Анализ практической ситуации

Рыболовное судно может войти в порт и покинуть его только во время прилива с 6 до 7 часов. На практике судно располагает 24 часами на путь до места лова и обратно и собственно ловли рыбы. Зона лова находится в 30 милях от порта. Чем быстрее судно туда доберется, тем больше времени оно сможет потратить на саму ловлю. В тоже время расход топлива зависит от скорости:

Скорость (миль/час)	Расход топлива (галлонов на 60 миль)
6	10
7	11
8	13
9	16
10	20
11	25
12	31
13	38

Во время ловли топливо не расходуется. Цена топлива равна $1 за галлон. Все прочие расходы от скорости не зависят. Каждый час лова позволяет добыть рыбу, стоимостью $10. Какую скорость должно выбрать судно, если его владелец хочет максимизировать прибыль? Ответ обоснуйте.

Занятие в компьютерном классе: функции затрат и выпуск конкурентной фирмы

Часть 1

Исходная информация:

Постоянные затраты фирмы (FC) = 20. Функция переменных затрат: VC=4q. Рыночная цена = 8.

Задания:

1. Введите в таблицу значения выпуска (q) от 0 до 10, FC, VC, TC, AFC, AVC, AC, MC, MR=P, TR и П. Определите точку безубыточности.

2. Постройте графики FC, VC, TC и TR от выпуска. Определите точку безубыточности на графике. При каком выпуске прибыль максимальна?

3. Постройте графики AFC, AVC, AC, MC и MR=P от выпуска. Определите точку безубыточности на графике. При каком выпуске прибыль максимальна?

Часть 2

Исходная информация:

Имеются данные о динамике постоянных и переменных затрат совершенно конкурентной фирмы:

Задания:

1. Заполните все колонки кроме шести последних. При этом предельные затраты надо рассчитать тремя способами:

1-й – по формуле:

2-й – по формуле:

3-й – по формуле:

В последнем случае надо иметь в виду, что переменные затраты заданы функцией: VC=q³-11q²+48q

2. Пусть рыночная цена (Р₁) равна 41. Определите выручку и прибыль фирмы для каждого объема выпуска. Определите точки безубыточности. Какой выпуск даст фирме максимум прибыли?

3. Пусть рыночная цена (Р₂) равна 24. Определите выручку и прибыль фирмы для каждого объема выпуска. Какой выпуск выберет фирма?

4. Постройте графики TC, TR₁ (TR₁=P₁*q) и TR₂ (TR₂=P₂*q) в зависимости от выпуска.

5. Постройте графики AVC, AC, MC₃ и P₁ и P₂ в зависимости от выпуска. Подтвердите оптимальные выпуски с помощью графиков.

6. Ниже какого уровня должна упасть цена, чтобы фирма прекратила производство в коротком периоде?

Тема 9. Монополия

1. Обычно Федеральную сетевую компанию, «Газпром» и ОАО «РЖД» относят к естественным монополиям. Вы согласны? Объясните свою позицию.

2. Докажите, что максимизирующий прибыль монополист не будет устанавливать цену на неэластичном участке кривой спроса.

3. На нижеприведенном рисунке изображены кривая спроса на продукт монополиста, а также кривые его предельного дохода и предельных затрат:

Объясните, какими будут выпуск и цена монополиста, если он хочет максимизировать свою прибыль.

4. Известны данные о спросе на продукцию монополиста при разных ценах:

P 20 18 16 14 12 10

q 0 1 2 3 4 5

Дополните таблицу данными об изменении предельного дохода монополиста. Чтобы максимизировать свою прибыль, монополист выбирает выпуск, при котором его предельные затраты равны 8 руб. Какую цену он при этом установит?

5. Известны данные о спросе на продукцию монополиста в зависимости от установленной им цены:

P 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

q 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Постоянные затраты монополиста составляют 8 руб. Функция переменных затрат: VC=3q. Какую цену установит монополист для максимизации своей прибыли? Какими при этом станут выпуск и прибыль монополиста?

Проиллюстрируйте решение графически.

6. Известен спрос на продукцию монополиста при разных ценах, а также его совокупные затраты при разных объемах выпуска:

P	1000	900	800	700	600	500	400
q	0	10	20	30	40	50	60
TC	5000	6000	9000	14000	20000	28000	37000

Рассчитайте монопольную цену, выпуск и прибыль.

7. Функция рыночного спроса на продукцию монополиста: ; функция его совокупных затрат: TC=4*q. Рассчитайте монопольную цену, выпуск и прибыль.

8. Функция спроса на продукт фирмы-монополиста: P=240–4q. Функция его средних переменных затрат: AVC=2q, постоянные затраты = 2000. При каком выпуске прибыль фирмы будет максимальной? Рассчитайте размер прибыли.

Как изменятся выпуск и прибыль монополиста, если функция спроса станет: P=216–4q? Останется ли фирма на рынке в коротком периоде? Почему?

Проиллюстрируйте решение графически.

9. Функция среднего дохода монополиста: , а функция его средних затрат: . Чему равна прибыль монополиста?

10. Постоянные затраты монополиста равны 72 ден. ед., а функция его переменных затрат: . В точке равновесия средние совокупные затраты монополиста равны предельным, а эластичность спроса по цене равна -4. Чему равна прибыль монополиста?

11. Издательство заключает с автором книги договор. Спрос на книгу: P=10-q. Предельные затраты издательства постоянны (равны средним) и составляют 2 ден. ед. При какой цене издатель получит максимальную прибыль? Какой максимальный гонорар может потребовать автор?

12. Иногда ремонтники требуют за свою работу плату, равную стоимости материалов, закупленных хозяином для ремонта. Как Вы можете объяснить такое поведение?

13. Фирма обслуживает две категории потребителей. Эластичность спроса первой категории равна -3, а эластичность спроса второй категории составляет -2. Предельные затраты фирмы постоянны и составляют 1000 Какие цены для каждой категории потребителей установит фирма, проводя ценовую дискриминацию?

14. Монополист обслуживает две категории потребителей. Функция спроса первой категории: q₁=1000-P, а второй: q₂=1200-5P. Функция совокупных затрат монополиста: TC=100q.

Сколько продукции и по какой цене продавал бы монополист в отсутствие ценовой дискриминации? Какие цены для каждой категории потребителей он назначил бы, осуществляя дискриминацию? Сколько продукции он продавал бы в этом случае каждой категории?

15. Спрос на продукт совершенно конкурентной отрасли был задан функцией: q=6000-50P. Функция предложения отрасли была: q=100P. Сегодня отрасль монополизирована. При этом спрос и предельные затраты не изменились. Как изменятся цена и объем выпускаемой продукции? Каковы потери общества от монополии?

16. На нижеприведенном рисунке изображены цены, предельный доход и предельные затраты монополиста при разных объемах выпуска:

Какую цену установит монополист в отсутствие государственного регулирования?

Пусть государство устанавливает максимальную цену на продукт монополиста в размере 40 руб. Каким станет выпуск монополиста? Возникнет ли при такой государственной цене дефицит? Какой должна быть государственная цена для достижения общественно-эффективного выпуска?

17. Некто владеет монополией на организацию прогулок по живописному озеру. Раньше его бизнес процветал. К несчастью для предпринимателя власти ввели паушальный налог, равный 90% его экономической прибыли. Как это повлияет на цену и выпуск монополиста?

18. Эластичность спроса по цене на продукцию монополиста постоянна и равна -1.5. Государство ввело потоварный налог в размере 5 ден. ед. с каждой единицы продукции. Насколько возрастет цена товара?