Тема: Ряды динамики

План

1. Понятие о рядах динамики. Правила построения рядов динамики

2. Аналитические показатели ряда динамики

3. Средние показатели ряда динамики

Вопросы для самопроверки

1. Для чего нужно изучать динамику явлений?

2. Дайте определение ряда динамики. Что является составными элементами ряда динамики ?

3. Какие существуют виды рядов динамики?

4. Допускается ли суммирование уровней моментного ряда ?

5. Какие ряды динамики называются интервальными? Почему их уровни можно суммировать?

6. Что является важнейшим условием правильности построения ряда динамики?

7. От чего зависит способ расчета хронологической средней?

8. Как исчисляется средняя для интервального ряда?

9. Как исчисляется средняя для моментного ряда?

10. Какие показатели ряда динамики вам известны? Как они рассчитываются?

11. Чем отличаются базисные показатели от цепных?

12. Какая существует взаимосвязь между цепными и базисными показателями?

13. Как рассчитываются средние показатели ряда динамики?

14. Какие причины вызывают несопоставимость уровней ряда динамики ?

15. Какие приемы применяются для преобразования несопоставимых рядов динамики в сопоставимые?

Тесты

1. Рядами динамики в статистике называются ряды показателей, характеризующих:

1. структуру совокупности по какому-либо признаку за различные показатели времени;

2. изменения (развитие) явления во времени (ряд значений признака, соответствующих последовательности показателей времени);

3. результаты сопоставлений разновременных (одноименных и разноименных) статистических показателей.

2. Средний уровень моментального ряда динамики определяется по формуле:

1. средней арифметической простой;

2. средней гармонической простой;

3. средней хронологической.

3. Средний уровень интервального ряда динамики определяется по формуле:

1. средней арифметической простой;

2. средней гармонической простой;

3. средней хронологической.

4. Цепной абсолютный прирост равен:

1. разности между каждым последующим и предыдущим уровнями ряда;

2. разности между каждым последующим и базисным уровнем ряда;

3. разности конечного и начального уровней, деленная на число уровней, без одного (минус единица).

5. Базисный абсолютный прирост равен:

1. разности между каждым последующим и предыдущим уровнями ряда;

2. разности между каждым последующим и базисным уровнем ряда;

3. разности конечного и начального уровней, деленная на число уровней без одного (минус единица).

6. Цепной темп роста равен:

1. отношению каждого последующего уровня к предыдущему уровню ряда;

2. отношению каждого последующего уровня к базисному уровню ряда;

3. среднему геометрическому из последовательного произведения цепных темпов роста, выраженных в коэффициентах.

7. Базисный темп роста равен:

1. отношению каждого последующего уровня к предыдущему уровню ряда;

2. отношению каждого последующего уровня к базисному уровню ряда;

3. корню из последнего базисного темпа роста, степень которого равна числу цепных темпов роста.

8. Средний темп роста равен:

1. отношению конечного уровня ряда к начальному (базисному);

2. отношению последнего базисного темпа к предыдущему;

3. как варианты ответов «с» в тестах 6 и 7.

Задания

1. Известны объемы производства стали металлургического завода за 5 лет. Рассчитать среднегодовой объем производства.

Год	2008	2009	2010	2011	2012
Объемы производства стали, млн. т.	5	7	4	3	8

2. Имеются данные о запасах готовой продукции ООО «Зарина», тыс. руб.:

На 1 января 2012г.	На 1 февраля	На 1 марта 2012	На 1 апреля 2012
310	330	320	315

Определите средний товарный запас за I квартал.

3. По следующим данным о товарных запасах в розничной сети торгующих организаций города определить величину среднеквартального запаса за 2011г., млн. руб.:

1 января 2011г.	64,1
1 апреля 2011г	57,8
1 июля 2011г	60,0
1 октября 2011г	63,2
1 января 2012г.	72,3

4. За январь 2002г. произошли следующие изменения в списочном составе работников предприятия, чел.:

состояло по списку на 1.01.02г.	842
выбыло с 5.01.02г.	4
зачислено с 12.01.02г.	5
зачислено с 26.01.02г.	2

Определить среднедневную списочную численность работников предприятия за январь 2002г.

5. На 1 октября в списке предприятия «Заря» числилось 25 человек; с 10 октября были приняты на работу 6 человек, а с 12 октября были уволены по собственному желанию 4 человека. С 25 октября на предприятие были приняты 6 человек.

На предприятии «Восход» на 1 октября числилось 32 человека; с 15 октября были приняты на работу 5 человек, а с 28 октября уволилось 6 человек.

Требуется:

1. определить, на каком предприятии и насколько среднесписочная численность в октябре была больше (в абсолютном выражении и в процентах);

2. изобразить динамику численности работников каждого предприятия с помощью линейной диаграммы.

6. Имеются данные об остатках дизельного топлива на АЗС, т.

1 января 2011	1 марта 2011	1 мая 2011	1 октября 2011	1 января 2012
35	45	60	10	30

Определите среднюю массу остатков дизельного топлива за 2011 г.

