Экспериментальная часть

1. Изучить теоретический материал по теме работы.

2. Ознакомиться с экспериментальной установкой.

3.Для четырех значений силы тока накала катода I_A, заданных преподавателем, подобрать оптимальные величины напряжения V_CA, соответствующие наиболее четкому проявлению максимума на вольтамперной характеристике I_A=f(V_C).

4.Изучить зависимость I_A=f(V_C) для заданных значений силы тока накала I_н и записать результаты в таблицу.

5. Используя полученные данные, построить вольтамперные характеристики и определить по ним значение первого потенциала возбуждения исследуемого газа V_в.

6. Определить среднее значение первого потенциала возбуждения V_в и погрешность измерений V_в.

7. Записать результат в виде V_в.V_в. V_в.

8. Сформулировать выводы.

Контрольные вопросы

1. Модели строения атома. Квантовые постулаты Бора.

2. Упругие и неупругие соударения.

3. Сущность опыта Франка-Герца.

4. Потенциалы возбуждения и ионизации. Методы их определения.

Изучение спектра испускания атомарного водорода. Определение постоянной ридберга и массы электрона

Цель работы: экспериментально изучить спектры испускания атомов ртути и водорода в видимой области; на основе спектроскопических измерений рассчитать значения постоянной Ридберга для водорода, массы электрона и радиуса первой боровской орбиты.

Приборы и оборудование: монохроматор УМ-2, ртутная лампа ДРШ-25 с блоком питания, газоразрядная водородная трубка с блоком питания, атлас спектральный линий ртути.

Теоретическое введение

Изучение явлений микромира на рубеже ХIХ и ХХ столетий привело к созданию нескольких моделей строения атома. Одной из первых была предложена статическая модель атома (капельная модель Дж. Дж. Томсона), согласно которой положительное электричество равномерно распределено по объему шара радиуса ~10^-10 м (то есть по объему всего атома), а электроны внедрены в него, подобно изюминкам в пудинге. Испускание излучения атомами является результатом колебаний электронов около их положений равновесия. Противоречия между результатами опытов Резерфорда по рассеянию - частиц и выводами, следовавшими из модели Томсона, привели к созданию новой модели атома. В соответствии с моделью Резерфорда, атом состоит из положительно заряженного ядра малого размера (~10^-15 м), в котором сосредоточена почти вся масса атома, и электронов, вращающихся вокруг ядра по определенным орбитам [1].

Кризис классической теории в объяснении процессов испускания электромагнитного излучения атомами [2] потребовал создания новой теории, какой впоследствии явилась квантовая механика. Важнейшими этапами на пути создания квантовой теории строения атома явились гипотезы о квантах, сформулированные Планком и Эйнштейном [1]. Особое место в формировании квантовых представлений о свойствах микрочастиц занимает теория Бора для водородоподобных атомов.

Водородоподобным атомом называется система, состоящая из ядра с зарядом +Ze и одного электрона (здесь Z- порядковый номер элемента в периодической системе элементов Д.И Менделеева, e- заряд электрона). Водородоподобными атомами являются атом водорода H (Z=1), однократно ионизированный атом гелия He⁺ (Z=2), двукратно ионизированный атом лития Li⁺⁺ (Z=3) и т.д.

В соответствии с теорией Бора для круговых орбит электронов атомные явления можно описать следующим образом. Из модели Резерфорда следует, что взаимодействие электрона с ядром подчиняется закону Кулона. Движение электрона в атоме подчиняется законам классической механики, в соответствии с которой:

а) условием стабильности орбиты электрона является равенство модулей силы кулоновского притяжения электрона ядром и центробежной силы

v² , (1)

где - масса электрона, v – линейная скорость движения электрона, - радиус орбиты электрона, (в СИ), (в системе СГС);

б) полная энергия электрона определяется суммой его кинетической и потенциальной энергий

v² - . (2)

Учет предложенного Бором правила квантования момента импульса электрона

v (где ) (3)

в уравнениях (1) и (2) позволяет получить следующие выражения для радиуса орбиты и полной энергии электрона в -м стационарном состоянии:

(4)

(5)

Пользуясь правилом частот Бора, частоту излучения, испускаемого атомом при переходе электрона из n-го состояния в k -ое, можно определить следующим образом:

(6)

или для волнового числа:

(7)

(с – скорость света в вакууме).

В результате экспериментальных исследований в спектрах водородоподобных атомов обнаружены закономерности, описываемые обобщенной формулой Бальмера:

, (8)

где - постоянная Ридберга.

В соответствии с формулой (8), весь спектр водородоподобного атома может быть разделен на серии. Спектральной серией называется совокупность спектральных линий, в последовательности расположения и в распределении интенсивностей которых обнаруживается определенная закономерность. При обобщенная формула Бальмера описывает определенную спектральную серию ( принимает значения ; ; …).

В спектре атомарного водорода обнаружен ряд серий, описываемых формулой (8). Так, серия Лаймана ( ) наблюдается в ближней ультрафиолетовой (УФ) области; серия Бальмера ( ) расположена в видимой и ближней инфракрасной (ИК) области спектра; в ИК диапазоне локализованы серии Пашена ( , Брэкета ( ), Пфунда ( ) и т.д.

Из сравнения формул (7) и (8) получаем выражение для постоянной Ридберга:

. (9)

Экспериментально найденное значение постоянной Ридберга несколько отличается от теоретического. Этот факт объясняется тем, что при выводе формулы (5) ядро водородоподобного атома предполагалось неподвижным, поскольку масса ядра во много раз (~1840) превышает массу электрона. Более точное решение задачи можно получить при учете движения обеих частиц: электрона и ядра, - относительно их общего центра инерции. При этом в формулу (5) вместо массы электрона войдет приведенная масса электрона и ядра μ=(m∙M)/(m+M), где M- масса ядра. Значение постоянной Ридберга, рассчитанное в таком приближении, хорошо согласуется с экспериментально полученным.

Зависимость постоянной Ридберга от массы ядра приводит к тому, что спектральные линии изотопов элемента, обусловленные идентичными квантовыми переходами, различны по длине волны, то есть имеет место изотопический сдвиг.