Симметричная нагрузка фаз При симметричной нагрузке активные, реактивные и полные сопротивления фаз соответственно равны между собой:

; ; ;

При равенстве сопротивлений равны и фазные токи: , которые сдвинуты по отношению к фазным напряжениям на одинаковые углы

Линейные токи могут быть найдены с помощью векторной диаграммы из фазных токов по уравнению (7).

Перед построением векторной диаграммы (рис.3) следует выбрать удобные масштабы для напряжений, токов.

Рис.3. Векторная диаграмма напряжений и токов в случае соединения треугольником при симметричной активно-индуктивной нагрузке.

Начинать построение нужно с векторов , которые сдвинуты друг относительно друга на углы . Далее следует отложить фазные токи под углами к соответствующим фазным напряжениям. Так как в настоящей работе в фазы включены только активные сопротивления, то и фазные токи и напряжения совпадают.

Поясним, как получить линейный ток на диаграмме (рис.3). Согласно уравнению (7) . Чтобы построить , нужно к вектору прибавить вектор ( ) равный по величине и направленный в сторону, противоположную . Замыкающий вектор будет линейным ток . Аналогично могут быть построены и .

Для построения линейных токов по фазным можно использовать правило треугольника.

При симметричной нагрузке линейные токи так же, как и фазные, сдвинуты друг относительно друга на угол 120^. Из векторной диаграммы на основании геометрических построений можно показать, что при симметричной нагрузке

Для этого решают треугольник токов, используя правило синусов или косинусов.

Выражение активной мощности при симметричной нагрузке упрощается , так как фазные напряжения, токи и углы сдвига фаз в каждой фазе одинаковы. Заменив фазные напряжения и токи через линейные, получим следующее выражение для мощности:

.

НЕСИММЕТРИЧНАЯ НАГРУЗКА ФАЗ

При несимметричной нагрузке фаз в общем случае сопротивления во всех фазах различны. Величины сопротивлений, углы сдвига фаз и мощности в этом случае находятся по уравнениям (1-8)

Рис.4. Векторная диаграмма напряжений и токов в случае соединения треугольником при несимметричной нагрузке

Линейные токи можно найти по выражению (7) из фазных токов с помощью векторных диаграмм.

Порядок построения диаграмм для этого случая не отличается от предыдущего.

Векторная диаграмма (рис. 4) построена в предположении, что в фазах АВ и BC активно-индуктивные сопротивления, в фазе СА – только активное сопротивление.

При несимметричной нагрузке некоторые линейные токи могут быть меньше фазных.

Отключение нагрузки одной из фаз и отключение линейного провода можно рассматривать как частный случай несимметричной нагрузки.

При отключении нагрузки одной из фаз, например фазы СА (рис. 5), фазные напряжения двух других фазах не изменятся. Значение линейных токов могут быть найдены из уравнения (7) и по векторной диаграмме (рис. 3 или рис. 4), в которых ток I _CA следует принять равным нулю.

В настоящей работе в фазы включена только активная нагрузка, фазные токи и напряжения совпадают по фазе. При отключение фазы СА (рис. 5) токи в оставшихся фазах не изменяются, линейные токи и по величине станут равные фазным, ток находится по уравнению (7) из диаграммы.

Рис.5. Схема и векторная диаграмма в случае симметричной активной нагрузки при обрыве фазы CA.

При отключении нагрузки двух фаз трехфазная схема и её расчет не отличаются то однофазной.

При обрыве линейного провода, например, перегорании предохранителей в линейном проводе АА′ (рис.6) к фазе ВС подводится линейное напряжение , а фазы А′В′ и С′А′ оказываются включенными последовательно на то же напряжение, причем, в случае симметричной нагрузки

Рис.6. Схема и векторная диаграмма в случае симметричной активной нагрузки при обрыве линейного провода А

На рис.6 приведена векторная диаграмма напряжений и токов в случае симметричной активной нагрузки фаз при обрыве линейного провода АА′