§5.3 Сравнение двух инвестиционных проектов.

Предположим, что инвестор сравнивает преимущества двух инвестиционных или бизнес-проектов. Например, и . Финансовая сила инвестора неограничена. Итак, имеем , и доходы , .

Можно думать, что ивестор всегда должен выбирать проект с наивысшим доходом, но это не есть наилучшая политика. Лучшим критерием для использоваия является выгода (profit) в момент (дата окончания последнего из двух проектов) или, эквивалентно, чистая текущая стоимость, вычисленная по процентной ставке , по которой инвестор может одолжить или занять деньги. То есть проект долее выгоден, если

. (1)

Фактически из того, что не следует, что , что ясно из рисунка.

То есть для .

Пример 5.3.1: Инвестор рассматривает два проекта инвестиций:

Заём : за цену покупки $10000 инвестор будет получать по $1000 в год, выплачиваемых поквартально в течение 15 лет.

Заём : за цену покупки $11000 инвестор будет получать по $605 в год, выплачиваемых раз в год в течение 18 лет, и в конце всего периода получит $11000 (то есть цену покупки).

Инвестору могут давать 4% ставку. Какой из проектов более выгоден?

Решение:

.

Доход нахадиться из уравнеия или следовательно .

следовательно .

Ставка 4% меньше чем и . Рассмотрим и . Сейчас , а . Итак, хотя , инвестор будет иметь большую выгоду от заёма .

Таким образом, выгода существенно зависит от процентной ставки, по которой инвестор может одлжить или занять деньги. Если бы , тогда заём дал бы инвестору убыток, а заём - выгоду.

§5.4 Различные процентные ставки для заёмщиков и аккредиторов.

Раее мы предполагали, что инвестор может заять или одолжить деньги по одинаковой процентной ставке . На практике, однако, он должен платить процент аккредитору более высокий, чем процент , который он получит от инвестиций. Разница зависит от различных факторов, включая кредитоспособность и расходы по обслуживанию займа.

Принцип и дохода не имеет смысла в этой ситуации. Мы должны вычислить накопления чистых потоков наличности из ??? принципов. Во многих практических задачах баланс счёта инвестора (накопление чистых потоков наличности) будет отрицательным до определённого момента времени и положительным после. Для определения мы должны решить одно или более уравнений как в следующем примере.

Пример 5.4.1: Добывающая компания рассматривает проект открытия открытого угольного разреза. Предполагается, что он будет давать 10000 тонн угля ежегодно в течение 10 лет после чего надо вложить $300000 для восстановления земли. Цена покупки прав на эксплуатацию $1000000 и добыча будет стоить $200000 ежегодно и выплачиваться непрерывно. Компания не имеет достаточно денег, чтобы финансировать это предприятие, но может занять на начальный расход в $1000000 в банке по ставке в 12% эффективных годовых. Этот заём не на определённое время, но может уменьшаться выплатами в любое время. Когда компания будет иметь накопления, онабудет получать 10% эффективных годовых по своим депозитам.

Предполагаем, что цена на уголь такова, что этот проект сразу будет прекращён при невозможности выплат банку. Требуется вычислить минимальную стоимость угля.

Решение: Пусть - минимальная цена угля.