7. На 1 октября 2011 г. остаток составлял по вкладу Сидорова А.Г. №1 – 10000 руб., по вкладу № 2 – 12000 руб. В течение II квартала имели место следующие изменения величины остатков вкладов (руб.):

№ вклада	Дата изменения размера вклада , руб.
	3.10	17.10	11.11	21.11	13.12	20.12	27.12
1 2	+2000 Х	-2500 Х	Х +3500	+5500 +2000	Х -6000	Х -2500	+1500 +4500

Определить, на сколько рублей и процентов различаются средние остатки по вкладам за IV квартал.

8. Численность безработных в некотором населенном пункте на начало года представлена в таблице.

Год	2009	2010	2011	2012
Число безработных, тыс. чел.	14,0	20,7	21,9	23,2

На основе этих данных найдите:

1) абсолютный прирост, коэффициенты роста и прироста (цепные и ба­зисные), темпы роста и прироста (цепные и ба­зисные), а также абсолютное значение одного процента прироста. Результаты изложите в табличной форме.

2) среднегодовой уровень ряда, среднегодовой абсолютный прирост, темп роста и прироста. Сделайте выводы.

9. Среднее расстояние перевозки грузов в международном сообщении по годам характеризуется следующими данными.

Год	2007	2008	2009	2010	2011
Среднее расстояние перевозки, км	512	255	223	210	185

На основе этих данных найдите:

1) абсолютный прирост, коэффициенты роста и прироста (цепные и ба­зисные), темпы роста и прироста (цепные и ба­зисные), а также абсолютное значение одного процента прироста. Результаты изложите в табличной форме.

2) среднегодовой уровень ряда, среднегодовой абсолютный прирост, темп роста и прироста. Сделайте выводы.

10. Объем продаж в гипермаркете «Шестерочка» за январь – июнь 2012 года характеризуется следующими данными:

Месяцы	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь
Объем продаж, млн. руб.	93,8	110,3	125,9	130,1	158,8	181,5

Определите:

1. среднемесячный объем продаж;

2. базисные и цепные темпы роста объема продаж;

3. среднемесячный темп роста объема продаж;

4. ожидаемый объем продаж в июле и августе при условии, что среднемесячный темп сохранится и в эти месяцы.

11. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда продажи древесины и недостающие в таблице цепные показатели динамики:

	Продажа древесины, т	Цепные показатели динамики
Год		абсолютный прирост, т.	темп роста, %	темп прироста, %	абс. значение 1% прироста
2003	254	-	-	-	-
2004		22
2005			105,1
2006				5,13
2007
2008		43			3,59
2009			103,9
2010				4
2011
2012		14			5,72

12. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда и недостающие в таблице базисные показатели динамики:

	Производство эл.энергии млрд. кВт. ч.	Базисные показатели динамики
Год		абсолютный прирост, млрд. кВт. ч.	темп роста, %	темп прироста, %
2003	741	-	-	-
2004		59
2003			115,6
2004				23,9
2005			131,7
2007		298
2008			149,9
2009				55,2
2010		461
2011			167,2

13. В таблице представлены данные о пассажирообороте маршрутных такси.

Год	Пассажирооборот, тыс. пасс.-км	Цепные показатели динамики
		абсолютный прирост, тыс. пасс.-км	коэффициент роста	темп прироста, %	абсолютное значение 1% прироста, тыс. пасс.-км
1996	3,2	-	-	-	-
1997		14,5
1998			1,037
1999
2000		10,8			4,018

Определить недостающие уровни и цепные показатели динамики.

14. Определите недостающие показатели ряда динамики, занесите их в таблицу, сделайте выводы. Постройте график.

Месяц	Объем дебиторской задолженности, тыс. руб.	По сравнению с апрелем
		Абсолютный прирост, тыс. руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, тыс. руб.
Апрель	200
Май
Июнь		2,0			2,2
Июль			104
Август				10

15. Динамика фонда оплаты труда предприятия характеризуется следующими показателями:

Месяцы	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май
Темп прироста (+), снижения (-) к декабрю предыдущего года	+5,4	+3,3	-2,2	-1,1	+10,2

Вычислить:

1. помесячные темпы прироста продукции;

2. среднемесячные темпы прироста.

16. Имеются данные о динамике безналичного платежного оборота банка:

Годы	2008	2009	2010	2011
Темп прироста в % к 2007 году	+10	- 12	+11	- 8

Определите цепные темпы и среднегодовой темп роста безналичного платежного оборота за исследуемый период. Постройте график.

17. Имеются следующие данные о стоимости основных производственных фондов предприятия (млн.руб.):

Год	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Среднегодовая стоимость Стоимость на конец года	2,8	3,6	4,8	4,5 5,0	5,2	6,5

Вычислите показатели анализа ряда динамики. Сделайте выводы.

18. Имеются данные о реализации продукции (млн. руб.) фирмой “Орион”. Для июля эта фирма состояла из восьми торговых точек, затем появились еще четыре точки.

Месяц	3	4	5	6	7	8	9	10	11
8 торговых точек	235	300	267	285	289	-	-	-	-
12 торговых точек	-	-	-	-	462	509	456	487	516

Приведите уровни ряда в сопоставимый вид.