Тема 2. Понятие; определение и классификация

Понятие как форма мышления. Выражение понятий в языке. Основные логические приёмы образования понятий: анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование. Роль понятий в познании. Виды признаков предметов: свойства атрибутивные и акцидентальные, отношения.

Логическая структура понятия: объём и содержание. Закон обратного отношения между объёмом и содержанием понятия. Виды понятий: абстрактные, конкретные, положительные, отрицательные.

Теория понятия в математической логике - логика классов. Имя. Отношение принадлежности элемента классу. Отношение включения класса в класс. Операции с классами (объёмами понятий): объединение, пересечение, разность, дополнение. Основные законы логики классов.

Тема 3. Категорическое суждение; норма; закон логики

Суждение как форма мышления. Суждение и предложение. Структура суждения: субъект, предикат, связка. Логический смысл повествовательных, побудительных, вопросительных предложений. Истинность суждения.

Простые категорические суждения и их виды по содержанию предиката: атрибутивные, существования, отношения. Классификация категорических суждений по количеству и качеству.

Выявление формы суждения из повествовательного предложения – нахождение смысла суждения.

Логические отношения между суждениями – отношения истинности. Виды логических отношений между суждениями: совместимость и несовместимость. Формы отношений совместимости: эквивалентность, частичная совместимость (субконтрарность), подчинение. Формы отношений несовместимости: противность (контрарность), противоречие (контрадикторность). Мнемоническая фигура «логический квадрат».

Понятие о логическом законе. Основные законы логики – принципы познания: закон тождества, закон запрещения противоречия, закон исключённого третьего, закон достаточного основания. Понятия «закон» и «норма».

Тема 4. Умозаключения из категорических суждений

Общее понятие о дедукции. Непосредственные умозаключения: по логическому квадрату, обращение, превращение, противопоставление предикату, противопоставление субъекту. Опосредованные умозаключения – учение Аристотеля о силлогизме. Простой категорический силлогизм и его структура. Распределённость терминов в силлогизме. Аксиома и правила силлогизма.

Фигуры и модусы силлогизма.

Сложные силлогизмы. Энтимема. Полисиллогизм – последовательность силлогизмов. Сорит и его виды: прогрессивный и регрессивный. Сориты Л. Кэррола.

Тема 5. Сложные суждения – алгебра высказываний

Логическая форма сложного суждения. Сложное суждение и повествовательное предложение. Виды сложных суждений: конъюнктивные, дизъюнктивные, альтернативные, импликативные и их отрицания. Условия истинности сложных суждений. Отношения между логическими формами сложных суждений – сравнимые и несравнимые формы. Отношение полной совместимости – эквивалентность суждений. Отношение следования – подчинённость суждений. Отношение частичной совместимости – субконтрарность суждений. Несовместимые логические формы: отношение противоречия между суждениями, отношение противности между суждениями.

Современная теория сложных суждений – алгебра высказываний. Язык алгебры высказываний – запись суждений в символической форме. Семантика логических союзов. Таблицы истинности для сложных суждений.