма снизила цену до $2,50. Будет ли это выгодно?
Объясните. Проиллюстрируйте свой ответ, используя графики спро-
са и кривой предложения.
в) Представим, что фирма увеличила цену до $4,00, при этом увеличив
рекламные расходы на $100. Будет ли это выгодно? Объясните. Про-
иллюстрируйте свой ответ, используя график спроса и кривую пред-
ложения. (Подсказка: сначала постройте функцию и нарисуйте гра-
фик, предполагая, что А = $2000. Затем постройте новую функцию
И нарисуйте новый график, предполагая, что А = $2100.)
10. Туристическая компания наняла консалтинговую компанию в области
менеджмента для анализа спроса на основной товар фирмы — тур в от-
дельную страну — на 26 региональных рынках. Консультант использует
данные для расчета следующего выражения (методы расчета мы подроб-
но рассматриваем в главе 5):
Q= 1500- АР + 5А + 10/+ЗРХ
где Q — количество товара, на который есть спрос; Р— цена товара, $; А —
расходы на рекламу, $ тыс.; / — доход, $ тыс.; РХ — цена других тури-
стических услуг, предлагаемых конкурирующей туристической компа-
нией.
а) Рассчитайте величину спроса на этот товар, используя следующие дан-
ные:
/•=$400;
А = $20 000;
/=$15 000;
РХ = $500.
б) Предположим, что конкурент снизил цену на свои туры до $400, что-
бы сравняться но ценам с рассматриваемой нами фирмой. Насколько
фирма должна увеличить рекламу, чтобы противостоять снижению
цен у конкурента? Стоит ли им это делать? Объясните.
в) Какие еще переменные могут быть важными при расчете спроса на этот
туристический товар?
11. Ниже приведены три простых уравнения. Нарисуйте их на графике, на
котором Q находится на вертикальной оси, а Р — на горизонтальной оси.
Затем преобразуйте это уравнение так, чтобы Р было выражено через Q,
и нарисуйте его на графике, на котором Р находится на вертикальной оси,
a Q — на горизонтальной оси.
а) Q=250- 10P.
б) £ = 1300 -140Р;
в) Q=45-0,5P.
12. Используйте следующее уравнение для вывода функции и графика спро-
са. Продукты какого типа могли бы послужить примерами такого типа
нелинейной кривой спроса? Объясните.
Приложение ЗА
МАТЕМАТИКА В АНАЛИЗЕ
СПРОСА И ПРЕДЛОЖЕНИЯ
В этом приложении представлен анализ спроса и предложения в краткосроч-
ном периоде с использованием алгебраических выражений и графиков. Как вы
сможете увидеть, механизм спроса и предложения может быть весьма лаконично
выражен через алгебраические выражения. Более того, рассмотрение функции
спроса как уравнение поможет вам лучше подготовиться к восприятию следу-
ющих двух глав, посвященных эластичности и оценке спроса.
Функция спроса на товар или услугу может быть математически выражена
следующим образом:
где QD — величина спроса; Р— цена; Xv..., Хя — другие факторы, которые счита-
ются влияющими на величину спроса.
Опять используя в качестве примера пиццу, давайте предположим, что
ценовые и неценовые факторы влияют на спрос на пиццу следующим образом:
QD = - 1 OOP + 1,5Phd - 5Psd + 20Л + 15Pop, (ЗА. 1)
где QD — величина спроса на пиццу (количество пицц); Phd — цена хот-догов
(центы); Psd — цена безалкогольных напитков (центы); А — расходы на рекла-
му ($ тыс.); Pop — процент населения в возрасте от 10 до 35 лет.
Предположим, что мы считаем постоянными все факторы, влияющие на
величину спроса на пиццу, кроме цены. Мы принимаем следующие значения
неценовых факторов:
Рм= 100 ($1,00, или 100 центов);
р^ = 75 ($0,75, или 75 центов);
А = 20 ($20 000);
Pop = 35 (35%).
