Тема 6. Теория производства

1. Дана производственная функция, определяющая зависимость выпуска от количества используемых фирмой факторов производства: q=L^1/2K^1/2. Величина капитала фиксирована и составляет 16 ед. Заполните таблицу, показывающую изменение выпуска, предельного и среднего продукта труда в зависимости от изменения количества труда:

L	1	2	3	4
q
MPL
АРL

Что отражает закон убывающей производительности факторов?

2. Покажите, как внедрение прогрессивных форм организации производства повлияет на карту изоквант.

3. Сельскохозяйственная фирма установила, что при данной технологии в зависимости от количества использованных удобрений и труда ее выпуск будет изменяться так:

Затраты труда (в чел.-час.)	Затраты удобрений (в центнерах)
	10	20	30	40
10	40	60	70	76
15	60	110	150	300
20	90	170	300	420
25	130	240	400	480
30	140	300	420	540

Постройте примерную карту изоквант фирмы и объясните ее смысл. Если затраты удобрений фиксированы и составляют 30, то чему будет равен максимальный предельный продукт труда? Что выражает предельный продукт фактора производства?

4. Некая фирма могла бы выдавать увеличить свой выпуск, наняв дополнительных работников. Все прочие факторы производства остаются неизменными. Руководство знает, что в настоящее время предельный продукт труда составляет 10 шт. в час, а средний продукт труда равен 12 шт. в час. Как изменится средний продукт труда (вырастет, упадет или останется прежним) при увеличении численности персонала?

5. Средний продукт труда равен 30, затраты труда составляют15.

О п р е д е л и т е :

1) чему равен выпуск;

2) во сколько раз возрастет выпуск, если затраты труда возросли вдвое, а производительность осталась неизменной;

3) при изменении количества затраченного труда до 16 предельный продукт труда составляет 20. Чему будет равен

выпуск?

6. Нижеприведенная таблица содержит данные о затратах труда, капитала и величинах выпуска при производстве некоторого товара:

Комбинации	Выпуск	Труд	Капитал
А	200	30	80
Б	350	45	120
В	700	90	240
Г	750	99	264

Ответьте на следующие вопросы, относящиеся к данному примеру:

а) Определите изменение (в процентах) в затратах труда и капитала при переходе от комбинации А к Б, Б к В и В к Г;

б) Определите, как меняется отдача от масштаба при переходе от комбинации А к Б, Б к В и В к Г.

7. Производственная функция фирмы имеет вид: q = 4 L^1/2K^1/2, где q - выпуск продукции; L - часы труда; К – машино-часы. Предположим, что в день затрачивается 16 часов труда и 25 машино-часов. Каково максимальное количество производимой продукции? Определите средние продукты труда и капитала при данных условиях. Предположим, что фирма удвоила затраты обоих факторов. Определите увеличение выпуска продукции. Какова в данном случае отдача от масштаба?

8. Производственная функция фирмы имеет вид: q = 3L^1/2K^1/3, где q - выпуск продукции; L - часы труда; К - машино-часы. Выведите функцию предельных продуктов труда и капитала. Если в день затрачивается 9 часов труда и 8 машино-часов, то каковы будут величины МР_L и МР_К? Рассчитайте, на сколько, примерно, процентов изменится выпуск, если затраты капитала возрастут на 6%, а затраты труда уменьшатся на 4%.

9. Производственная функция фирмы: q=2K^0,6L^0,4. За долгосрочный период фирма расширилась, удвоив затраты труда и капитала. Во сколько раз возрастет выпуск фирмы? Как при этом изменится средний продукт труда и капитала? Обоснуйте ответы, опираясь на отдачу от масштаба при данной производственной функции.

10. Производственная функция фирмы: q = х*у. Рассчитайте предельную норму технической замены фактором производства х фактора производства y в точке, где х = 5 и у = 6.

11. Имеется следующая информация:

L AP_L MP_L

3 18 28

6 21 16

Рассчитайте эластичность выпуска по затратам труда при использовании трех рабочих.