Экспериментальная часть

1. Собрать экспериментальную установку в соответствии со схемой, приведенной на рисунке.

2. Включить в сеть через блок питания лампу ДРШ-250 и произвести юстировку осветительной системы, в ходе которой добиться равномерной и максимальной освещенности входной щели монохроматора путем перемещения лампы и конденсора относительно прибора.

3. Добиться качественного изображения спектра ртути на выходе монохроматора, изменяя для этого ширину его входной щели 4 и фокусировку окуляр.

4. Проградуировать монохроматор по спектру излучения ртути. Составить градуировочную таблицу и построить градуировочный график.

5. Выключить и снять с рельса лампу ДРШ-250. Установить непосредственно перед входной щелью монохроматора водородную разрядную трубку. Включить ее в сеть через блок питания.

6. Получив качественное изображение спектра испускания водорода, определить по барабану монохроматора значения шкалы, при которых к окулярному указателю выведены соответствующие линии серии Бальмера: H_α (в красной области спектра), H_β(в зелено-голубой области), H_γ (в сине-фиолетовой), H_δ (в фиолетовой). По результатам измерений составить таблицу.

7. По градуировочной кривой определить длины волн наблюдаемых спектральных линий λ_ι. Рассчитать соответствующие им волновые числа

ν_ι=1/ λ_ι.

2. Полагая в формуле (8) k равным 3 (для: H_α), 4 (для H_β), 5 (для H_γ), 6 (для H_δ), вычислить значение постоянной Ридберга R_ι для каждого .

3. Пользуясь формулой (9) и найденными значениями R_ι , определить величину массы электрона m_ι.

10. Воспользовавшись формулой (4), рассчитать радиус первой боровской орбиты r_ι (n=1, Z=1).

11. Вычислить средние значения величин R, m, r_ι и найти погрешности ΔR, Δm, Δr₁ их определения. Результаты представить в виде , где A=R,m,r₁.

12. Сопоставить значения величин R,m,r₁, полученные в работе, с табличными и сделать выводы.

Контрольные вопросы

1. Сериальные закономерности в спектре атомарного водорода. Комбинационный принцип Ритца. Граница серии.

2. Трудности и противоречия классической теории излучения.

3. Сущность теории Бора для водородоподобных систем.

4. Схема энергетических уровней атома водорода и квантовых переходов для водорода

5. Изотопический сдвиг.

Проверка уравнения эйнштейна для фотоэффекта

Цель работы: экспериментальная проверка уравнения Эйнштейна для фотоэффекта, опытное определение постоянной Планка.

Приборы и принадлежности: монохроматор УМ-2, экспериментальная установка (см. ниже схему опыта), вакуумный фотоэлектрический прибор (фотоэлемент или фотоэлектронный умножитель), источник излучения.

Теоретическое введение

При воздействии электромагнитного излучения на вещество возможны: а) внутренний фотоэффект, сопровождающийся изменением концентрации свободных носителей зарядов внутри материала (изменением проводимости); б) внешний фотоэффект, заключающийся в выходе свободных электронов за пределы поверхности.

А. Столетовым опытным путем были установлены следующие основные законы фотоэффекта [2].

1. Сила тока, протекающего в цепи, при прочих равных условиях, пропорциональна падающему световому потоку. (При этом, однако, нужно иметь в виду, что фотоэффект вызывается поглощенным излучением.)

2. Фотоэффект наблюдается лишь при освещении фотокатода излучением, частота которого больше частоты красной границы фотоэффекта (λ<λ₀).

3. Распределение фотоэлектронов по начальным кинетическим энергиям не зависит от величины светового потока.

4. Максимальная начальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно зависит от частоты излучения:

mυ²/2=a+bν; (1)

aи b различны для различных фотоэлементов.

5. Фотоэффект – явление практически безынерционное.

Попытка объяснить механизм фотоэффекта на основе электромагнитной теории света оказалась несостоятельной и привела к противоречиям с экспериментальными результатами [2].

Согласно квантовой теории света, энергия фотона , поглощенного фотокатодом, расходуется на совершение работы A₁ по отрыву электрона от атома (например, в полупроводниках), совершение электроном работы выхода A₂ и сообщение электрону кинетической энергии mυ²/2 [4]:

hν= A₁+ A₂+ mυ²/2 (2)

Выражение (2), называемое уравнением Эйнштейна для фотоэффекта, представляет собой закон сохранения энергии для рассматриваемого явления. Если hν< A₁+ A₂, то внешний фотоэффект не наблюдается. Красная граница фотоэффекта определяется условием hν₀=A₁ + A₂ (в случае металлов A₁=0 и hν₀=A₂). Поскольку работа выхода различна для электронов, находящихся на разной глубине в приповерхностном слое фотокатода, то существует некоторое распределение фотоэлектронов по скоростям (кинетическим энергиям). Характер этого распределения можно определить графическим дифференцированием вольтамперной кривой фотоэффекта I=I(U) в области тормозящих напряжений (рисунок 4) [1]. При запирающем фотоэлемент напряжении U_З выполняется условие

eU_З= mυ²/2 (3)

и фототок прекращается.

Учет формулы (3) в (1) или (2) показывает, что U_З линейно зависит от частоты (рисунок 5). Подставляя выражение (3) в уравнение (2) и дифференцируя полученное уравнение, видим, что

e·dU_З/dν=e·tgφ. (4)

Линейный характер зависимости U_З(ν), полученной экспериментально, является подтверждением справедливости уравнения Эйнштейна. По зависимости U_З(ν) (смотри формулу (4) и рисунок 5) определяется постоянная Планка:

h=e·[(U_З)₂ - (U_З)₁] / (ν₂ - ν₁). (5)