Подставляя эти значения в уравнение (ЗА.1), получаем:
£>д= -100Р + 1,5 (100) - 5 (75) + 20 (20) + 15 (35) = 700 - 100Р. (ЗА.2)
Все значения неценовых переменных теперь учитываются в виде констан-
ты (700). Графическое изображение этого уравнения дает нам кривую спроса,
показанную на рис. ЗАЛ.
Те, кто уже знакомы с графический представлением алгебраических выра-
жений, могут быть озадачены тем, как экономисты графически представляют
уравнения спроса и предложения. Как правило, зависимая переменная откла-
дывается по вертикальной оси (У), а независимая переменная откладывается
по горизонтальной оси (X). Бри таком формате ожидается, что Q, зависимая
переменная, будет откладываться по вертикальной оси, а Р, независимая пере-
менная, — по горизонтальной, Однако в этой главе, как и в главе 4, Q отклады-
вается по горизонтальной оси, а Р — по верти-
кальной. По-видимому, первым эти графики
изобразил В таком виде их изобретатель Альф-
ред Маршалл (Alfred Marshall).
Независимо от изначальных причин, по которым А. Маршалл перевернул
оси, давайте просто констатируем, что при анализе стоимости, доходов и при-
были объем выпуска является независимой переменной. Таким образом, поме-
щая Q на горизонтальную ось в анализе спроса и предложения, мы привыкаем
к тому, что в дальнейшем будем обозначать эту переменную как независимую.
Тем временем для того, чтобы соответствовать математическим условно-
стям, необходимо сделать уточнение, связывая уравнения спроса и предложе-
ния с их графиками. При анализе спроса и предложения, когда уравнение типа
QD ≫ 700 - 100Р рисуется на графике, следует сделать одну из двух вещей. Если
мы хотим соответствовать математическим условностям, мы должны помес-
тить QD на вертикальную ось, а Р — на горизонтальную ось. Это показано па
рис. ЗА.2, а. Если мы хотим следовать обычному экономическому фермату, мы
должны поменять элементы так. чтобы Р выражалось через QD:
Од = 7 0 0 - LOOP;
100P=700-QD;
100;
Теперь Р становится зависимой переменной и может откладываться по вер-
тикальной оси. QD теперь — независимая переменная и может откладываться
по горизонтальной оси. Это проиллюстрировано на рис. ЗА.2, б.
Давайте рассмотрим этот пункт, предполагая, что один из неценовых фак-
торов, влияющих на величину спроса на пиццу, изменился. К примеру, пред-
положим, что цена на хот-доги увеличилась до $1,20. В уравнении (ЗА.2) это
увеличит константу, или точку пересечения с осью Y, с 700 до 730. Это, в свою
очередь, приведет к смещению кривой спроса с первоначальной позиции в но-
вое положение, показанное на рис. ЗА.2, п. На рис. ЗА.2. 6 показано влияние
роста цены хот-догов на преобразованное уравнение спроса.
В этом случае кон-
По определению рыночное равновесие происходит, когда величина спроса рав-
няется величине предложения. Таким образом, мы можем приравнять уравне-
ние (ЗА.2) к уравнению (ЗА.З) и найти неизвестное Р. То есть
700- 100Р =-100 + 100Р;
Р*=А.
Подставляя значение Р в любое уравнение, мы получаем равновесное коли-
чество, равное 300.
Теперь мы знаем три способа рассмотрения основных элементов спроса
и предложения. Во-первых, существуют функции спроса и предложения (как
показано в табл. 3.1-3.4), по которым равновесная цена находится посредством
сопоставления величины спроса и величины предложения. Во-вторых, суще-
ствуют графики спроса и предложения, представленные на большинстве ри-
сунков в этой главе, на которых цена и количество определяются пересечением
кривых спроса и предложения. И последнее: существуют уравнения спроса
и предложения, которые позволяют найти равновесную цену и количество, ре-
шая эти два уравнения с двумя неизвестными. Для учебных целей преимуще-
ственным является использование графиков. Но в какой бы манере ни были
представлены концепции спроса и предложения, у людей, принимающих ре-
шения в бизнесе, все равно остается задача — определение реальных данных
о спросе и предложении для конкретных отраслей и организаций.