2.4.3 Инерционное звено.

Инерционное звено имеет передаточную функцию

. (2.41)

k – безразмерный коэффициент усиления, для идеального инерционного звена k = 1, при звено (2.41) представляет совокупность усилительного и идеального инерционного звеньев.

T – постоянная времени звена, [T] = с.

Значения параметров k и T для инерционного звена не зависят друг от друга.

2.4.3.1. Комплексный коэффициент передачи звена и его характеристики

= , . (2.42)

Г рафик АФХ )см. рис. 2.6) представляет собой полуокружность радиусом k/2, начинается она (при ω = 0) в точке (k,0) вещественной оси и при приходит в начало координат.

2.4.3.2. Логарифмические частотные характеристики (лах)

, ,

(2.43)

Второе слагаемое в выражении (2.43) (т.е. при k = 1) имеет хорошее приближение в виде линейно – ломанной кривой, асимптотически приближающуюся к истинной кривой на малых и больших частотах.

Таким образом, асимптотические логарифмические характеристики идеального инерционного звена представляются выражениями (учитывая единичный коэффициент усиления и постоянную времени T):

L() = 20lg(A())= , () = – arctgT. (2.44)

График асимптотической амплитудно-частотной характеристики L = L()идеального инерционного звена представляет

собой ломаную линию, совпадающую с осью  в диапазоне изменения частот от нуля до частоты сопряжения _con = и прямую, имеющую наклон – 20 дБ/дек, для частот, больших частоты сопряжения (рис.2.7).

Рис. 2.7 ЛАХ инерционного звена

График функции L = L() при должен быть поднят на величину 20lg(k), если она положительная, и опущен, если она отрицательная (при k<1).

График фазо-частотной характеристики инерционного звена строится в соответствии с данными табл.1.

() = -– arctg T. Таблица 1

	0	0,1/T	0,2/T	0,5/T	1/T	2/T	5/T	10/T	
()	0	–6	–11	–26	–45	–90 +26	–90 +11	–90 +6	–90

2.4.3.3. Временные характеристики инерционного звена

В простейших случаях инерционное звено может служить моделью некоторой системы автоматического управления первого порядка. Графическое изображение временных характеристик позволяет оценить характер динамики такой системы. Функции , определяющие эти характеристики, будут получены с применением таблиц преобразования Лапласа, приведенных в приложении 1.

a). Импульсная переходная характеристика .

Изображение её согласно формуле (2.35) имеет вид

(2.45)

b). Переходная характеристика .

Изображение её согласно формуле (2.36)

. (2.46)

На рис. 2.8 представлены графики этих характеристик.

2.4.4. Форсирующее звено

2.4.4.1. Передаточная функция форсирующего звена

. (2.45)

k – безразмерный коэффициент усиления,

T – постоянная времени звена, [T] = с.

Значения этих параметров для форсирующего звена не зависят друг от друга. Для идеального форсирующего звена коэффициент усиления k = 1.