5.1.2 Основные свойства данного класса моделей

Этот класс моделей предлагает системати­чное описание поведения экономических агентов, которое является реакцией на некоторый вектор сигналов s^_, представляющих пере­менные модели, характеризующие соответствующие аспекты состояния экономической среды. Эти сигналы определяют реакцию каждого агента (т.е. его объемы спроса или предложения и его уровень полезности или прибыли), которая представлена соответствующей векторной функцией. В частности, Е(s^) – реакция со стороны органов власти. На основе совокупности этих реакций определяются равновесные значения объемов производства товаров по всем рассматриваемым отраслям (включая агрегированную переменную, представляющую совокупный объем производства отраслей общественного сектора – z).

Рассмотрим одну из упрощенных моделей, иллюстрирующих данный подход. В данной модели покупателям присваиваются индексы h = 1,..., H; производителям, соответственно, индексы g = 1,…, G. Каждый покупатель (h) реагирует на сигналы, задаваемые вектором цены q по рассматриваемому списку товарных групп (i =1,…, n), его денежным доходом m^h и некоторым вектором «рационов потребления» r^h = (r^h_- , r^h₊), обозначающими нижнюю и верхнюю границы его потребления по каждой из рассматриваемых товарных групп. Покупатель принимает решение данного шага, выбирая некоторый «план потребления» х^h(q^, r^h, m^h), максимизируя уровень своей индивидуальной функции полезности max U^h(x^h). Найденный вектор х^h является описанием реакции покупателя h. Совокупность векторов х^h образует матрицу индивидуального спроса Х, размерности (Hn). Агрегированный вектор общенационального спроса на конечное потребление определяется суммированием векторов х^h по всем потребителям и имеет размерность n.

Вектор чистого предложения g-ого производителя y^g(p^, d^g) является решением задачи максимизации max П^g = (p^, y^g), где р – цены производителя по тем же товарным группам, (p^, y^g) – скалярное произведение, d^g = (d^g_- , d^g₊) -- вектор «рационов производителя», обозначающий нижнюю и верхнюю границы его возможного производства по каждой из рассматриваемых товарных групп. Совокупность векторов y^g образует матрицу предложения Y, размерности (Gn).

Переменные, которые находятся вне контроля органа власти, рассматриваются как «экзогенные» относительно данной модели. Некоторым примером могут быть мировые цены для малой страны с открытой экономикой. При этом, однако, могут рассматриваться некоторые экзоген­ные «возмущения» в изучаемой национальной экономике, например, некоторый сдвиг в мировых ценах.

Множество состояний, которые могут реалистично рассматриваться оценивающим органом как достижимые, определяются с учетом двух типов ограничений.

1) Ограниченность ресурсов, которая предполагает баланс чистого спроса и чистого предложения по товарным группам, то есть достижение равновесия на каждом товарном рынке (или в соответствующей отрасли общественного сектора). 2) Граничные (краевые) ограничения для значений s, выбираемых оценивающим органом (напри­мер, допустимые ставки налога, либо квоты, могут быть ограничены) s^  S, где S - множество возможных вариантов сигналов, определяющих диапазон выбора оценивающего органа. Предпо­лагается, что все функции, рассматриваемые в данной модели, непрерывно дифференци­руемы.

Целевая функция социального благосостояния V(s^) оценивает состояние экономической среды, ее аргументы -- сигналы s^. Задача органа власти – решение задачи поиска max V(s) по s при выполнении указанных выше ограничений. Для простоты мы считаем, что существует единственное такое решение s^*.